Теория Большого Взрыва: Физические основы, наблюдательные доказательства и стандартная космологическая модель $\Lambda$CDM (Академический обзор)

Согласно наиболее точным данным, полученным в результате миссии Planck, состав Вселенной по плотности массы-энергии включает: 68.3% темной энергии, 26.8% холодной темной материи и лишь 4.9% обычного (барионного) вещества.

Эта поразительная асимметрия — доминирование невидимых и загадочных компонентов над привычной материей — не просто статистика, а фундаментальное отражение нашей современной космологической модели. Она служит ярким свидетельством того, насколько далеко продвинулось наше понимание Вселенной за последнее столетие, став кульминацией развития Теории Большого Взрыва (ТБВ). ТБВ — это не просто гипотеза о начальном моменте, а всеобъемлющая физическая теория, описывающая динамическую эволюцию и крупномасштабную структуру Вселенной от первых долей секунды до наших дней. И что из этого следует? Принятие этой модели означает, что наша Вселенная в основном состоит из того, что мы еще не понимаем, что открывает перед физиками бескрайнее поле для новых открытий.

Введение: Актуальность, цели и задачи исследования

Космология, изучающая происхождение, эволюцию и крупномасштабную структуру Вселенной, занимает уникальное место на стыке физики элементарных частиц, общей теории относительности и астрономии. Актуальность исследования Теории Большого Взрыва (ТБВ) обусловлена тем, что она является наиболее полной и эмпирически подтвержденной парадигмой, объясняющей наблюдаемые феномены, от расширения пространства-времени до изотопии реликтового излучения. ТБВ не только систематизировала разрозненные астрономические данные, но и поставила перед современной наукой ряд фундаментальных задач, связанных с природой темной материи и энергии.

Целью настоящей работы является всесторонний и академически строгий анализ Теории Большого Взрыва, включая ее историческое развитие, математический аппарат, ключевые наблюдательные доказательства и ограничения стандартной модели $\Lambda$CDM.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проследить историческую хронологию формирования ТБВ и определить вклад ключевых ученых.
2. Детально раскрыть математический фундамент теории, основанный на уравнениях Фридмана.
3. Систематизировать и проанализировать три основных наблюдательных свидетельства (Закон Хаббла, КМФИ, первичный нуклеосинтез) с использованием актуальных количественных данных.
4. Представить структуру и состав стандартной космологической модели $\Lambda$CDM и основные этапы эволюции Вселенной.
5. Рассмотреть ключевые нерешенные проблемы и теоретические ограничения ТБВ.

Историческая хронология и теоретические предпосылки ТБВ

Космология как точная наука начала свое развитие не с наблюдений, а с теоретических выкладок, последовавших за публикацией Альбертом Эйнштейном Общей теории относительности (ОТО) в 1915 году. Парадоксально, но теория гравитации, созданная для описания статического и вечного мироздания (согласно представлениям того времени), впервые предсказала его динамичность, что стало началом новой эры в астрофизике.

Вклад ключевых ученых: Фридман, Леметр и Хаббл

Начало XX века было отмечено тектоническими сдвигами в физике. Эйнштейн, работая над космологическим применением своих уравнений, столкнулся с тем, что они предсказывали либо расширение, либо сжатие Вселенной. Стремясь сохранить стационарную модель, он искусственно ввел в уравнения космологическую постоянную ($\Lambda$).

Однако уже в 1922 году российский физик и математик Александр Фридман продемонстрировал, что нестационарные решения уравнений ОТО, описывающие расширяющуюся Вселенную, являются не исключением, а наиболее естественным следствием теории. Его работа стала чистым математическим предсказанием динамичной космологии.

Спустя десятилетие, в 1931 году, бельгийский священник и физик Жорж Леметр выдвинул гипотезу, которая напрямую связывала теоретические модели Фридмана с эмпирическими наблюдениями. Он предположил, что расширение Вселенной подразумевает, что в прошлом вся материя должна была быть сконцентрирована в чрезвычайно плотном и горячем состоянии — «первичном атоме». Эта концепция стала идейным предшественником Теории Большого Взрыва.

Эмпирический фундамент под эту теоретическую конструкцию подвел американский астроном Эдвин Хаббл. В 1929 году, анализируя спектры далеких галактик, он установил линейную зависимость между скоростью удаления галактик ($v$) и расстоянием ($R$) до них:

v = H · R

где $H$ — постоянная Хаббла. Это наблюдение стало прямым доказательством того, что Вселенная не статична, а расширяется. Расстояние между скоплениями галактик увеличивается со временем. Примечательно, что сам термин «Большой взрыв» (Big Bang) был придуман астрономом Фредом Хойлом в 1949 году как насмешливое обозначение теории, отстаивающей «начало», но впоследствии этот термин закрепился в научном лексиконе.

Общая теория относительности как математический фундамент

ТБВ базируется на двух краеугольных камнях: принципе однородности и изотропии (Космологический принцип) и Общей теории относительности (ОТО). Математический аппарат, описывающий динамику однородной и изотропной Вселенной, задается метрикой Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера (FLRW-метрика) и уравнениями Фридмана.

Уравнения Фридмана представляют собой систему двух независимых дифференциальных уравнений, которые связывают масштабный фактор Вселенной $a(t)$ (характеризующий степень расширения), ее плотность ($\rho$), давление ($P$), кривизну ($k$) и космологическую постоянную ($\Lambda$).

Первое уравнение Фридмана (Уравнение Фридмана–Леметра), по сути, является законом сохранения энергии в космологическом контексте и описывает скорость расширения:

H² = (ȧ/a)² = (8πG/3)ρ - (kc²/a²) + (Λc²/3)

Где:

• $H = \dot{a}/a$ — параметр Хаббла, скорость расширения Вселенной.
• $G$ — гравитационная постоянная.
• $\rho$ — полная плотность массы-энергии Вселенной.
• $k$ — параметр кривизны (геометрия пространства). $k=0$ для плоской Вселенной, $k>0$ для замкнутой (сферической), $k<0$ для открытой (гиперболической).
• $a$ — масштабный фактор.
• $\Lambda$ — космологическая постоянная (связана с темной энергией).

Физический смысл членов уравнения:

Член уравнения	Физический смысл	Влияние на расширение
(8πG/3)ρ	Влияние материи и излучения.	Замедляет расширение (гравитация).
- (kc²/a²)	Влияние пространственной кривизны.	Замедляет (для положительной кривизны $k>0$).
Λc²/3	Влияние космологической постоянной (Темной энергии).	Ускоряет расширение.

Таким образом, уравнения Фридмана недвусмысленно показывают, что динамика Вселенной — это постоянное противостояние между силами притяжения (материя, кривизна) и силами отталкивания (темная энергия). Разве не удивительно, что всего два дифференциальных уравнения могут описывать судьбу всего мироздания?

Наблюдательные столпы Теории Большого Взрыва

Академический статус ТБВ поддерживается не только элегантностью ее математического аппарата, но и, прежде всего, тремя мощными, независимыми и эмпирически подтвержденными свидетельствами.

Космологическое красное смещение и Закон Хаббла

Первым столпом доказательств является космологическое красное смещение света от удаленных галактик.

Красное смещение ($z$) описывается как сдвиг спектральных линий к более длинноволновому (красному) концу спектра. В контексте ТБВ это явление интерпретируется не как эффект Доплера, вызванный движением галактик сквозь пространство, а как растяжение самого пространства-времени, происходящее между моментом испускания фотона и моментом его приема. Это растяжение увеличивает длину волны фотона.

Закон Хаббла, $v = H \cdot R$, количественно описывает эту зависимость. Чем дальше объект, тем быстрее он удаляется. Актуальное значение постоянной Хаббла, полученное в результате высокоточных измерений флуктуаций космического микроволнового фонового излучения (миссии Planck, ACT), составляет:

H = 67.4 ± 0.5 км·с⁻¹·Мпк⁻¹

Эта величина, хотя и является предметом текущих «напряжений» между различными методами измерения (так называемая «хаббловская напряженность»), однозначно подтверждает, что Вселенная находится в состоянии расширения, имевшего начало во времени. Таким образом, мы можем точно рассчитать возраст Вселенной, который составляет приблизительно 13,8 миллиарда лет.

Космическое микроволновое фоновое излучение (КМФИ)

Второе и, пожалуй, наиболее убедительное доказательство ТБВ — это существование Космического Микроволнового Фонового Излучения (КМФИ), или реликтового излучения.

Физическая природа КМФИ: В очень ранней Вселенной (до возраста примерно 380 000 лет) плотность и температура были настолько высоки, что материя существовала в форме горячей, ионизированной плазмы, состоящей из ядер и электронов. Фотоны постоянно рассеивались на свободных электронах, делая Вселенную непрозрачной, подобно очень густому туману. Когда Вселенная расширилась и остыла до температуры примерно $T \approx 3000 \text{ К}$, электроны смогли объединиться с ядрами, формируя нейтральные атомы (в основном водород и гелий). Этот процесс называется эпохой рекомбинации. Пространство стало прозрачным, и фотоны, которые в тот момент отделились от материи, смогли свободно распространяться.

С тех пор эти фотоны путешествуют по расширяющейся Вселенной. Космологическое расширение растянуло их длины волн, охладив излучение. Сегодня мы наблюдаем это «эхо» Большого Взрыва как изотропное тепловое излучение с температурой, близкой к абсолютному нулю: $T \approx 2.725 \text{ К}$.

КМФИ было случайно открыто в 1964 году Арно Пензиасом и Робертом Вильсоном, которые в то время работали с антенной Bell Labs. Это открытие, удостоенное Нобелевской премии, блестяще подтвердило предсказания Георгия Гамова и его коллег, сделанные еще в 1940-х годах. Чрезвычайная однородность КМФИ (изотропия) подтверждает Космологический Принцип и является ключевым фактом, который потребовал введения Инфляционной модели для объяснения (проблема горизонта).

Первичный нуклеосинтез (BBN)

Третьим фундаментальным доказательством является первичное обилие легких элементов или первичный нуклеосинтез (Big Bang Nucleosynthesis, BBN).

Этот процесс происходил в очень узком временном окне, примерно с 1 до 200 секунд после Большого Взрыва, когда температура упала достаточно, чтобы ядра дейтерия могли формироваться, но была еще достаточно высока для протекания термоядерных реакций. Именно этот короткий период определил состав всей последующей барионной материи.

Результаты BBN:
В ходе нуклеосинтеза образовались ядра дейтерия ($^2\text{H}$), гелия-3 ($^3\text{He}$), гелия-4 ($^4\text{He}$) и лития-7 ($^7\text{Li}$). Предсказания ТБВ относительно пропорций этих элементов являются одним из самых точных количественных успехов теории.

Элемент	Предсказанное обилие (по массе)	Наблюдаемое обилие
Гелий-4 ($^4\text{He}$)	$\approx 25\%$	$\approx 24-25\%$
Дейтерий ($^2\text{H}$)	$\approx 0.0025\%$	$\approx 0.0025\%$

Этот критический результат подтверждает, что в прошлом Вселенная действительно была горячей, плотной и достаточно быстрой, чтобы завершить синтез легких элементов до того, как плотность упала. Наблюдаемое соотношение обилия легких элементов, особенно гелия-4 (около 25% по массе), точно соответствует предсказаниям ТБВ для горячей ранней Вселенной.

Стандартная модель $\Lambda$CDM и эволюция Вселенной

Теория Большого Взрыва, дополненная современными данными, оформлена в рамках стандартной космологической модели $\Lambda$CDM (Lambda-Cold Dark Matter). Эта модель описывает пространственно-плоскую Вселенную, управляемую тремя основными компонентами: Темной энергией ($\Lambda$), Холодной темной материей (CDM) и обычным (барионным) веществом.

Состав Вселенной по модели $\Lambda$CDM

Модель $\Lambda$CDM наилучшим образом согласуется с данными по флуктуациям КМФИ, крупномасштабной структуре и сверхновым типа Ia. Данные, полученные в результате миссии космического аппарата Planck (2018), предоставили наиболее точные количественные оценки состава Вселенной по плотности массы-энергии ($\rho$):

Компонент	Доля в общей плотности ($\Omega_i$)	Физическая природа
Темная энергия ($\Lambda$)	68.3%	Гипотетическая форма энергии, ответственная за ускоренное расширение.
Холодная темная материя (CDM)	26.8%	Небарионная, слабо взаимодействующая материя, обеспечивающая гравитационный потенциал.
Барионное вещество (Обычная материя)	4.9%	Атомы, звезды, газ (все, что взаимодействует электромагнитно).

Этот состав показывает, что 95% Вселенной состоит из неизвестных форм энергии и материи, что подчеркивает неполноту нашего современного физического описания.

Эпоха Инфляции

Для решения ряда критических проблем, присущих классической ТБВ (проблема горизонта, проблема плоскостности и проблема магнитных монополей), в 1980-х годах была предложена гипотеза Космологической Инфляции.

Инфляция — это гипотетический этап экспоненциально ускоренного расширения, который произошел в первые доли секунды существования Вселенной ($10^{-43} – 10^{-36} \text{ с}$). В течение этого чрезвычайно короткого периода масштабный фактор $a(t)$ увеличился в огромной степени.

• Проблема горизонта: Инфляция объясняет, почему КМФИ настолько однородно. До инфляции области, которые сейчас находятся на огромных расстояниях друг от друга, находились в причинно-связанном контакте (внутри одного горизонта). Экспоненциальное расширение растянуло эту однородную область до размеров наблюдаемой Вселенной.
• Проблема плоскостности: Инфляция объясняет, почему пространство Вселенной на больших масштабах кажется плоским ($k=0$). Любая первоначальная кривизна была бы «растянута» до почти идеальной плоскости, подобно тому, как сфера выглядит плоской, если рассматривать ее очень маленький участок.

Хронология догалактических эпох

Эволюция Вселенной, согласно ТБВ, представляет собой последовательность фазовых переходов, определяемых падением температуры и плотности:

Этап эволюции	Приблизительное время	Ключевые физические события
Квантовый хаос / Планковский момент	$t < 10^{-43} \text{ с}$	Физика требует теории квантовой гравитации. Все четыре фундаментальных взаимодействия объединены.
Эпоха Инфляции	$10^{-43} – 10^{-36} \text{ с}$	Экспоненциальное расширение. Формирование первичных флуктуаций плотности, которые станут семенами галактик.
Эпоха Великого объединения	$10^{-36} – 10^{-32} \text{ с}$	Отделение сильного ядерного взаимодействия.
Эпоха Кварк-глюонной плазмы	$10^{-12} – 10^{-6} \text{ с}$	Вселенная представляет собой горячий суп из кварков и глюонов.
Эпоха Адронов и Лептонов	$10^{-6} \text{ с} – 1 \text{ с}$	Кварки объединяются в протоны и нейтроны.
Первичный Нуклеосинтез (BBN)	$1 \text{ с} – 200 \text{ с}$	Формирование легких ядер (D, He, Li).
Эпоха Излучения (доминирование фотонов)	До 380 000 лет	Плотность энергии излучения доминирует над плотностью вещества.
Рекомбинация (Конец Эры Излучения)	380 000 лет	Образование нейтральных атомов. Высвобождение КМФИ. Начало Эры Вещества.
Эра Вещества и Формирование Структур	380 000 лет – 9 млрд лет	Гравитационное сжатие облаков материи, формирование звезд, галактик и скоплений.
Эра Темной Энергии	> 9 млрд лет – Настоящее время	Темная энергия начинает доминировать, приводя к ускоренному расширению Вселенной.

Нерешенные проблемы, сингулярность и будущее Вселенной

Несмотря на свой впечатляющий успех в объяснении трех ключевых наблюдательных феноменов, стандартная модель $\Lambda$CDM имеет серьезные теоретические и наблюдательные ограничения, которые требуют «Новой Физики» за пределами Стандартной Модели физики частиц и ОТО.

Проблема космологической сингулярности

Наиболее острая теоретическая проблема ТБВ — это проблема космологической сингулярности. Уравнения Фридмана, если их экстраполировать назад во времени до $t = 0$, предсказывают бесконечную плотность ($\rho \to \infty$) и бесконечную температуру. В этой точке, называемой сингулярностью, законы Общей теории относительности (классической теории гравитации) перестают действовать.

Для адекватного описания Планковского м��мента ($t < 10^{-43} \text{ с}$) необходимо объединение ОТО с квантовой механикой — создание теории квантовой гравитации. Отсутствие такой рабочей теории (например, Теории струн или Петлевой квантовой гравитации) означает, что ТБВ, строго говоря, описывает эволюцию Вселенной после Планковского времени, но не сам момент «начала».

Природа Темной Материи и Темной Энергии

Как было показано в разделе $\Lambda$CDM, 95% энергетического бюджета Вселенной составляют Темная Материя (ТМ) и Темная Энергия (ТЭ).

Темная Материя (26.8%): Она не излучает, не поглощает и не рассеивает электромагнитное излучение, но ее гравитационное влияние неоспоримо.

1. Плоские кривые вращения галактик: Наблюдения показывают, что скорость вращения звезд на окраинах спиральных галактик остается постоянной или даже возрастает с удалением от центра. Согласно законам Ньютона, скорость должна падать. Это указывает на существование невидимого, обширного гало материи (ТМ), обеспечивающего дополнительную гравитацию.
2. Скопление Пуля (Bullet Cluster, 1E 0657-56): Это два сталкивающихся скопления галактик. Анализ гравитационного линзирования показал, что основная масса (Темная Материя) прошла сквозь столкновение, тогда как барионный газ (обычная материя) затормозился. Это наблюдение является прямым доказательством того, что ТМ — это не просто обычный газ или невидимые звезды, а отдельная, слабо взаимодействующая субстанция.

Темная Энергия (68.3%): Введена для объяснения ускоренного расширения Вселенной, обнаруженного в конце 1990-х годов через наблюдения сверхновых типа Ia. ТЭ ведет себя как отрицательное давление (или космологическая постоянная $\Lambda$ в уравнениях Фридмана), действующее против гравитационного притяжения. Ее природа остается самой большой загадкой: это может быть энергия вакуума, или проявление совершенно нового физического поля (квинтэссенция).

Проблема барионной асимметрии

В ранней Вселенной должны были образоваться равные количества материи и антиматерии. Однако наблюдаемая Вселенная состоит почти исключительно из материи. Почему?

Для объяснения этого феномена (барионного числа) необходим механизм, нарушающий симметрию между материей и антиматерией (CP-нарушение), согласно условиям академика А.Д. Сахарова (1967).

Количественно проблема описывается через барион-фотонное отношение ($\eta$) — отношение числа барионов (протонов и нейтронов) к числу фотонов КМФИ:

η = nb / nγ ≈ 6 × 10⁻¹&sup0;

Это означает, что на каждый миллиард пар барион-антибарион в ранней Вселенной приходился всего один «лишний» барион, который и сформировал всю наблюдаемую материю. Стандартная модель физики частиц не может объяснить такую высокую асимметрию, что также требует привлечения новых физических механизмов (например, бариогенезиса).

Критическая плотность и судьба Вселенной

Судьба Вселенной тесно связана с ее геометрией, которая, в свою очередь, определяется соотношением фактической средней плотности массы-энергии ($\rho$) и критической плотности ($\rho_{\text{c}}$). Критическая плотность — это то значение плотности, при котором пространственная кривизна ($k$) равна нулю (плоская Вселенная).

Критическая плотность выражается через постоянную Хаббла ($H$) по первому уравнению Фридмана при условии $k=0$ и $\Lambda=0$:

ρc = 3H² / 8πG

В космологии используется безразмерный параметр плотности $\Omega = \rho / \rho_{\text{c}}$.

Соотношение $\rho$ и $\rho_{\text{c}}$	Геометрия ($k$)	Судьба Вселенной	Сценарий
$\Omega > 1$ ($\rho > \rho_{\text{c}}$)	Положительная ($k > 0$)	Расширение замедлится и сменится сжатием.	«Большое сжатие» (Big Crunch)
$\Omega < 1$ ($\rho < \rho_{\text{c}}$)	Отрицательная ($k < 0$)	Расширение будет продолжаться вечно, замедляясь.	«Большой Холод» (Big Freeze)
$\Omega = 1$ ($\rho = \rho_{\text{c}}$)	Нулевая ($k = 0$)	Расширение будет продолжаться вечно, асимптотически приближаясь к нулю.	Плоская модель

В рамках стандартной модели $\Lambda$CDM, наблюдательные данные (в частности, КМФИ) показывают, что Вселенная является пространственно плоской ($\Omega \approx 1$). Однако, поскольку в модели $\Lambda$CDM доминирует Темная Энергия ($\Lambda$), которая вызывает ускоренное расширение, сценарий «Большого сжатия» исключен.

Будущее Вселенной по $\Lambda$CDM: Неограниченное и ускоренное расширение, которое приведет к тому, что удаленные галактики будут удаляться от нас быстрее скорости света (в расширяющемся пространстве), и в конечном итоге станут невидимыми, что приведет к «Большому Холоду» (Big Freeze) — тепловой смерти Вселенной.

Заключение

Теория Большого Взрыва (ТБВ) представляет собой наиболее успешную и эмпирически подтвержденную космологическую парадигму. Ее теоретический фундамент, заложенный нестационарными решениями уравнений Фридмана на основе Общей теории относительности, получил неопровержимые наблюдательные подтверждения.

Основные выводы исследования:

1. Теоретический фундамент: ТБВ является динамической теорией, которая, благодаря работам Фридмана, Леметра и Хаббла, заменила стационарные представления о мироздании. Математически она описывается уравнениями Фридмана, которые связывают плотность материи, кривизну и космологическую постоянную с динамикой расширения Вселенной.
2. Наблюдательные доказательства: Три фундаментальных столпа — Закон Хаббла, наличие Космического Микроволнового Фонового Излучения (КМФИ) и наблюдаемое обилие легких элементов (BBN) — совместно подтверждают модель горячей и расширяющейся ранней Вселенной. Актуальные данные миссий Planck предоставляют точные количественные параметры, такие как возраст Вселенной ($13.77 \pm 0.04$ млрд лет) и постоянная Хаббла ($H = 67.4 \pm 0.5 \text{ км·с}^{-1}\text{·Мпк}^{-1}$).
3. Модель $\Lambda$CDM: Стандартная модель $\Lambda$CDM, дополненная гипотезой Инфляции, успешно объясняет однородность КМФИ и плоскостность пространства. Однако она демонстрирует, что Вселенная состоит на 95% из Темной Материи ($26.8\%$) и Темной Энергии ($68.3\%$).
4. Нерешенные проблемы: Несмотря на успехи, ТБВ сталкивается с фундаментальными ограничениями: проблема космологической сингулярности (требующая квантовой гравитации), загадка природы Темной Материи (доказанная плоскими кривыми вращения галактик и Скоплением Пуля) и Темной Энергии, а также проблема барионной асимметрии (малое барион-фотонное отношение).
5. Будущее Вселенной: На основе анализа критической плотности и доминирования Темной Энергии, предсказывается, что наша Вселенная является пространственно плоской и обречена на неограниченное ускоренное расширение (сценарий «Большого Холода»).

Дальнейшие исследования в космологии сосредоточены на поиске частиц Темной Материи, уточнении природы Темной Энергии и разработке рабочей теории квантовой гравитации, которая сможет адекватно описать самые ранние моменты существования Вселенной, выходя за пределы сингулярности. В конечном счете, именно эти нерешенные загадки и определяют вектор развития фундаментальной физики на ближайшие десятилетия.

Список использованной литературы

1. Лемешко А.В. Критика теории «Большого Взрыва» [Электронный ресурс] // Самиздат. URL: http://zhurnal.lib.ru/l/lemeshko_a_w/ef.shtml (дата обращения: 18.10.2025).
2. Научный взгляд на сотворение мира [Электронный ресурс] // Вокруг Света. URL: http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/310/ (дата обращения: 18.10.2025).
3. Чарльз Линевивер и Тамара Дэвис. Парадоксы большого взрыва // В мире Науки. 2005. № 7.
4. Хван М.П. Неистовая Вселенная: от Большого взрыва до ускоренного расширения, от кварков до суперструн. М., 2006.
5. Большой взрыв [Электронный ресурс] // Википедия. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D0%BB (дата обращения: 18.10.2025).
6. Вселенная. Свидетельства Большого взрыва [Электронный ресурс] // МГУ. URL: https://www.msu.ru/info/pubs/articles/vselennaya.html (дата обращения: 18.10.2025).
7. Критическая плотность Вселенной [Электронный ресурс] // Астронет. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1188373 (дата обращения: 18.10.2025).
8. Нерешенные проблемы современной космологии [Электронный ресурс]. URL: https://ozlib.com/835492/fizika/nereshennye_problemy_sovremennoy_kosmologii (дата обращения: 18.10.2025).
9. Нерешенные проблемы космологии [Электронный ресурс] // Лекции. URL: https://www.inr.ac.ru/~gabdulla/lectures/gab_cosmo_lect2.pdf (дата обращения: 18.10.2025).
10. Современные доказательства теории Большого взрыва, 1) Нестационарные модели Вселенной. Закон Хаббла. 2) Реликтовое излучение, 1965 г. [Электронный ресурс] // Универ soloBY. URL: https://soloby.ru/81559/современные-доказательства-теории-большого (дата обращения: 18.10.2025).
11. Большой Взрыв [Электронный ресурс] // Ядерная физика в интернете. URL: https://nuclphys.sinp.msu.ru/astroph/bbang.htm (дата обращения: 18.10.2025).
12. Большой взрыв: доказательства теории зарождения и расширения Вселенной [Электронный ресурс]. URL: https://estestvoznanye.ru/astronomy/bolshoj-vzryv-dokazatelstva-teorii (дата обращения: 18.10.2025).
13. Теория времени и уравнения Фридмана [Электронный ресурс] // Проблемы науки. URL: https://scienceproblems.ru/kosmologiya/teoriya-vremeni-i-uravneniya-fridmana.html (дата обращения: 18.10.2025).
14. Как понять самое важное уравнение Вселенной [Электронный ресурс] // Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/864073/ (дата обращения: 18.10.2025).
15. Вывод уравнений Фридмана и анализ одного из предельных решений [Электронный ресурс] // Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/871899/ (дата обращения: 18.10.2025).
16. Инфляция космических масштабов. Как появилась и к чему пришла космологическая инфляционная модель // N+1. 2015 [Электронный ресурс]. URL: https://nplus1.ru/material/2015/12/28/inflation (дата обращения: 18.10.2025).
17. Выявлены ошибки в современной космологической модели Вселенной Лямбда-CDM // Hi-Tech Mail.ru. 2025 [Электронный ресурс]. URL: https://hi-tech.mail.ru/2025/01/04/vyyavleny-oshibki-v-sovremennoj-kosmologicheskoj-modeli-vselennoj-lyambda-cdm-i-postavlen-vopros-o-«novoj-fizike»/ (дата обращения: 18.10.2025).
18. Модель Лямбда-CDM — инфографика, эволюция вселенной по λcdm, события [Электронный ресурс]. URL: https://vistat.org/model-lyambda-cdm (дата обращения: 18.10.2025).
19. БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ И БОГ [Электронный ресурс] // Caner Taslaman. URL: https://canertaslaman.com/ru/bolshoy-vzryv-i-bog/ (дата обращения: 18.10.2025).
20. Критическая плотность. Модели открытой и замкнутой Вселенной [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/4333068/page:24/ (дата обращения: 18.10.2025).
21. Как менялось наше представление о Большом взрыве [Электронный ресурс] // Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/773344/ (дата обращения: 18.10.2025).