Методика построения страховых тарифных ставок: актуарный анализ, формулы расчета и факторы тарифной политики

Введение: Правовые и актуарные основы страхового тарифа

В фундаменте всей страховой деятельности лежит краеугольный камень — страховой тариф. Это не просто цена услуги; это математически выверенная, экономически обоснованная стоимость принятия риска, способная покрыть будущие обязательства страховщика. Если тариф занижен, компания несет риск неплатежеспособности, а если завышен, она теряет конкурентоспособность, что неизбежно ведет к потере рыночной доли. Таким образом, методика построения тарифных ставок является центральной задачей актуарной науки и ключевым элементом финансовой устойчивости страховой организации.

Страховой тариф, или брутто-ставка ($T_{\text{б}}$), представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования, определяющую величину страховой премии, которую страхователь обязан уплатить.

Разработка тарифов базируется на двух основополагающих принципах:

1. Принцип эквивалентности: Размер страхового тарифа должен быть эквивалентен вероятному ущербу, который может понести страхователь. Это означает, что сумма собранных страховых премий должна быть достаточной для покрытия будущих страховых выплат.
2. Принцип самоокупаемости и рентабельности: Помимо покрытия выплат, тариф должен включать средства для покрытия всех операционных расходов страховщика и обеспечения плановой прибыли, гарантируя тем самым непрерывность и финансовую устойчивость его деятельности.

Законодательное требование актуарной обоснованности тарифов

Важность корректного тарифообразования подчеркивается законодательством. В соответствии со Статьей 11 Федерального закона «Об организации страхового дела в Российской Федерации», страховщики обязаны применять актуарно (экономически) обоснованные страховые тарифы. Это требование означает, что методики расчета должны быть прозрачными, основаны на надежной статистике (таблицах смертности, заболеваемости, убыточности) и соответствовать стандартам актуарной деятельности, установленным регулятором (Банком России). Актуарная обоснованность — это гарантия того, что страховщик способен выполнить принятые на себя обязательства перед страхователями, а его деятельность не приведет к дестабилизации рынка.

Структура страхового тарифа и назначение его элементов

Страховой тариф имеет строго регламентированную структуру, которая отражает его двоякую функцию: формирование фонда для выплат и покрытие операционных затрат.

Ключевой математической зависимостью, определяющей структуру брутто-ставки, является:

$$
T_{\text{б}} = T_{\text{н}} + Н
$$

Где:

• $T_{\text{б}}$ — Брутто-ставка (полный страховой тариф).
• $T_{\text{н}}$ — Нетто-ставка (часть, покрывающая выплаты).
• $Н$ — Нагрузка (часть, покрывающая расходы и прибыль).

Нетто-ставка: Основной элемент страхового фонда

Нетто-ставка ($T_{\text{н}}$) является стержнем страхового тарифа. Это та часть премии, которая предназначена для формирования фонда, обеспечивающего исключительно осуществление текущих и будущих страховых выплат по договорам страхования.

Главная цель нетто-ставки — обеспечить финансовую подушку, способную покрыть ожидаемую величину ущерба. Она рассчитывается на основе теории вероятностей и статистики, отражая вероятность наступления страхового случая и среднюю тяжесть ущерба. Иными словами, нетто-ставка — это цена чистого риска, а ее точность определяет долгосрочную платежеспособность компании.

Нагрузка: Покрытие операционных расходов и прибыль страховщика

Нагрузка ($Н$) — это вторая, не менее важная часть тарифа, которая покрывает все расходы страховщика, не связанные напрямую с выплатами, а также обеспечивает его рентабельность. Без нагрузки страховщик не может вести операционную деятельность, так как не сможет покрыть даже минимальные административные затраты.

Анализ элементов нагрузки показывает ее комплексный характер:

Элемент Нагрузки	Экономическое Назначение
Расходы на ведение дела (РВД)	Покрытие всех операционных и административных затрат.
Аквизиционные расходы	Затраты, связанные с заключением договоров (комиссионное вознаграждение агентам, реклама, маркетинг).
Административно-управленческие расходы	Общие хозяйственные расходы (аренда, заработная плата персонала, не связанного с продажами, амортизация).
Отчисления в фонд предупредительных мероприятий	Средства, направленные на финансирование мер по снижению риска (например, установка пожарной сигнализации, обучение безопасности).
Плановая прибыль	Доля, обеспечивающая рентабельность капитала страховщика.

Доля нагрузки ($Н$) в структуре брутто-ставки не является постоянной и варьируется в широких пределах — обычно от 9% до 40% — в зависимости от вида страхования. Например, в массовых, высококонкурентных видах (КАСКО, ОСАГО, ДМС) нагрузка может быть минимизирована для снижения цены, тогда как в сложных, нишевых видах (страхование космических рисков или финансовых гарантий) доля нагрузки может быть выше из-за высоких административных затрат и необходимости создания больших резервов.

Детализированная методика расчета нетто-ставки в рисковых видах страхования

Рисковые виды страхования (имущество, ответственность, медицинское страхование) отличаются от накопительного страхования жизни тем, что не предусматривают элемента накопления и выплаты при завершении срока договора. Расчет нетто-ставки здесь основан на статистическом анализе убыточности за прошедший период.

Нетто-ставка в рисковых видах страхования всегда состоит из двух компонентов:

$$
T_{\text{н}} = T_{\text{о}} + T_{\text{р}}
$$

Где:

• $T_{\text{о}}$ — Основная часть нетто-ставки (средняя ожидаемая убыточность).
• $T_{\text{р}}$ — Рисковая надбавка (надбавка безопасности).

Расчет основной части нетто-ставки ($T_{\text{о}}$) на основе показателя убыточности

Основная часть нетто-ставки ($T_{\text{о}}$) соответствует показателю убыточности страховой суммы, который определяется статистическим методом (методом средней убыточности) за достаточно длительный наблюдательный период.

Исторически и методологически, основная часть ставки может быть рассчитана как произведение вероятности наступления страхового случая ($q$) и отношения среднего возмещения ($S_{\text{в}}$) к средней страховой сумме ($S$).

Формула расчета основной нетто-ставки ($T_{\text{о}}$):

$$
T_{\text{о}} = q \cdot \frac{S_{\text{в}}}{S}
$$

Где:

• $q$ — Вероятность наступления страхового случая (частота ущерба).
• $S_{\text{в}}$ — Среднее страховое возмещение (тяжесть ущерба).
• $S$ — Средняя страховая сумма застрахованного объекта.

Показатель убыточности ($g$) также может быть выражен через отношение общей суммы всех выплат ($W$) к общей страховой сумме ($S$) всех застрахованных объектов за тарифный период: $g = W / S$. Именно $g$ и формирует основу $T_{\text{о}}$, позволяя актуарию проецировать исторический опыт на будущий период.

Актуарное обоснование рисковой надбавки ($T_{\text{р}}$) и гарантия безопасности

Основная часть нетто-ставки ($T_{\text{о}}$) покрывает только среднюю ожидаемую убыточность. Однако в силу закона больших чисел, фактическая убыточность может существенно отклоняться от средней (ожидаемой) в неблагоприятную сторону. Для компенсации этих неблагоприятных колебаний и обеспечения финансовой устойчивости необходима рисковая надбавка ($T_{\text{р}}$).

Рисковая надбавка рассчитывается исходя из требуемой гарантии безопасности, то есть вероятности, с которой собранных взносов ($T_{\text{н}}$) хватит на выплату возмещения. На практике, большинство страховых компаний стремятся обеспечить вероятность выполнения обязательств на уровне 95% или выше.

В соответствии с классическими «Методиками расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования» (утв. Росстрахнадзором в 1993 г.), рисковая надбавка ($T_{\text{р}}$) может быть определена с использованием теории вероятностей и математической статистики:

$$
T_{\text{р}} = 1,2 \cdot T_{\text{о}} \cdot \alpha(\gamma) \cdot \sqrt{\frac{1-q}{n q}}
$$

Где:

• $T_{\text{о}}$ — Основная часть нетто-ставки.
• $n$ — Количество застрахованных объектов в статистической совокупности.
• $q$ — Вероятность наступления страхового случая.
• $\alpha(\gamma)$ — Коэффициент гарантии, который является квантилем нормального распределения.

Для обеспечения вероятности выполнения обязательств на уровне $\alpha=95\%$, рекомендованное значение коэффициента гарантии $\alpha(\gamma)$ составляет 1,645. Этот коэффициент, полученный из таблиц нормального распределения, гарантирует, что в 95% случаев собранной нетто-ставки будет достаточно для покрытия фактического ущерба. Таким образом, рисковая надбавка прямо пропорциональна ожидаемой убыточности ($T_{\text{о}}$) и коэффициенту гарантии, и обратно пропорциональна квадратному корню из числа застрахованных объектов ($n$), что отражает снижение риска при увеличении портфеля.

Формирование брутто-ставки: финансовые исчисления и состав нагрузки

После расчета нетто-ставки ($T_{\text{н}}$), которая покрывает риск, необходимо интегрировать в тариф нагрузку ($Н$), покрывающую операционные расходы и прибыль.

Расчет брутто-ставки с использованием доли нагрузки

В актуарной практике существует два основных подхода к расчету нагрузки:

1. Нагрузка рассчитывается как абсолютная величина, исходя из плановых расходов на один договор.
2. Нагрузка рассчитывается как процентная доля от самой брутто-ставки ($f$).

Второй подход является наиболее распространенным и требует итерационного расчета, поскольку нагрузка зависит от итогового размера брутто-ставки.

Если доля нагрузки ($f$) выражена как процент от брутто-ставки, то формула расчета принимает следующий вид:

$$
T_{\text{б}} = \frac{T_{\text{н}}}{1 — f}
$$

Если же для удобства расчетов доля $f$ выражается в процентах (например, $f=30$), то формула приобретает вид:

$$
T_{\text{б}} = T_{\text{н}} \cdot \frac{100}{100 — f}
$$

Пример расчета:
Допустим, рассчитанная нетто-ставка ($T_{\text{н}}$) равна 7000 рублей, а плановая доля нагрузки ($f$) составляет 30% от брутто-ставки.

$$
T_{\text{б}} = 7000 \cdot \frac{100}{100 — 30} = 7000 \cdot \frac{100}{70} \approx 10000 \text{ рублей}
$$

Таким образом, при брутто-ставке в 10000 рублей, 7000 рублей пойдет на формирование страхового фонда (нетто-ставка), а оставшиеся 3000 рублей (30%) — на покрытие нагрузки.

Экономическое содержание расходов на ведение дела (РВД)

Нагрузка ($Н$) покрывает Расходы на ведение дела (РВД), которые можно разделить на несколько категорий, ключевые из которых:

• Аквизиционные расходы: Наиболее динамичная часть РВД. Они включают комиссионное вознаграждение агентам, брокерам, расходы на рекламу и продвижение. В некоторых высококонкурентных сегментах эти расходы могут достигать 20-30% от общей нагрузки.
• Административные расходы: Постоянные расходы, необходимые для функционирования офиса (бухгалтерия, юридический отдел, IT-инфраструктура).
• Регулирующие и надзорные отчисления: Обязательные сборы и взносы в профессиональные ассоциации (например, РСА в случае ОСАГО) и отчисления на надзорную деятельность.

Грамотное планирование и контроль нагрузки является важнейшим фактором конкурентоспособности. Эффективность страховщика напрямую зависит от его способности минимизировать долю нагрузки, не снижая при этом качества обслуживания.

Специфика актуарных расчетов в страховании жизни и накопительном страховании

Методика построения тарифов в страховании жизни принципиально отличается от рискового страхования. Это отличие обусловлено долгосрочным характером договора (часто 10, 20 и более лет) и наличием элемента накопления и инвестирования.

В страховании жизни страховщик не просто покрывает риск (смерть или дожитие), но и выступает в роли финансового института, аккумулирующего средства и управляющего ими.

Применение таблиц смертности и принципы дисконтирования

Ключевыми инструментами для тарификации в страховании жизни являются:

1. Таблицы смертности (Таблицы дожития): Они показывают вероятность дожития или смерти человека в определенном возрасте. Для актуарных расчетов используются скорректированные таблицы, учитывающие динамику смертности населения, а не просто популяционные данные.
2. Финансовый аппарат (Дисконтирование): Поскольку взносы собираются сегодня, а выплаты могут быть произведены через десятилетия, необходимо учитывать фактор времени и будущий инвестиционный доход. Все будущие денежные потоки (премии и выплаты) дисконтируются к текущей дате с использованием ставки сложного процента (гарантированной ставки доходности).

Использование скорректированных таблиц смертности и принципов дисконтирования позволяет определить единовременную нетто-премию — сумму, которую необходимо собрать сегодня, чтобы гарантированно обеспечить будущую выплату, с учетом ожидаемой смертности и инвестиционного дохода.

Роль коммутационных чисел ($D_{\text{x}}, N_{\text{x}}, M_{\text{x}}$) в расчете нетто-премии

Для упрощения громоздких расчетов современной стоимости будущих потоков (дисконтирования) в актуарной математике используются коммутационные числа.

Коммутационные числа представляют собой агрегированные, заранее рассчитанные и табулированные величины, которые упрощают расчет современной стоимости:

• $D_{\text{x}}$ (Дисконтированное число живущих): Помогает рассчитать современную стоимость единовременного взноса.
• $N_{\text{x}}$ (Сумма $D_{\text{x}}$): Помогает рассчитать современную стоимость ежегодных взносов (аннуитетов).
• $M_{\text{x}}$ (Сумма дисконтированного числа умерших): Помогает рассчитать современную стоимость будущих выплат в случае смерти.

Например, для расчета чистой годовой нетто-премии ($P$) по договору срочного страхования на дожитие, актуарий использует комбинацию коммутационных чисел, чтобы определить современную стоимость будущих выплат и современной стоимости будущих взносов:

$$
P \cdot N_{\text{x}} = A \cdot M_{\text{x}}
$$

Где $P$ — искомая премия, $A$ — страховая сумма.

Такой подход позволяет актуарию быстро и точно определить нетто-премию, учитывая как вероятность наступления страхового случая (смерти или дожития), так и финансовый элемент (процентную ставку и дисконтирование).

Факторы, принципы и механизмы корректировки тарифной политики

Страховая тарифная политика — это динамичный инструмент, который постоянно корректируется под воздействием как внутренних, так и внешних факторов.

Надежность тарифной политики базируется на двух главных принципах:

1. Принцип гомогенности: Группировка рисков должна быть максимально однородной (например, водители с малым стажем и водители с большим стажем должны иметь разные базовые тарифы).
2. Принцип адекватности: Тариф должен точно отражать степень риска конкретного страхователя.

Внутренний фактор: Андеррайтинг и корректирующие коэффициенты

Основным внутренним механизмом корректировки тарифа является андеррайтинг — процесс оценки и классификации рисков перед принятием их на страхование.

Андеррайтер анализирует конкретные характеристики объекта страхования или страхователя, которые не учтены в базовой ставке, и применяет к ней корректирующие коэффициенты.

Фактор риска	Вид страхования	Корректирующее воздействие
Водительский стаж	КАСКО/ОСАГО	Повышающий (для малого стажа) / Понижающий (для большого стажа).
Противоугонные системы	Имущество/КАСКО	Понижающий коэффициент.
Состояние здоровья (хронические заболевания)	Личное страхование	Повышающий коэффициент.
Коэффициент бонус-малус (КБМ)	ОСАГО	Понижающий (безаварийность) или Повышающий (убыточность).

На практике, в добровольных видах страхования, таких как КАСКО или ДСАГО, диапазон корректирующих коэффициентов может быть очень широк. Типичные диапазоны: понижающие коэффициенты могут достигать 0.2-0.5, а повышающие — 3.0-5.0 от базовой ставки, отражая уникальность и тяжесть конкретного риска. Но насколько глубоко страховщик готов погрузиться в индивидуальный анализ, чтобы не потерять скорость заключения договора?

Внешний фактор: Регулирование Банком России и статистика убыточности

Внешние факторы оказывают решающее влияние на тарифную политику, особенно в сегменте обязательного страхования.

1. Регулирование Банком России: Для обязательных видов страхования (например, ОСАГО, обязательное медицинское страхование) страховые тарифы, их структура (минимальные и максимальные границы базовой ставки) и порядок применения коэффициентов устанавливаются нормативными актами Банка России. Регулятор таким образом обеспечивает социальную доступность услуги и финансовую устойчивость страховщиков.
2. Собственная статистика убыточности: Для добровольных видов страхования, ключевым внешним (но управляемым) фактором является собственная статистика убыточности страховщика. Если фактическая убыточность портфеля постоянно превышает ожидаемую ($T_{\text{о}}$), страховщик вынужден проводить ревизию тарифов и повышать базовую ставку или ужесточать андеррайтинг.
3. Конкурентная среда: Рыночная конкуренция заставляет страховщиков искать баланс между актуарной обоснованностью и ценовой привлекательностью. В условиях высокой конкуренции компании могут сознательно снижать долю нагрузки или рисковую надбавку (в пределах допустимого), чтобы привлечь клиентов.

Заключение

Методика построения страховых тарифных ставок — это сложный, многоуровневый процесс, сочетающий правовые требования, статистические методы и финансовые исчисления.

Страховой тариф несет в себе глубокий экономический смысл: он является не только инструментом ценообразования, но и регулятором финансовой устойчивости.

В рисковом страховании основой является статистическая оценка убыточности и расчет рисковой надбавки (с использованием таких показателей, как коэффициент гарантии 1,645 для 95% вероятности), обеспечивающей покрытие неблагоприятных отклонений. В долгосрочном страховании жизни, напротив, доминируют финансовые аспекты, требующие применения таблиц смертности и сложного аппарата коммутационных чисел для учета фактора времени и инвестиционного дохода.

Окончательный размер премии формируется под влиянием жесткого регуляторного контроля (в обязательных видах) и гибкого механизма андеррайтинга (в добровольных видах), что позволяет страховщику индивидуализировать риск и обеспечить принципы эквивалентности и рентабельности. Освоение этой методики является фундаментальным требованием для любого специалиста в области страхового дела и актуарной математики, поскольку от точности этих расчетов зависит не только успех конкретной компании, но и стабильность всего страхового рынка.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон РФ от 27.11.1992 N 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации» (ред. от 03.07.2016) // КонсультантПлюс. – URL: consultant.ru (дата обращения: 30.10.2025).
2. Статья 11. Страховая премия (страховые взносы) и страховой тариф // КонсультантПлюс. – URL: consultant.ru (дата обращения: 30.10.2025).
3. Балабанов И. Т. Страхование. – Санкт-Петербург: Питер, 2012.
4. Басаков М. И. Страховое дело в вопросах и ответах. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2014.
5. Березина С. В. Страхование. – Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2014.
6. Ерасова Н. Б. Страхование. – Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2014.
7. Ермасов С. В. Страхование. – Москва: Высшее образование, 2011.
8. Никулина Н. Н. Страхование теория и практика. – Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2014.
9. Шахова В. В. Страхование. – Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2013.
10. Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования : утв. распоряжением Росстрахнадзора от 08.07.1993 N 02-03-36 // Контур. – URL: kontur.ru (дата обращения: 30.10.2025).
11. Особенности построения тарифов по страхованию жизни // Finance-credit.news. – URL: finance-credit.news (дата обращения: 30.10.2025).
12. Расчет тарифной нетто-ставки по рисковым видам страхования // Bstudy.net. – URL: bstudy.net (дата обращения: 30.10.2025).
13. Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования // Studme.org. – URL: studme.org (дата обращения: 30.10.2025).
14. Порядок расчета нетто-ставки // Risk-insurance.ru. – URL: risk-insurance.ru (дата обращения: 30.10.2025).
15. Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни // Econom-lib.ru. – URL: econom-lib.ru (дата обращения: 30.10.2025).
16. Шахов В. В. Страхование. Теоретические основы построения страховых тарифов // Eusi.ru. – URL: eusi.ru (дата обращения: 30.10.2025).
17. Актуарные расчеты // Lib-isgz.ru. – URL: lib-isgz.ru (дата обращения: 30.10.2025).
18. Методика расчета, расчет страховых тарифов и структура тарифных ставок // Renins.ru. – URL: renins.ru (дата обращения: 30.10.2025).
19. Актуарные расчеты. Сущность, значение и задачи построения страховых тарифов // Ppt-online.org. – URL: ppt-online.org (дата обращения: 30.10.2025).