Пример готового реферата по предмету: Программирование
Реферат 5
1. Техническое задание на разработку программного изделия 7
2. Текст программы 9
3. Описание программы 12
3.1. Назначение программы 12
3.2. Структура программы 12
3.3.Постановка задачи 15
3.4. Математические основы 19
3.5. Алгоритм 20
3.6. Блок-схема алгоритма 21
4. Описание применения 22
5. Руководство оператора 22
6. Программа и методика испытаний 22
6.1. Исходные данные и результаты счета 23
6.2. Сравнение результатов счета с использованием пакета MathCAD 26
Заключение 27
Список литературы 28
Содержание
Выдержка из текста
Методы Крамера, обратной матрицы (матричный метод) и итерационный метод Жордана-Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) являются одними из основных методов нахождения решений систем линейных уравнений.Общего аналитического решения системы нелинейных уравнений не найдено.
Методом Зейделя решить с точностью до 0,001 систему линейных уравнений, приведя ее к виду, удобному для итераций.Решение:приведем данную систему к виду:
В данной курсовой работе предстоит закрепить полученные на лекциях знания и разобрать на конкретном примере два варианта решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными: метод Гаусса и метод Крамера
А если система имеет высокий порядок или просто их очень много, то приходится прибегать к помощи компьютерной техники. Существуют разные способы решения системы линейных уравнений (СЛАУ)на ЭВМ, при этом все способы равноценны.
На практике часто возникает необходимость решить систему линейных уравнений. Существуют несколько способов решения систем линейных уравнений на ЭВМ, причем все способы равноценны. В этой работе мы рассмотрим метод Крамера и создадим приложение для решения систем этим методом.
Дана система линейных уравнений.Итак, решение данной системы линейных уравнений: .Итак, решение данной системы линейных уравнений: .
Стандартная система Q уравнений с регулярными коэффициентами в алфавите Σ и множеством неизвестных Δ = = {X1, X2, , Xn}. Решение системы Q. Метод: Аналог метода решения системы линейных уравнений методом исключения Гаусса.
Обучение методам решения уравнений и неравенств традиционно является важнейшей частью школьного курса математики.• Изучить понятие и особенности системы линейных уравнений;• Проанализировать методы решений системы линейных неравенств.
Использование правила Крамера при практических решениях множества линейных уравнений часто встречает различные трудности, потому что нахождение определителей высокого порядка влечет за собой весьма объемные вычисления. Поэтому были созданы методы численного (приближённого) решения систем линейных уравнений, более известным из которых считается метод Гаусса.• изучить основные методы решения систем линейных уравнений;
Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.Решение:Группа старших членов уравнений образует квадратичную форму с матрицей.
Данная программа разработана в среде С++. С++ был создан Бьярном Страуструпом в начале 80-х гг. Перед Страуструпом стояли две основные задачи: во-первых, сделать С++ совместимым со стандартным С, и, во-вторых, расширить с конструкциями ООП, основанными на конструкциях типа классов из языка Simula 67. С был изобретен Деннисом Ритчи в начале 70-х гг. как язык системного программирования, и был использован для построения операционной системы UNIX. Постепенно он приобрел популярность как язык общего пользования. На первых этапах разработки язык носил условное название «С с классами», а в 1983 г. Рик Массити придумал название «С++», что образно отразило происхождение этого нового языка от языка С, поэтому программы, написанные на С, могут обрабатываться компилятором языка С++. Более того, в программах на языке С++ можно использовать тексты на языке С и обращаться к библиотечным функциям языка С.
Для повышения эффективности самостоятельной работы студента в ходе выполнения им контрольной работы в данном комплексе приведены пояснения к решению типовых заданий и необходимые теоретические сведения, расположенные в разделе методических указаний по самостоятельной работе студентов в соответствии с темами курса
Эффективное решение крупных естественнонаучных и народнохозяйственных задач сейчас невозможно без применения быстродействующих электронно-вычислительных машин (ЭВМ).
В настоящее время выработалась технология исследования сложных проблем, основанная на построении и анализе с помощью ЭВМ математических моделей изучаемого объекта. Такой метод исследования называют вычислительным экспериментом. Пусть, например, требуется исследовать какой-то физический объект, явление, процесс. Тогда формулируются основные законы, управляющие данным объектом исследования, и строится соответствующая математическая модель, представляющая обычно запись этих законов в форме системы уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных и т. д.).
В этом случае остаток основного долга и суммы процентных платежей уменьшаются от периода к периоду, годовой расход погашенного основного долга растет, а срочные выплаты будут являться аннуитетами ренты постнуме-рандо. Величина кредита (D) равна сумме всех дисконтированных аннуитетов, т.е. является современной величиной всех срочных выплат.
При решении различных математических, физических, химических задач, а также задач других наук часто прибегают к математическим моделям в виде уравнений, которые связывают независимую переменную, искомую функцию и ее производные. В данной работе будет рассмотрен метод, в котором для приближенного решения дифференциальных уравнений используются степенные ряды. Целью данной работы является решение системы дифференциальных уравнений данным методом.
Когда говорят об интегрируемости в явном виде, имеют в виду, что ре-шение может быть вычислено при помощи конечного числа «элементарных» операций: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, логарифмирования, потенцирования, вычисления синуса и косинуса и т.п. Уже в период, предшествовавший появлению ЭВМ, понятия «элементарной» опера-ции претерпели изменение. Решения некоторых частных задач настолько часто встречаются в приложения, что пришлось составить таблицы их значений, в ча-стности таблицы интегралов Френеля, функций Бесселя и ряда других, так на-зываемых специальных функций. При наличии таких таблиц исчезает принци-пиальная разница между вычислением функций , и специальных функций. В том и другом случаях можно вычислять значения этих функций при помощи таблицы, и те и другие функции можно вычислять, приближая их мно-гочленами, рациональными дробями и т.д. Таким образом, в класс задач, интег-рируемых в явном виде, включились задачи, решения которых выражаются че-рез специальные функции. Однако и этот, более широкий, класс составляет от-носительно малую долю задач, предъявляемых к решению. Существенное рас-ширение класса реально решаемых дифференциальных уравнений, а, следова-тельно, и расширение сферы применения математики произошло с разработкой численных методов и активным повсеместным использованием ЭВМ.
Практическая значимость работы заключается в том, что изученный и обобщенный материал может быть использован начинающими учителями школ в организации учебного процесса, а так же студентами педагогических ВУЗов в подготовке и проведении дополнительных, индивидуальных и групповых занятий, в период прохождения педагогической практики, в процессе изучения теории и методики преподавании математики по теме «Однородные линейные уравнения с переменными коэффициентами, приводящиеся к уравнениям с постоянным коэффициентом
Вдобавок, итерационные методы находят широкое применение и при решении еще одной вычислительной задачи линейной алгебры, называемой полной проблемой собственных значений (отыскание всех собственных значений и отвечающих им собственных векторов заданной матрицы), т.к. намного удобнее вычислить предел некоторых числовых последовательностей без предварительного определения коэффициентов характеристического многочлена.
Список источников информации
1. Шмидский Я. К., Программирование на языке С++. Самоучитель. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 368 с.
2. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Алгоритмы: построение и анализ / Красикова И.В. (ред.).
– М.: ИД «Вильямc», 2005. – 1296 с.
3. http://algolist.manual.ru/ Портал Алгоритмы методы исходники
4. Портал Конспектов
5. http://habrahabr.ru/ Структуры данных на C++
6. Разложение функций в степенные ряды.
Ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Примеры решений http://www.mathprofi.ru/razlozhenie_funkcij_v_stepennye_ryady.html
7. Таблица разложений элементарных функций в ряд http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_20.php
8. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Алгоритмы: построение и анализ / Красикова И.В. (ред.).
– М.: ИД «Вильямc», 2005. – 1296 с.
список литературы
