Пример готового реферата по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение 3
1. История численных методов (этапы развития численных методов) 7
2. История разностных уравнений 16
3. Применение разностных уравнений в сфере механики 18
Заключение 24
Список используемой литературы 26
Содержание
Выдержка из текста
В области задач подобного класса в области механики наибольшее число работ посвящено нестационарному горизонтальному движению тела под свободной поверхностью тяжелой жидкости. Первые результаты, став-шие классическими, получены при помощи метода конечных разностей в работах H. J. Haussling и R.M. Coleman, где рассмотрено течение несжи-маемой жидкости, вызванное равномерным ускорением до постоянной скорости кругового цилиндра из состояния покоя. Задача исследовалась в полной нелинейной постановке, свободная поверхность описывается однозначной функцией. Изучен период разгона до постоянной скорости и момента появления крутых волн. Описаны профили свободной поверхности, а также распределение давления по контуру. Полученные результаты сравниваются с соответствующим линейным стационарным решением. Исследован переход по параметру из режима глубокого погружения, где нелинейные эффекты незначительны, к режимам малых отстояний от свободной поверхности, где линейная теория дает непри-емлемые результаты.
Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. Пример аналоговой модели — организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой и эффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем скажем составления перечня взаимосвязей всех работников.
Основные функции руководителей организации – планирование, организация деятельности, мотивация, контроль, коммуникации, принятие решений, лидерство. Но в сегодняшней обстановке всеобщей конкуренции от руководства требуется нечто большее, чем простое выполнение этих функций. Более чем когда-либо, нынешние руководители должны заботиться о производительности и о том, чтобы их организация работала как можно эффективнее и производительнее, чем ее конкуренты.
Базаров Т.Ю., Еремин Б.Л., Бойко В.В., Ковалев А.Г., Панферов В.Н., а также работы авторов по исследованию конфликтов в организациях — Ворожейкин И.Е., Кибанов А.Я., Захаров Д.К., Гришина Н.В. и др.
При использовании аналитических методов решение задачи удается выразить с помощью формул. Многие численные методы разработаны давно, однако, при вычислениях вручную они могли использоваться лишь для решения не слишком трудоемких задач и лишь с появлением ЭВМ начался период бурного развития численных методов и их внедрения в практику.- решить дифференциальное уравнение методом Эйлера-Коши;
Когда говорят об интегрируемости в явном виде, имеют в виду, что ре-шение может быть вычислено при помощи конечного числа «элементарных» операций: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, логарифмирования, потенцирования, вычисления синуса и косинуса и т.п. Уже в период, предшествовавший появлению ЭВМ, понятия «элементарной» опера-ции претерпели изменение. Решения некоторых частных задач настолько часто встречаются в приложения, что пришлось составить таблицы их значений, в ча-стности таблицы интегралов Френеля, функций Бесселя и ряда других, так на-зываемых специальных функций. При наличии таких таблиц исчезает принци-пиальная разница между вычислением функций , и специальных функций. В том и другом случаях можно вычислять значения этих функций при помощи таблицы, и те и другие функции можно вычислять, приближая их мно-гочленами, рациональными дробями и т.д. Таким образом, в класс задач, интег-рируемых в явном виде, включились задачи, решения которых выражаются че-рез специальные функции. Однако и этот, более широкий, класс составляет от-носительно малую долю задач, предъявляемых к решению. Существенное рас-ширение класса реально решаемых дифференциальных уравнений, а, следова-тельно, и расширение сферы применения математики произошло с разработкой численных методов и активным повсеместным использованием ЭВМ.
В выборочную совокупность вошли кадры руководителей высшего, среднего и низшего звена и специалистов отделов. Выборка для экспертной оценки не носила случайный характер: выбраны наиболее компетентные, неконфликтные и заинтересованные специалисты.
Список используемой литературы
1. Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения. — МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -348 с.
2. Васильева А. В., Медведев Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 432 с.
3. Виленкин Н. Я. и др. Дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат, фак. / Н. Я. Виленкин, М. А. Доброхотова, А. Н. Сафонов.— М.: Просвещение, 1984. — 176 с.
4. Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 288 с: ил.
5. Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 384 с.
6. Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (посо-бие для практических занятий).
– ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. – 68 с.
7. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2008. – 480 с.
8. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., и др. Вся высшая математика: Учебник. Т.
3. Теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, теория устойчивости — М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 240 с.
9. Кузмин М.А., Лебедев Д.Л., Попов Б.Г. Прочность, жесткость, ус-тойчивость элементов конструкций. Теория и практикум. Расчеты на проч-ность элементов многослойных композитных конструкций. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 344 с.
10. Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. — 2-е изд. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 — 344 с: ил.
11. Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. — 4-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 256 с.
12. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учебник. Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2007. — 240 с.
список литературы