Пример готового реферата по предмету: Высшая математика
Содержание
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 2
1. История развития дискретной математики 5
2. Описание применяемых методов, инструментов и методик дискретной математики в экономике 11
2.1. Методы дискретной математики в экономике 11
3. Анализ примеров применения методов дискретной математики в экономике 14
3.1. Применение методов математической логики 14
3.2. Применение теории графов. 15
Выводы 24
Список использованной литературы 25
Выдержка из текста
ВВЕДЕНИЕ
Вся жизнь современного человека связана с деятельностью, направленной на изучение окружающего мира. При этом познаются явления природы, взаимосвязь между ними, часто приходится изучать отдельные объекты, которые в результате образуют единое целое. Действительно, почти каждый объект, может быть представлен в виде некоторой системы, состоящей из других объектов.
В середине XX века, в жизни общества появились информационные системы, которые начально представляли собой кибернетические системы, а потом превратились в системы, обладающие интеллектуальными свойствами. Основой таких систем составляют информационно-логические, дискретные методы решения поставленных задач.
Дискретная математика представляет собой соединение математических дисциплин, в которых изучаются свойства различных абстрактных дискретных объектов. Предметом дискретной математики являются работа с математическими моделями реальных объектов, процессов, зависимостей.
Соответственно, дискретный анализ — самостоятельный раздел современной математики, который изучает свойства различных структур с конечным характером. Такие структуры возникают и в самой математике, и в ее приложениях.
Классическая математика применяется при изучении процессов, имеющих непрерывный характер, дискретная математика применяется при прерывных (дискретных) явлениях.
Также предмет дискретной математики — методы, применяемые при решении, анализе и исследовании задач управленческого и экономического содержания.
Дискретная математика объединяет несколько разделов: математическую логику, теорию множеств, теорию автоматов, теорию графов, булеву алгебру.
Математика разделяется на классическую и дискретную лишь условно. Например, теории множеств и графов могут быть применены и в задачах исследования дискретных, и непрерывных объектов. При этом, в дискретной математике используются все инструменты классической математики. Однако своеобразие характеров объектов дискретной математики показывает ограниченность методов классической математики.
Отдельные направления дискретной математики получили рождение в глубокой древности, но наиболее интенсивное развитие она получила в последнее столетие. В настоящее время знание дискретной математики необходимо специалистам в различных областях деятельности.
Дискретная математика изучает объекты, которые порой не имеют ни физической, ни числовой интерпретации.
На некотором этапе, развитие технологий приобрело такой уровень, что возникло противоречие, которое не позволяло методами классической высшей математики моделировать интеллектуальные и кибернетические системы. В связи с этим, появилась дискретная математика, которая служила для описания главных систем информационного периода. Возможно, успех методов дискретной математики связан со следующими факторами:
- модели дискретной математики служат хорошим средством построения и анализа моделей в различных науках;
- дискретную математику можно рассматривать как теоретические основы компьютерной математики;
- язык дискретной математики удобен и фактически стал метаязыком современной математики.
Цель реферата: Определить роль дискретной математики в решении экономических задач. Проанализировать наиболее удобные методы и средства дискретной математики для решения сложных экономических задач. Рассмотреть перспективы применения дискретной математики для решения современных экономических задач.
Задачи: ознакомиться с максимально широким кругом понятий дискретной математики и выявить ее основные методы, которые могут использоваться в экономике.
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика – М. Вильямс, 2003.
2. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики – М., Форум – Инфра-М, 2003.
3. Дискретная математика / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 368с.
4. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: Теория, задачи, приложения. – М.: Вузовская книга, 2005. – 268с
5. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. – М. УРСС 2004.
6. Коннова Д.А., Леликова Е.И., Мелешко С.В. Взаимодействие математики с экономикой // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 159-161.
7. Крон Р.В., Попова С.В., Долгих Е.В., Смирнова Н.Б. Линейная алгебра: учебное пособие // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 11-1. – С. 115.
8. Крон Р.В., Попова С.В., Долгих Е.В., Смирнова Н.Б. Математика: учебное пособие // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 11-1. – С. 114-115.
9. Кудрявцев В.Б. Конечная математика//БСЭ
10. Ланина Н. Р. Дискретная математика: учебное пособие. В 2 ч. Ч.1 / Н.Р. Ланина. – Мурманск: Изд-во МГТУ, 1998. – 123 с.
11. Мамаев И.И., Шибаев В.П. Активизация познавательной деятельности студентов при изучении математических дисциплин / Теоретические и прикладные проблемы современной педагогики. – 2012. – С. 62-67.
12. Математическая логика. Типовые расчеты: методические указания и контрольные задания / сост.: Гулай Т.А., Мелешко С.В., Невидомская И.А. – Ставрополь: 2013. – 28 с.
13. Мельников О.И. Обучение дискретной математике. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 224с.
14. Морозова О.В., Долгополова А.Ф., Попова С.В., Крон Р.В., Смирнова Н.Б., Долгих Е.В., Тынянко Н.Н. Комплект рабочих тетрадей по курсу высшей математики для экономических специальностей // Международный журнал экспериментального образования. – 2009. – № S4. – С. 22.
15. Нефёдов В. Н., Осипова В. А.: "Курс дискретной математики", 1992 г.
16. Нечепуренко М. И.: "Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях", 1990 г.
17. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007.
18. Осипова В.А. Основы дискретной математики. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. – 160с.
19. Соболева Т.С. Дискретная математика: учебник для студ. Вузов / Т. С. Соболева, А.В.
20. Современный толковый словарь изд. «Большая Советская Энциклопедия» http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-encycl-term-27389.htm.
21. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов – М. Техносфера, 2003.
