Теоретический анализ и сравнительная оценка методов определения текущей стоимости бессрочных активов с учетом специфики российского рынка капиталов

Введение: Постановка проблемы и методологические основы оценки активов

В современном инвестиционном анализе ключевым фактором принятия решений является способность точно оценить текущую, или справедливую, стоимость актива. Эта задача приобретает особую сложность, когда речь идет о капитальных активах, а в особенности — о бессрочных активах, или перпетуитетах. С теоретической точки зрения, стоимость любого актива определяется ожидаемыми будущими экономическими выгодами, которые он способен принести. Однако практическое применение этого принципа требует глубокого понимания финансовых моделей и учета специфических рыночных рисков, именно поэтому некорректная оценка напрямую ведет к неэффективному распределению инвестиционных ресурсов.

Капитальные активы (capital assets) — это активы, приобретаемые исключительно с целью генерации дохода, а не для текущего потребления, и обладающие долгосрочным характером использования. Они формируют фундамент для инвестиционного анализа и включают в себя как материальные объекты (недвижимость, оборудование), так и финансовые инструменты (акции, облигации).

Среди капитальных активов особое место занимают бессрочные активы (перпетуитеты). Это финансовые инструменты или объекты, генерирующие постоянный, неиссякаемый или постоянно растущий денежный поток в течение неограниченного, то есть теоретически бесконечного, периода времени. Классические примеры включают бессрочные облигации (Консоли), привилегированные акции с постоянным дивидендом, а также некоторые виды недвижимости или арендных прав, которые в силу своего расположения или юридического статуса обеспечивают стабильный, бесконечный доход.

Актуальность темы обусловлена тем, что рынок капитальных активов (РКА), являясь полем взаимодействия спроса и предложения на капитал, напрямую влияет на оценку, поскольку стоимость капитала (ставку дисконтирования) определяют ожидания инвесторов в отношении нормы дохода, требуемой для финансирования конкретной инвестиции. Некорректное определение этой ставки или неправильный выбор метода оценки приводит к искажению инвестиционной стоимости и, как следствие, к неэффективному распределению ресурсов. Учитывая высокую волатильность российского рынка, вопрос адаптации классических западных моделей к отечественной специфике является краеугольным.

Данная работа ставит своей целью систематизировать теоретические основы оценки капитальных активов, провести сравнительный анализ ключевых методов (доходного, затратного и сравнительного) применительно к бессрочным активам и, что критически важно, проанализировать специфические проблемы и риски, возникающие при их расчете в российских условиях.

Теоретические основы рынка капитальных активов и сущность перпетуитета

Оценка капитальных активов является краеугольным камнем финансовой экономики, уходящим корнями в фундаментальный принцип ожидания выгод. Согласно этому принципу, стоимость объекта определяется текущей стоимостью будущих доходов от его использования. Если актив не приносит дохода, он не имеет инвестиционной стоимости. Значит, чем больше ожидаемые будущие выгоды, тем выше его стоимость сегодня.

Роль рынка капитальных активов в формировании стоимости

Рынок капитальных активов (РКА) не просто площадка для торговли, а сложный механизм, который распределяет капитал и формирует ценовые ориентиры. Главная роль РКА в процессе оценки заключается в определении стоимости капитала — требуемой нормы доходности, которую инвесторы ожидают получить за предоставление своих средств. Именно эти ожидания, отражающие общее состояние экономики, уровень риска и ликвидности, трансформируются в ставку дисконтирования, используемую для приведения будущих потоков к текущей стоимости. Чем выше риск, воспринимаемый РКА, тем выше требуемая инвесторами ставка дисконтирования и, соответственно, ниже текущая стоимость актива. Почему же так важна точность в определении стоимости капитала, когда речь идет о долгосрочных проектах?

Сущность бессрочных активов (перпетуитетов)

Бессрочный актив (перпетуитет) — это идеализированное понятие, которое означает бесконечную серию равных денежных потоков, следующих через равные промежутки времени. В финансовом моделировании перпетуитет выступает как упрощающий элемент, позволяющий оценить остаточную (постпрогнозную) стоимость бизнеса или актива.

Математическая формула для расчета текущей стоимости (V) перпетуитета с постоянным доходом (D) и постоянной ставкой дисконтирования (r) выглядит следующим образом:

$$V = \frac{D}{r}$$

Однако гораздо чаще в реальной оценке используется модель перпетуитета с постоянным ростом, например, в модели оценки растущего бизнеса или акций. Здесь ключевую роль играет ставка капитализации (R).

Разъяснение ставки капитализации

Ставка капитализации (R) — это коэффициент, который используется в доходном подходе и преобразует ожидаемый годовой доход в текущую стоимость актива.

Для бессрочных активов, чей доход (D) ожидаемо растет с постоянным темпом (g), ставка капитализации (R) не равна ставке дисконтирования (r), а определяется как разница между требуемой нормой доходности и темпом роста:

$$R = r — g$$

Таким образом, для оценки растущего перпетуитета используется следующая формула:

$$V = \frac{D_1}{R} = \frac{D_1}{r — g}$$

где D₁ — ожидаемый денежный поток в первом году после оценки. Это уравнение показывает, что если актив генерирует доход, который будет расти, его текущая стоимость будет выше, чем у актива с постоянным доходом, при условии, что r > g.

Доходный подход: Математические модели оценки текущей стоимости перпетуитетов

Доходный подход является наиболее релевантным и фундаментальным для оценки бессрочных активов, поскольку его методология напрямую базируется на принципе ожидания выгод. Он представляет собой совокупность методов, основанных на дисконтировании или капитализации ожидаемых будущих денежных потоков.

Формула модели роста Гордона

Для оценки активов, генерирующих постоянно растущий поток (например, обыкновенные акции, приносящие постоянно растущий дивиденд), наиболее распространенной моделью является Модель роста Гордона (GGM), также известная как Модель дисконтирования дивидендов с постоянным ростом (DDM).

Формула модели роста Гордона для расчета текущей стоимости (V₀) предполагает, что стоимость актива определяется:

$$V_0 = \frac{D_1}{r — g}$$

Где:

• V₀ — Текущая стоимость актива.
• D₁ — Ожидаемый дивиденд (или денежный поток) на акцию в следующем периоде.
• r — Ставка дисконтирования (требуемая норма доходности).
• g — Ожидаемый постоянный темп роста дивидендов (денежного потока).

Пример применения модели Гордона:
Предположим, компания планирует выплатить дивиденд D₁ в размере 100 рублей. Инвесторы требуют норму доходности (r) в 12% годовых. Ожидается, что дивиденды будут расти на 3% (g) в год бесконечно.
Текущая стоимость акции (V₀) составит:

$$V_0 = \frac{100}{0,12 — 0,03} = \frac{100}{0,09} \approx 1111,11 \text{ рублей}$$

Обоснование ставки дисконтирования с помощью CAPM

Критическим элементом в модели Гордона является ставка дисконтирования (r). Она должна отражать альтернативные издержки инвестирования и премии за риск. Одним из наиболее признанных инструментов для определения требуемой нормы доходности для собственного капитала (equity) является Модель оценки капитальных активов (CAPM).

Историко-теоретические основы Модели оценки капитальных активов (CAPM)

Модель CAPM была разработана в 1960-х годах и стала фундаментальным инструментом оценки связи между риском и ожидаемой доходностью. Ключевыми авторами-разработчиками формулы считаются Уильям Шарп (который опубликовал ее в 1964 году), а также независимо от него Джон Линтнер и Ян Моссин.

Модель CAPM предполагает, что инвестор держит абсолютно диверсифицированный портфель и, следовательно, требует компенсации только за систематический (недиверсифицируемый) риск, который измеряется коэффициентом бета (β).

Формула CAPM для определения требуемой нормы доходности (E(R_i)) по активу (i) имеет вид:

$$E(R_i) = R_f + \beta_i \times (E(R_m) — R_f)$$

Где:

• E(R_i) — Ожидаемая (требуемая) норма доходности по активу i.
• R_f — Безрисковая ставка доходности (обычно доходность долгосрочных государственных облигаций).
• β_i — Коэффициент бета, измеряющий чувствительность доходности актива к изменениям доходности всего рынка.
• (E(R_m) — R_f) — Ожидаемая рыночная премия за риск.

Применимость CAPM: Модель основана на предположении о рыночном равновесии, рациональности инвесторов, наличии абсолютно диверсифицированного портфеля и возможности занимать и давать взаймы по безрисковой ставке. В идеальных условиях CAPM обеспечивает объективную и теоретически обоснованную ставку дисконтирования для бессрочных активов, особенно для публичных компаний, чьи бета-коэффициенты легко рассчитываются.

Затратный и сравнительный методы: Анализ эффективности для бессрочных активов

Хотя доходный подход является доминирующим при оценке активов, генерирующих долгосрочный доход, для получения комплексной и обоснованной оценки всегда необходимо рассматривать и другие подходы.

Затратный подход: Принцип замещения

Затратный подход основывается на принципе замещения, который гласит: разумный покупатель не заплатит за готовый объект больше, чем стоимость создания объекта той же полезности.

В рамках затратного подхода стоимость объекта оценки определяется как:

$$\text{Стоимость} = (\text{Восстановительная стоимость или стоимость замещения}) — (\text{Сумма накопленного износа})$$

Восстановительная стоимость — это стоимость строительства точной копии объекта, а стоимость замещения — стоимость создания объекта, имеющего эквивалентную полезность, но с использованием современных материалов и технологий.

Эффективность для бессрочных активов:
Затратный подход менее релевантен для оценки бессрочных активов, чья стоимость определяется прежде всего будущими доходами (например, акций или интеллектуальной собственности). Однако он становится критически важным:

1. Для некоммерческих объектов: Объекты, не генерирующие доход или находящиеся в стадии строительства.
2. Для оценки бизнеса методом чистых активов: Применяется для компаний с большим количеством материальных и финансовых активов (например, промышленные предприятия, холдинги с крупными запасами ликвидности). В этом случае стоимость бизнеса определяется как разница между справедливой стоимостью всех активов и справедливой стоимостью всех обязательств.

Сравнительный подход: Принцип сравнения

Сравнительный подход основан на принципе сравнения и использует ценовую информацию о недавних сделках или предложениях по объектам-аналогам. Основная идея: стоимость оцениваемого актива равна стоимости аналогичного актива, проданного на открытом рынке.

Методы сравнительного подхода включают:

1. Метод рынка капитала: Используется для оценки публичных компаний, основываясь на ценах их акций.
2. Метод сделок: Используется для оценки непубличных компаний на основе цен, по которым были проданы аналогичные частные компании.
3. Метод отраслевых коэффициентов: Использует усредненные соотношения стоимости к определенным финансовым показателям отрасли.

При использовании метода рынка капитала ключевыми инструментами сравнения являются рыночные мультипликаторы. Наиболее распространенными из них являются:

Мультипликатор	Определение	Применение
P/E (Price-to-Earnings)	Отношение рыночной капитализации к чистой годовой прибыли.	Показывает, сколько готов заплатить инвестор за рубль прибыли. Эффективен для компаний со стабильной прибылью.
EV/EBITDA	Отношение Справедливой Стоимости Компании (Enterprise Value) к Прибыли до вычета процентов, налогов и амортизации.	Более универсален, так как нивелирует различия в налоговых режимах и структуре капитала. Часто используется для сравнения бессрочных активов, генерирующих стабильный операционный поток.

Эффективность для бессрочных активов:
Сравнительный подход наиболее эффективен, когда рынок хорошо сформирован, а информация о сделках по аналогичным бессрочным активам (например, публично торгуемым акциям с вечными дивидендами или правам долгосрочной аренды) доступна и достоверна. Недостаток заключается в том, что бессрочные активы уникальны, и найти идеальные, абсолютно сопоставимые аналоги крайне сложно, особенно на слаборазвитых рынках. Таким образом, сравнительный метод служит скорее инструментом верификации, чем основным методом оценки перпетуитетов.

Критический анализ: Проблемы расчета ставки дисконтирования и оценка рисков в российских условиях

Применение классических финансовых моделей, описанных выше, в условиях российского рынка капиталов сопряжено с рядом системных проблем и рисков, которые требуют адаптации методологии.

Причины некорректной работы международных моделей

В основе CAPM лежит предположение о высоколиквидном, глубоком и эффективно работающем рынке. Российский фондовый рынок, несмотря на свою развитость, все еще обладает рядом структурных недостатков, препятствующих прямому применению международных моделей:

1. Низкая капитализация рынка акций относительно ВВП: Небольшой размер российского фондового рынка выражается в его низкой капитализации относительно ВВП. По состоянию на середину 2024 года, капитализация рынка акций Московской биржи составляла около 58 трлн рублей, что эквивалентно примерно 34% ВВП. Для сравнения, в развитых странах этот показатель часто превышает 100%. Эта неглубокость рынка снижает репрезентативность рыночных данных и усложняет объективный расчет бета-коэффициентов.
2. Высокая зависимость от нерыночных факторов: Российский РКА исторически имеет высокую зависимость от политических решений, геополитических рисков и санкционного давления. Эти факторы являются несистематическими в классическом понимании CAPM, но оказывают огромное влияние на требуемую норму доходности, что не учитывается стандартной формулой.
3. Проблема ликвидности и информационная непрозрачность: Отсутствие широкой базы надежных данных по сделкам с непубличными компаниями и низкая ликвидность многих акций ограничивают возможности получения объективной рыночной премии за риск.

Проблемы нормативного регулирования

Отечественные нормативные документы, регулирующие бухгалтерский учет и оценочную деятельность, часто не дают конкретных практических рекомендаций по установлению ставки дисконтирования, особенно для долгосрочных обязательств или бессрочных активов. Например, ПБУ 8/2010 «Оценочные обязательства, условные обязательства и условные активы» требует дисконтирования, но оставляет понятие «финансовый рынок» и методику расчета ставки дисконтирования недостаточно определенными, что перекладывает ответственность на экспертное суждение оценщика.

Кумулятивная модель: Альтернативный подход

В условиях ограниченной информационной базы и высоких рисков, не учтенных CAPM, оценщики часто прибегают к кумулятивной модели построения ставки дисконтирования. Этот подход носит более субъективный, но зато более адаптивный характер, позволяя учесть специфику конкретного актива и российской среды.

Кумулятивная модель (DR) имеет аддитивную структуру, где к безрисковой ставке добавляется сумма премий за различные виды риска, которые оцениваются экспертно:

$$\text{DR} = DR_f + \sum_{i=1}^{n} R_i$$

Где:

• DR — Итоговая ставка дисконтирования.
• DR_f — Безрисковая ставка дохода.
• R_i — Премия за i-й вид риска (например, страновой риск, риск ликвидности, риск размера компании, риск финансовой структуры и т.д.).

Критика и эффективность: Кумулятивная модель повышает субъективизм оценки, поскольку большинство премий за риск (R_i) основаны на экспертных суждениях, а не на рыночных данных. Тем не менее, она позволяет улучшить воспроизводимость оценки в условиях, когда CAPM дает нереалистично низкий или, наоборот, неадекватно высокий результат из-за волатильности российского р��нка. Именно поэтому ее использование становится обязательным элементом в процессе верификации ставки дисконтирования.

Учет инфляционного риска

Риск инфляции является постоянным фактором неопределенности в российской экономике. Он учитывается через использование номинальной ставки дисконтирования, которая включает премию за ожидаемую инфляцию. Однако неопределенность инфляционных ожиданий в условиях волатильности российского рынка (резкие скачки ключевой ставки и курса валют) усложняет точное определение этой премии, что напрямую влияет на расчет текущей стоимости бессрочных активов. При оценке бессрочных обязательств или перпетуитетов, как можно игнорировать динамику инфляционных ожиданий, которые могут свести на нет точность всех расчетов?

Заключение: Сравнительные выводы и перспективы развития методов оценки

Анализ трех ключевых подходов к оценке текущей стоимости капитальных активов показывает, что их применимость определяется прежде всего характером оцениваемого объекта. Главный вывод состоит в том, что бессрочные активы требуют, прежде всего, применения доходного подхода.

Метод оценки	Принцип	Релевантность для Бессрочных Активов	Ключевой недостаток в РФ
Доходный	Ожидание будущих выгод (дисконтирование/капитализация).	Высокая. Наиболее адекватен для активов, генерирующих долгосрочный доход (перпетуитетов), используя модель Гордона.	Сложность объективного расчета ставки дисконтирования (r) и темпа роста (g) из-за волатильности и неглубокого РКА.
Сравнительный	Сравнение с аналогами (мультипликаторы).	Средняя. Эффективен при наличии ликвидных аналогов, особенно для публичных акций.	Дефицит достоверной информации о сделках, низкая ликвидность многих активов и трудность поиска сопоставимых аналогов.
Затратный	Принцип замещения (восстановительная стоимость минус износ).	Низкая. Практически неприменим для оценки нематериальных перпетуитетов (доходов), но полезен для оценки материальной базы бизнеса.	Учет всех видов износа, особенно функционального и экономического, является высоко субъективным.

Ключевой вывод заключается в том, что для оценки бессрочных активов (перпетуитетов) приоритетным является доходный метод. Однако его корректное применение в российских условиях требует не просто слепого использования международных моделей, а их критической адаптации.

Необходимо признать, что классическая Модель оценки капитальных активов (CAPM) часто дает искаженный результат в российских реалиях из-за структурных ограничений рынка. Это подтверждает необходимость использования альтернативных, более гибких подходов, таких как кумулятивная модель построения ставки дисконтирования, которая позволяет экспертно корректировать ставку с учетом специфических страновых, отраслевых и корпоративных рисков.

Для студентов и практиков важно понимать, что объективность оценки текущей стоимости бессрочных активов в РФ достигается не выбором одного метода, а их комплексным, критическим применением, где результаты доходного подхода (основанные на модели Гордона) должны быть верифицированы с помощью сравнительного и затратного подходов, а сама ставка дисконтирования должна быть рассчитана с учетом специфических отечественных рисков. Именно такой многосторонний подход гарантирует получение максимально справедливой и обоснованной оценки в условиях высокой рыночной неопределенности.

Список использованной литературы

1. Ахметов, К. С. Практика управления проектами (MS Project 2006/2006). Москва: Русская Редакция, 2007.
2. Балабанов, И. Т. Операции с недвижимостью в России. Москва, 1996.
3. Буланова, Н. В. Рынок недвижимости: состояние перспективы развития: учебное пособие. Москва: Международная академия оценки консалтинга, 2003. 147 с.
4. Волков, И. М., Грачева, М. В., Александров, Д. С. Критерии оценки проектов экономического развития Всемирного банка. Москва, 2000.
5. Воронцовский, А. В. Инвестиции и финансирование. Методы оценки и обоснования. Санкт-Петербург: Издательство С.Петербургского университета, 2006. 417 с.
6. Гриненко, С. В. Экономика недвижимости. Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.
7. Гринолл, Э. Финансы и финансовое планирование. Для руководителей среднего звена / пер. с англ. Москва: ФИНПРЕСС, 2006.
8. Гэлбрейт, Дж. Экономические теории и цели общества / пер. с англ. Москва: Прогресс, 1979.
9. Дэвид, Г. Руководство по составлению бизнес-плана. Москва: Финпресс, 2005. 65 с.
10. Емельянов, Р. В. Современные методы оценки эффективности капитальных вложений // Инвестиции и инновации в России: проблемы в начале XXI века (макроэкономические, социальные, институциональные и методологические). Сборник статей / под ред. Н. А. Новицкого. Москва: Институт экономики РАН, 2001. 302 с.
11. Конспект лекций по дисциплине «Инвестирование» (для студентов экономических специальностей всех форм обучения) / сост. В. М. Гридасов, С. В. Кривченко. Краматорск: ДГМА, 2008. 72 с.
12. Кочович, Е. Финансовая математика: Теория и практика финансовых расчетов. Москва: Финансы и статистика, 2007. 289 с.
13. Ляпунов, Г. В. Бизнес-план инвестиционного проекта: Отечественный и зарубежный опыт. Москва: Финансы и статистика, 2005.
14. Новосельцев, О. Затратные методы оценки интеллектуальной собственности // Финансовая газета. 2006. № 6–7.
15. Оценка недвижимости / под ред. А. Г. Грязновой и М. А. Федотовой. Москва, 2002.
16. Пелих, А. С. Бизнес-планирование: или как организовать собственный бизнес. Москва: Ось-89, 2005. 115 с.
17. Савицкая, Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. 4-е изд., доп. и перераб. Москва: ИП «Экоперспектива», 2002. 548 с.
18. Самуэльсон, П. Экономикс. Москва: Прогресс, 1994.
19. Татарова, А. В. Оценка недвижимости и управление собственностью: учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.
20. Фишер, С., Дорнбуш, Р., Шмалензи, Р. Экономика / пер. с англ. Москва: Дело, 2001. С. 15–19.
21. Фридман, Дж., Ордуэй, Н. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. Москва: Дело, 1997. 480 с.
22. Четыркин, Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 5-е изд., испр. и доп. Москва: Дело Лтд, 2006. 254 с.
23. Шеремет, А. Д., Негашев, Е. В. Методика финансового анализа: учебное пособие для вузов. 3-е изд. Москва: ИНФРА-М, 2006. 207 с.
24. Экономическая теория (политэкономия): учебник / под общ. ред. В. И. Видяпина, Г. П. Журавлевой. Москва: ИНФРА-М, 1999. С. 45–46.
25. Экономическая теория: учебник. Ташкент: Издательство Ташкентского Финансового Института, 2006.
26. Применение модели CAPM для оценки стоимости собственного капитала // fin-accounting.ru. URL: https://fin-accounting.ru/capm-cost-of-equity (дата обращения: 22.10.2025).
27. Модель Гордона: оценка бизнеса и кейсы // Финансовый директор. URL: https://www.fd.ru/articles/157291-model-gordona (дата обращения: 22.10.2025).
28. Подход к оценке стоимости (appraisal approach) // КСК групп. URL: https://kskgroup.ru/press/publikacii/podkhod-k-otsenke-stoimosti-appraisal-approach/ (дата обращения: 22.10.2025).
29. Затратный подход в оценке недвижимости // kotlyarov.org. URL: https://www.kotlyarov.org/index/0-3334 (дата обращения: 22.10.2025).
30. Подходы и методы оценки // Ассоциация «Саморегулируемая организация оценщиков «Экспертный совет». URL: https://www.srosovet.ru/press/articles/podkhody-i-metody-otsenki/ (дата обращения: 22.10.2025).
31. Модели оценки стоимости капитала: Текст научной статьи // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modeli-otsenki-stoimosti-kapitala (дата обращения: 22.10.2025).
32. Метод рынка капитала // Финансовый анализ. URL: https://1fin.ru/metod-rynka-kapitala.html (дата обращения: 22.10.2025).
33. Модель оценки доходности капитальных активов – Часть 1 // ACCA Global. URL: https://www.accaglobal.com/russia/ru/member/discover/cpd-articles/finance/capm-part-1.html (дата обращения: 22.10.2025).
34. Оценка бессрочных облигаций, и как это может помочь при оценке вечного фьючерса на USDRUB // Smart-Lab. URL: https://smart-lab.ru/blog/817282.php (дата обращения: 22.10.2025).
35. Ставка дисконтирования: российские проблемы // ВКО-Интеллект. URL: http://vko-intellekt.ru/index.php/jurnal/article/view/171 (дата обращения: 22.10.2025).
36. Проблемы расчета ставки дисконтирования в отечественном бухгалтерском учете // Российское предпринимательство. URL: https://1economic.ru/lib/100084.html (дата обращения: 22.10.2025).
37. Сравнительный анализ методов оценки бизнеса: доходный, рыночный и затратный подход // ИПМ-Консалт. URL: https://ipmconsult.by/blog/sravnitelnyy-analiz-metodov-otsenki-biznesa-dohodnyy-rynochnyy-i-zatratnyy-podhod/ (дата обращения: 22.10.2025).