Пример готового реферата по предмету: Теория вероятности
Содержание
Введение …………………………………………………………………………. 3
Математическое ожидание дискретной случайной величины …..…………… 6
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение …………………………… 14
Ковариация и коэффициент корреляции ……………………………………… 21
Заключение …………………………………………………………………….. 28
Список литературы …………………………………………………………….. 30
Содержание
Выдержка из текста
При экспериментальном изучении какого-либо явления с целью установления его закономерностей приходится наблюдать его многократно в одинаковых условиях. При этом под одинаковыми условиями мы понимаем одинаковые значения всех количественных характеристик контролируемых факторов. Все неконтролируемые факторы будут при этом различными. Вследствие этого действие контролируемых факторов будет практически одинаковым при разных наблюдениях одного и того же явления. В этом как раз и проявляются законы данного явления. Случайные же отклонения от закономерности, вызванные действием неконтролируемых факторов, будут различными при разных наблюдениях, причем предвидеть заранее, какими они будут при данном конкретном наблюдении, принципиально невозможно. Роль случайностей в разных явлениях различна.
В некоторых явлениях случайные отклонения от закономерностей настолько малы, что их можно не учитывать. Однако есть и такие явления, в которых невозможно подметить никаких закономерностей, и случайность играет основную роль. Примером такого явления может служить движение малой частицы твердого вещества, взвешенной в жидкости, так называемое броуновское движение. Под действием толчков огромного количества движущихся молекул жидкости частица движется совершенно беспорядочно, без всякой видимой закономерности. В подобных явлениях сама случайность является закономерностью. При многократном наблюдении случайных явлений в них самих можно заметить определенные закономерности. Изучив эти закономерности, человек получает возможность в известной степени управлять случайными явлениями, ограничивать их влияние, предсказывать результаты их действия и даже целенаправленно использовать их в своей практической деятельности.
Так, например, можно проектировать измерительные системы, обладающие максимальной доступной точностью, радиоприемные устройства с максимальной помехозащищенностью, обладающие минимальным уровнем шумов, системы управления движением летательных аппаратов, обеспечивающие наибольшую возможную точность навигации или наименьшее действие «болтанки» на летательный аппарат. Можно также проектировать технические системы, обладающие заданной надежностью. Изучением закономерностей массовых случайных явлений занимается особая математическая наука — теория вероятностей. Методы теории вероятностей, называемые вероятностными или статистическими, дают возможность производить расчеты, позволяющие делать определенные практические выводы относительно случайных явлений. Как и всякая прикладная наука, теория вероятностей нуждается в исходных экспериментальных данных для расчетов. Раздел теории вероятностей, изучающий методы обработки результатов опытов и получения из них необходимых данных, называется математической статистикой.
Не вдаваясь в философские дебри, назовем случайной величиной всякую характеристику, значение которой не известно заранее. В этой лекции мы рассмотрим понятие случайной величины применительно к финансовым рынкам, а также узнаем о способах ее описания, таких как плотность вероятности, функция распределения, квантильная и характеристическая функции.Целью данной работы является изучение видов и примеров случайных величин, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:
Как известно, случайная величина Х описывается интегральной F(x) и дифференциальной f(x) функциями распределения. Зная одну из этих функций, можно предсказать поведение случайной величины во времени. Обе функции связаны между собой
Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причем появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.Частично задать случайную величину, описав этим все её вероятностные свойства как отдельной случайной величины, можно с помощью функции распределения, плотности вероятности и характеристической функции, определяя вероятности возможных её значений.Рассмотреть числовые характеристики случайных величин и их свойства при исследовании холестерина,
В повседневной жизни часто приходится сталкиваться с событиями, состоящими в появлении некоторой величины (число дождливых дней в августе; время, на которое задерживается поезд; количество свободных мест в зрительном зале и т.д.).
Величины, которые могут принимать в результате опыта какое-либо одно возможное значение, заслуживают особого внимания и являются предметом дальнейшего изучения.
В данной контрольной работе представлены случайные величины, наиболее часто встречающиеся в сфере экономики и управления, понятие и виды случайных величин, а также определены и изучены их важнейшие характеристики: функции распределения вероятностей, ряды распределения, математическое ожидание и дисперсия.
1) найти законы распределения случайных величин X и Y;
4. Вычислить выборочные числовые характеристики { , S2(X), S(X), Аs*(Х), Ex*(Х)}.6) Выдвинуть гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной гене-ральной совокупности, и проверить её с помощью критерия Колмогорова — Смирнова и с помощью критерия Пирсона, выбрав уровни значимости = 0,1 и 0,05.
Метод Монте-Карло оказал и продолжает оказывать существенное влияние на развитие методов вычислительной математики (например, развитие методов численного интегрирования) и при решении многих задач успешно сочетается с другими вычислительными методами и дополняет их. Его применение оправдано в первую очередь в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание. Это объясняется как естественностью получения ответа с некоторой заданной вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения.
Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех.Целью работы является изучение нормального закона распределения случайных величин.
Видим, что М(Х
2. значительно больше М(Х).
Это объясняется тем, что после возведения в квадрат возможное значение величины Х 2, соответствующее значению х=100 величины Х, стало равным 10 000, т.е. значительно увеличилось; вероятность же этого значения мала (0,01).
3) Лекция, как метод обучения, её характеристика
Инфляция — это процесс, о механизме которого нужно знать как можно больше, с которым необходимо бороться. Этим и характеризуется выбор темы курсовой работы, которая несомненно является одной из самых актуальных для нашего времени.
Список литературы
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.
2. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Физматлит, 2002.
3. Хохлов Ю.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Ч./М-во общ. И проф. Образован. РФ; ТГУ. Тверь:[ТГУ], 1997.
4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1969.
5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. М., «Наука», 1969.
6. Ермаков В.А. Теория вероятностей и математическая статистика:
- М.: Инфа – М, 2008.
7. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В., Сиротин А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – М. Физматлит, 2002.
8. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности – М.: Наука, 1986.
9. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей – М.: Наука, Гл. ред. Физю-мат. Лит., 1986.
10. Захаров В.К., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей – М.: Наука, 1983.
11. Солодовников А.С. Теория вероятностей:/ – М. Просвещение, 1983.
список литературы
