Содержание
Введение 2
1. История создания теории катастроф 3
2. Семь элементарных катастроф по Тому 4
3. Потенциальные функции с одной активной переменной 4
Катастрофа типа "Складка" 4
Катастрофа типа "Сборка" 5
Катастрофа типа "Ласточкин хвост" 7
Катастрофа типа "Бабочка" 8
Потенциальные функции с двумя активными переменными 8
Зонтик Уитни — Кэли 9
4. Запись и классификация катастроф по Арнольду 9
Заключение 11
Список использованной литературы 12
Выдержка из текста
Математическая теория катастроф — раздел математики, разработанный на базе математического моделирования необратимых процессов, разворачивающихся в необратимом физическом времени, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений.
Термины "катастрофа" и "теория катастроф" были введены в физическую математику, а точнее — в математическое моделирование, Рене Томом (René Thom) и Кристофером Зиманом (Christopher Zeeman) в конце 1960-х — начале 1970-х годов ("катастрофа" в данном контексте означает резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении параметров, от которых он зависит). Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности "точки катастрофы" и построенная на этой основе классификация объектов.
Математическая теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, а также в экономике. Часто эту теорию называют без прилагательного "математическая": теория кактастроф, следует, однако, заметить, что при этом создается ситуация омонимии, когда одним термином обозначают различные предметы. Существует более ранее, чем математическая теория катастроф, теория катастроф в природе (палеонтологии и геофизике), разработанная классиком естествознания Жоржем Кювье два столетия назад.
Список использованной литературы
1. В. И. Арнольд. Теория катастроф — М., 1990
2. Том Р. Структурная устойчивость и морфогенез, — М.: Логос, 2002.
3. Брус Дж., Джиблин П. Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей, — М.: Мир, 2012
4. Голубицкий М., Гийемин В. Устойчивые отображения и их особенности, — М.: Мир, 1977
5. https://habrahabr.ru/post/249429/
6. http://lib.alnam.ru/book_tcp.php?id=44
С этим материалом также изучают
... метод; математические методы исследования: корреляционный анализ. Темперамент изучается в философии, медицине, биологии, генетике, психологии. Ученый античности Гиппократ разработал гуморальную теорию темперамента. Типы темперамента ...
... 1.1 Анализ линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией 1.2 Получение математической модели в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией ...
... возможности их властей. Одна из важнейших особенностей современной жизни нашей ... городов федерального значения как объекта управленияМногообразие, новизна и острота ... видов управленческой деятельности, в том числе от государственного управления.Система ...
... собственности на природные объекты 6 1.3 Основные отличительные особенности прав собственности на природные объекты 9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12 ... данной темы реферативного исследования состоит в том, что природные объекты являются многообразной категорией и в ...
Исчерпывающий анализ методов перевода реалий, основанный на трудах Влахова, Флорина и Бархударова. Рассматриваются все ключевые способы – от транскрипции до функционального аналога – с разбором современных и классических примеров. Идеальная теоретическая и практическая база для курсовых и дипломных работ по переводоведению.
Полный анализ психолого-педагогических особенностей детей-сирот – от последствий депривации и проблем социализации до анализа правовой базы. В реферате детально рассмотрены ключевые аспекты и направления социально-педагогической поддержки данной категории детей.
... земельных участков и объектов природопользования; рассмотрение характеристики предприятия, в том числе видов деятельности, ... совершенствования организации бухгалтерского учета объектов основных средств. Объектом исследования в рамках данной курсовой ...
... основных теорий цветового зрения. Объект работы: зрительное восприятие человека, предмет – теории цветового зрения и особенности ... восприятия человеком окружающей действительности. Зрение является одним из основных каналов восприятия информации ...
... основных средств 92. Учет земельных участков и объектов природопользования на предприятии ООО «Южгазстрой» 122.1. ... т.е. земельные участки, здания, строения, сооружения, объекты незавершенного строительства, за исключением космических кораблей; ...
... налогообложения51.2 Элементы налогов121.3 Способы взимания налогов151.4 Классификация налогов232. Особенности налогообложения в России312.1 Анализ налогов и сборов ... 2005. N 12. С. 20 - 25.18Кучеров И.И. Теория налогов и сборов. М., 2009. С. 384 - ...
