Пример готового реферата по предмету: Высшая математика
Содержание
Первое упоминание матриц происходит еще из древнего Китая. Так называемые «магические квадраты», вероятно изобретенные там (первое изображение магического квадрата размерности 3×
3. выгравированное на черепаховом панцире, датируется 2200 г. до н. э. ), представляют собой квадратную таблицу n×n, заполненную n^2 числами так, что сумма чисел в каждой строке, столбце, на главной и побочной диагоналях одинакова. Чуть позднее, благодаря изучению магических квадратов арабскими математиками, появился принцип сложения матриц.
Матрицу размера m×n, где m,n∈N и m≠n с элементами из некоторого поля K будем называть прямоугольной. Если у матрицы совпадает количество строк и столбцов, то такую матрицу будем называть квадратной. Матрица размера m×
1. где m – число строк, называется вектор-столбцом, а матрица размера 1×n, где n – число столбцов, называется вектор-строкой. С вектор-столбцами x и b мы уже сталкивались выше, вектор строка же обозначается так:
a=(a_1,a_2,…,a_n )
Выдержка из текста
В данной работе мы ознакомимся с математическим объектом, носящим название «матрица». В первой главе поясним, как и когда появилось понятие матрицы, дадим некоторые определения, выясним, как эти объекты применяются на практике, а, в частности, для записи систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений. Далее, во второй главе рассмотрим различные виды матриц, а также выясним, какие операции можно выполнять над матрицами, какими свойствами обладают эти операции. В третьей главе дадим некоторые примеры известных матриц, которые, порой, названы в честь ученых, впервые применивших их на практике (матрица Вандермонда, Якоби и т.п.), а также ознакомимся с некоторым обобщением теории матриц – бесконечными матрицами, опираясь на монографию Р. Кука «Бесконечные матрицы и пространства последовательностей»
Список использованной литературы
1. Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Мир, 1969.
2. Березкина Э. И. О «Математике в девяти книгах» // Историко-математические исследования. – М.: ГИТТЛ, 1957. – № 10.
3. Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. (2-е изд.) – М.: Наука, 1979. – 624 с.
4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М.: Наука, 1966.
5. Кук Р. Бесконечные матрицы и пространства последовательностей. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. – 472 с.
6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – M.: Наука, 1965. – 431 с.
7. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. Изд. 3-е, перераб. – М.: Наука, 1970. – 400 с.
