Среди всех гениев, когда-либо ходивших по Земле, немногие оставили столь глубокий и многогранный след, как Леонардо да Винчи. Его имя стало синонимом эпохи Возрождения, символом «универсального человека» – uomo universale, сочетающего в себе не только гений художника, но и пытливый ум ученого, инженера, анатома и философа. Зачастую, восхищаясь его живописными шедеврами, мы упускаем из виду не менее значимый, а порой и опережающий его время вклад в механику и теорию простейших механизмов. Актуальность исследования этого аспекта наследия Леонардо трудно переоценить, поскольку его работы проливают свет на истоки современного инженерного мышления и представляют собой уникальный мост между эмпирическими наблюдениями и формирующейся систематизированной наукой.
Данная работа ставит своей целью не просто обзор изобретений Леонардо, но глубокий академический анализ его механических изысканий, исторического контекста, в котором они развивались, и их влияния на последующее развитие науки и техники. Мы рассмотрим, как Леонардо, будучи сыном своей эпохи, сумел трансформировать разрозненные знания в целостную систему, предвосхитив многие фундаментальные открытия. Структура работы ориентирована на академические стандарты и призвана раскрыть эту тему максимально полно, избегая поверхностных обобщений и углубляясь в детали его теоретических концепций и инженерных решений.
Исторический и социально-экономический контекст эпохи Возрождения: предпосылки для инженерных изысканий Леонардо
Эпоха Возрождения, или Ренессанс, – это не просто период расцвета искусств, но и время глубочайших трансформаций в общественном сознании, науке и экономике, которые стали плодородной почвой для гения Леонардо да Винчи. Понимание этого контекста критически важно для осознания того, почему именно в это время и именно в Италии расцвело столь уникальное сочетание гуманистического мировоззрения и инженерной мысли. Без осмысления этих предпосылок невозможно в полной мере оценить прорывной характер его работ.
Научный прорыв и стремление к познанию
XV–XVI века ознаменовались беспрецедентным стремлением к научному познанию природы, к рациональному объяснению её закономерностей, что было прямым следствием возросшего интереса к человеку и насущной потребности овладеть природными силами. Уходит в прошлое схоластическая догма, утверждающая приоритет богословского толкования мира. На смену ей приходит дух эмпиризма и наблюдения.
Этот период стал свидетелем значительных прорывов в различных областях науки. Так, Николай Коперник в своей работе «О вращении небесных сфер» (лат. De revolutionibus orbium coelestium), опубликованной в 1543 году, представил гелиоцентрическую систему мира, сместив Землю с центра Вселенной и положив начало революции в астрономии. Хотя Леонардо и Коперник были современниками, и их работы развивались параллельно, общий дух времени – стремление к систематизации наблюдений и математическому описанию мира – был для них общим. Леонардо, хоть и не касался астрономии в такой степени, как Коперник, разделял эту жажду познания и объяснения мира через законы природы, что напрямую проявилось в его механических исследованиях.
Великие географические открытия и развитие торговли
Развивающаяся торговля и формирование мирового рынка стали мощным стимулом для географических и космографических открытий, а также для технических изобретений, отвечающих новым требованиям капиталистического хозяйства. Великие географические открытия — путешествия Христофора Колумба, Васко да Гамы, Фернана Магеллана — не только практически доказали шарообразность Земли и привели к установлению очертаний большей части суши, но и радикально изменили мировую экономику. Формирование мирового рынка и выход международных экономических отношений за пределы Европы изменили цели использования капитала и кредита.
Появилась острая необходимость в новых, более эффективных транспортных средствах, в усовершенствовании навигационного оборудования, в развитии портовой инфраструктуры и, конечно же, в военных технологиях для защиты новых торговых путей и колоний. Все это создавало огромный спрос на инженерные решения и стимулировало изобретателей, подобных Леонардо, к поиску практических, но в то же время новаторских способов решения этих задач. Его проекты мостов, военных машин, водолазных костюмов и летательных аппаратов были прямым ответом на вызовы своего времени, где практическая польза шла рука об руку с научным поиском.
Гуманизм и Флорентийская школа
Гуманистическое движение XV века сыграло ключевую роль в формировании интеллектуальной атмосферы, благоприятной для таких умов, как Леонардо. Гуманисты боролись за светскую культуру и самостоятельную науку, не зависящую от теологии, стремясь к умственной свободе для развития человеческих дарований.
Центром этого движения стала Флоренция – город, где родился и получил свое раннее образование Леонардо. Видные представители флорентийского гуманизма, такие как Луиджи Марсили и Колуччо Салутати, активно выступали за независимость от папской курии, используя классическую латынь в дипломатической переписке и подчеркивая ценность человеческого разума. Гуманисты отдавали предпочтение человекоцентричным предметам – политике, истории, этике, риторике – в отличие от схоластического изучения натуральной философии. Этот акцент на человеке, его возможностях и месте в мире, а также на познании окружающего мира через собственный опыт, а не через догмы, нашел свое отражение в Леонардо. Он стал квинтэссенцией идеала «универсального человека», воплотившего в себе не только гуманиста, но и ученого, и художника, свободно переходящего от анатомических исследований к чертежам летательных аппаратов, от живописи к инженерным расчетам. Эта эпоха предоставила Леонардо не только свободу мысли, но и запрос на инновации, который он с блеском удовлетворил.
Теоретические принципы механики в работах Леонардо да Винчи: от наблюдения к систематизации
Леонардо да Винчи не был кабинетным ученым в современном понимании. Его подход к физике и механике был глубоко эмпирическим, основанным на наблюдении, эксперименте и практическом применении. Он был инженером-экспериментатором, чьи теоретические выкладки рождались из взаимодействия с материальным миром, а не из умозрительных рассуждений.
Эмпирический подход и наблюдательность
Научная работа Леонардо всегда начиналась с тщательного наблюдения природных явлений. Будь то вращение колеса, падение мяча или положение центра тяжести бойца на турнире – каждое событие становилось объектом его пристального внимания. Эти наблюдения и зарисовки он скрупулезно фиксировал в своих записных книжках, представляющих собой невероятное собрание мыслей, чертежей и анатомических этюдов. Затем он анализировал их, ставил эксперименты и описывал результаты, стремясь выявить закономерности.
Примечательно, что Леонардо легко переходил от частного случая к общему, от конкретного к абстрактному, демонстрируя переход от техники к науке. Например, его стремление усовершенствовать конструкцию арбалетов, мощного оружия того времени, привело его к глубокому изучению законов сложения скоростей и сил. Это была не просто задача по созданию более эффективного механизма, а отправная точка для формулирования фундаментальных механических принципов. Он видел универсальность законов в каждом конкретном проявлении, что и отличало его от многих современников, которые часто ограничивались лишь поверхностным описанием явлений.
Центр тяжести и равновесие
Понятие центра тяжести было краеугольным камнем в механических исследованиях Леонардо. Он продолжил и значительно развил исследования центров тяжести плоских и объемных фигур, начатые ещё древнегреческими мыслителями, такими как Архимед и Герон. Леонардо стремился согласовать аристотелевскую механику, которая была господствующей в его время, с архимедовой теорией центра тяжести, пытаясь найти универсальные принципы для описания равновесия.
В своих работах он придавал огромное значение методам определения центра тяжести. Одним из ярких примеров его глубокого понимания этой концепции является установление им положения центра тяжести тетраэдра. Леонардо правильно указал, что центр тяжести тетраэдра находится в точке пересечения прямых, соединяющих вершины тетраэдра с центрами тяжести противоположных граней. Более того, он верно установил, что каждая из этих прямых делится на две части, из которых та, что прилегает к вершине, втрое больше другой. Это демонстрирует не только его геометрические способности, но и глубокий аналитический подход к стереометрии и распределению массы. В современной терминологии, если мы обозначим вершину тетраэдра как V, а центр тяжести противоположной грани как G’, то центр тяжести тетраэдра G будет лежать на отрезке VG’ так, что VG = 3 GG’.
Момент силы и разложение сил
Леонардо да Винчи значительно расширил понятие момента силы по отношению к точке. Он не просто интуитивно понимал его, но и стремился экспериментально установить количественные зависимости между силами и результатом их действия. Например, он изучал дальность полета метаемых тел, учитывая такие факторы, как вес порохового заряда, размеры и форма ствола бомбарды. Это было ранним проявлением того, что позже будет формализовано как баллистика.
В своих исследованиях Леонардо смог для частных случаев открыть теорему о разложении моментов и применить её для решения задачи о сложении и разложении сил. При анализе метательных устройств с упругими элементами, таких как лук или самострел, Леонардо формулировал тезисы, которые эквивалентны закону сохранения энергии. Он утверждал, что «столько силы, сколько затратишь на натягивание своего лука, столько же выявится, когда лук будет спущен». Это удивительное прозрение, по сути, задолго до официального открытия принципа сохранения энергии, показывало глубокое понимание взаимосвязи между затраченной и полученной энергией в механических системах. Это решение было полностью выяснено Стевином и Галилеем лишь столетием позже, что подчеркивает опережающий характер его мыслей.
Движение по наклонной плоскости
Леонардо обладал знанием условий равновесия тела, опирающегося на наклонную плоскость, что является фундаментальным аспектом статики. Его исследования проблем трения, о которых мы поговорим подробнее, имели прямое отношение к задаче движения тела по наклонной плоскости. Это отличало его от схоластического подхода, который зачастую игнорировал или не замечал фактов, не укладывающихся в привычные, умозрительные представления.
В отличие от своих предшественников, Леонардо не отмахивался от влияния трения, а активно изучал его, понимая, что оно является неотъемлемой частью любой реальной механической системы. Его чертежи и записи показывают эксперименты с блоками, грузами и наклонными поверхностями, что свидетельствует о его стремлении к практическому подтверждению теоретических гипотез и учету всех влияющих факторов.
Новаторские исследования трения и биомеханики: взаимосвязь живого и неживого
Одной из наиболее поразительных и опережающих время областей исследований Леонардо да Винчи является его работа над трением и, что не менее важно, глубокое понимание биомеханических принципов. В этих областях Леонардо выступает не просто как выдающийся инженер, но как провидец, объединивший изучение неживых механизмов с тонким анализом живых организмов. Как ему удалось столь глубоко проникнуть в суть этих явлений, значительно опередив свое время?
Введение понятия коэффициента трения
Леонардо да Винчи не только изучал механизм трения и установил его влияние на равновесие тел, но и первым ввел само понятие коэффициента трения. Его понимание законов трения было основано на многочисленных собственных экспериментах. В ходе этих опытов он анализировал взаимодействие между различными элементами сконструированных им машин: колесами и осями, резьбами и шкивами, поверхностями, скользящими друг по другу.
Он ясно понимал, что сила трения, действующая между двумя скользящими поверхностями, пропорциональна нагрузке, сдавливающей эти тела, и, что удивительно, не зависит от площади поверхности контакта между ними. Это фундаментальное открытие, которое позже было формализовано Гийомом Амонтоном лишь 200 лет спустя, показывает глубину его эмпирического анализа. Леонардо также знал, что трение негативно влияет на работу механизмов, снижая их эффективность, и что его величина зависит от природы контактирующих поверхностей, а также от наличия смазки.
Его утверждения о коэффициенте трения (равном 0,25) были найдены на основании опытных данных. Этот коэффициент был определён как отношение между силой трения (Fтр) и весом тела (N), что можно выразить формулой:
μ = Fтр / N
Значение в 0,25, полученное Леонардо, является поразительно точным для того времени и демонстрирует не только его количественный экспериментальный подход, но и способность к измерениям и обобщениям. Этот факт был подтвержден современными исследованиями его рукописей.
Организм как природный механизм
Философия Леонардо заключалась в том, что все в мире подчиняется единым законам. Он писал, что наука механика «благородна и полезна более всех прочих наук», поскольку все живые существа, способные к движению, действуют по её законам. Этот всеобъемлющий взгляд позволил ему установить глубокую связь между живым существом и неживой конструкцией. Для Леонардо организм был не просто чудом творения, а образцом природной механики, который служил ему источником вдохновения и примером для создания множества механизмов и технических устройств. Он как бы уподоблял живое существо своим механизмам, находя в них общие принципы действия.
Анатомические исследования и инженерные аналогии
Чтобы понять, как «работает» живое существо, Леонардо уделял особое внимание проблемам сравнительной анатомии, стремясь ввести экспериментальный метод в эту область науки. Он начал заниматься анатомией человеческого тела ещё в конце 1470-х годов и, по оценкам исследователей, провёл около 30 вскрытий человеческих тел между 1505 и 1518 годами. Эти исследования отличались невероятной детализацией и точностью, уделяя особое внимание двигательной системе – мышцам, костям, сухожилиям – а также функционированию внутренних органов.
Огромное количество его рисунков посвящено исследованиям расположения мышц и внутренних органов. Например, знаменитый Виндзорский кодекс содержит 153 листа анатомических рисунков, которые были сгруппированы в три тома («Анатомическая рукопись А», «В» и «С») и разделены на шесть анатомических тетрадей («Quaderni di anatomia I–VI»). Среди других рукописей, содержащих анатомические записи и рисунки, выделяют Атлантический кодекс, Кодекс Тривульцио и рукописи Institut de France, а также Мадридские кодексы. Эти иллюстрации отличаются не только художественным совершенством, но и удивительной научной точностью, зачастую опережая иллюстрации к выдающимся медицинским трактатам его времени.
Леонардо не просто зарисовывал, он анализировал. Он первым предположил, что мышцы шеи удерживают шейный отдел позвоночника наподобие канатов, удерживающих мачту корабля. Он сравнивал мышцы и сухожилия человека с такелажем корабля, который крепит мачту, таким образом, перенося механические принципы из судостроения в биологию и обратно. Этот уникальный подход, объединяющий глубокую анатомическую наблюдательность с инженерной интуицией, позволил ему по-новому взглянуть на движение, силу и равновесие в живых системах.
Инженерные разработки и простейшие механизмы: предвосхищение будущего
Инженерные разработки Леонардо да Винчи – это не просто набор удивительных изобретений; это наглядное воплощение его теоретических изысканий, его глубокого понимания принципов механики и простейших механизмов. Многие из его идей значительно опередили свое время, став прообразами технологий, которые появятся лишь столетия спустя.
Теория и классификация простейших механизмов в рукописях
В своих рукописях и чертежах Леонардо да Винчи систематически классифицировал и анализировал простейшие механизмы: рычаг, блок, винт, клин, колесо, наклонная плоскость. Он не просто описывал их, но и стремился понять принципы их работы, их эффективность и возможности для усовершенствования. Для него эти механизмы были «кирпичиками», из которых можно построить любую, сколь угодно сложную машину. Он анализировал, как каждый из них преобразует силу и движение, стремился оптимизировать их использование, уменьшить потери на трение и увеличить полезную работу. Его записи изобилуют схемами, расчетами и комментариями, демонстрирующими глубокое понимание механики этих базовых элементов.
Строительные и гидротехнические решения
В применении результатов науки к технике Леонардо первым попытался дать теорию арки. Он считал, что арка здания состоит из двух четвертей круга, каждая из которых по отдельност�� слабая, но вместе они образуют крепость единого целого. Это понимание принципов распределения нагрузки и создания устойчивых конструкций было революционным. Помимо этого, Леонардо разрабатывал концепцию самонесущего моста, проект вращающегося моста, который мог быть использован для военных нужд, а также известный дизайн моста через Золотой Рог в Стамбуле, который так и не был построен, но значительно опередил свое время в смелости и инженерной мысли. Его проекты мостов демонстрируют глубокое понимание статики и динамики нагрузок.
В области гидротехники Леонардо да Винчи разработал митровые ворота для каналов. Принцип их работы, основанный на использовании давления воды для обеспечения герметичности, до сих пор используется в современных шлюзовых системах по всему миру. Это свидетельствует о его способности создавать решения, которые были не только инновационными, но и невероятно долговечными и эффективными.
Прототипы сложных машин и устройств
Постоянный поиск аналогов в природе и в ранее созданных механизмах позволил Леонардо совершить кардинальный прорыв в технике своего и последующих поколений. Среди его инженерных концепций, значительно опередивших своё время, были прототипы:
- Парашюта: Схема, представляющая собой пирамиду из натянутого полотна, с формулировкой «если человек имеет палатку из накрахмаленного полотна в 12 локтей шириной и столько же высотой, он может броситься с любой высоты без вреда для себя».
- Бронеавтомобиля (танка): Самоходная бронированная машина с пушками по периметру, приводимая в движение мускульной силой.
- Механического ковша для рытья земли: Прообраз экскаватора.
- Вертолёта (воздушного винта): Аппарат, основанный на принципе Архимедова винта, призванный подниматься в воздух за счет вращения большого винта.
- Велосипеда: Чертежи двухколесного транспортного средства, напоминающего современный велосипед.
- Прожектора: Устройство для фокусировки света.
- Катапульты: Усовершенствованные метательные машины.
- Робота: Автоматический рыцарь, способный двигаться и выполнять простые действия.
Единственным изобретением, получившим признание и применение при его жизни, был колесцовый замок для пистолета, значительно улучшивший надежность и удобство огнестрельного оружия.
Особого внимания заслуживает его проект водолазного костюма. Леонардо искал способы создания прототипов водолазного костюма, планируя изготовить его основу из водонепроницаемой кожи. На груди водолазного костюма должен был располагаться большой карман, заполненный воздухом, для помощи водолазу всплыть на поверхность. Самое удивительное – на чертежах Леонардо изобразил аппарат для дыхания под водой с деталями клапанов для забора и выпуска воздуха, которые по строению и принципу работы полностью совпадали с клапанами сердца. Это вновь демонстрирует его глубокое понимание биомеханики и способность применять биологические аналогии в инженерном деле.
В таблице ниже представлены некоторые ключевые инженерные разработки Леонардо и их связь с простейшими механизмами:
| Изобретение / Проект | Ключевые простейшие механизмы | Принцип работы / Значение |
|---|---|---|
| Вращающийся мост | Рычаг, блок, колесо | Быстрая развертка и свертка для военных целей |
| Митровые ворота | Рычаг, клин (гидродинамика) | Герметизация каналов и шлюзов |
| Воздушный винт | Винт, колесо | Подъемная сила для летательных аппаратов |
| Колесные замки | Рычаг, винт, колесо, пружина | Улучшение надежности огнестрельного оружия |
| Самонесущий мост | Клин, рычаг | Устойчивость без крепежа, легкость сборки |
| Водолазный костюм | Клапаны (биомеханика), объем | Автономное дыхание и плавучесть под водой |
Научное наследие и влияние Леонардо да Винчи на последующее развитие механики
Опережающие своё время идеи Леонардо да Винчи, к сожалению, не были полностью опубликованы и систематизированы при его жизни, что задержало их широкое распространение и признание. Тем не менее, его влияние на последующее развитие механики, хоть и опосредованно, было значительным, а его кодексы и рукописи по сей день служат бесценным источником знаний для современных исследователей.
Продолжение идей Леонардо в XVI веке
Хотя большая часть работ Леонардо оставалась в рукописях, некоторые его положения, особенно по вопросам трения, были настолько плодотворны, что просочились в научную среду и пересказывались и развивались такими выдающимися учеными XVI века, как Никколо Тарталья и Джироламо Кардано. Тарталья, известный своими работами по баллистике и механике, и Кардано, энциклопедист и математик, очевидно, имели доступ к некоторым идеям или фрагментам записей Леонардо, или же их собственные эмпирические исследования приводили к схожим выводам, которые Леонардо уже сформулировал. Это свидетельствует о том, что даже без полноценной публикации, некоторые его концепции находили отклик и развивались в формирующейся европейской науке. Однако отсутствие полной систематизации и доказательной базы его работ не позволило Леонардо получить прижизненное признание как одному из основоположников современной механики.
Кодексы и рукописи как научное наследие
Основным носителем научного наследия Леонардо являются его многочисленные кодексы и рукописи. Это подлинные сокровищницы знаний, которые десятилетиями изучаются учеными со всего мира. Среди наиболее значимых для механических и анатомических исследований выделяются:
- Атлантический кодекс (Codex Atlanticus): Самый обширный из кодексов, содержащий более 1100 листов рисунков и записей, охватывающих широкий спектр тем от аэродинамики до военного дела, гидравлики и анатомии. Здесь можно найти множество чертежей механизмов и инженерных проектов.
- Виндзорский кодекс: Наиболее известен своими 153 листами анатомических рисунков, которые являются одними из самых точных и подробных в истории анатомии. Именно здесь Леонардо детально исследовал мышцы, кости, сухожилия и внутренние органы, проводя параллели с механическими системами.
- Кодекс Тривульцио: Содержит лингвистические и анатомические исследования, а также наброски военных машин.
- Рукописи Institut de France: Серии рукописей (A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M) охватывают различные аспекты его научных и инженерных работ, включая оптику, геологию, механику.
- Мадридские рукописи (I и II): Обнаруженные в 1960-х годах, они содержат ценнейшие сведения по механике, машиностроению, металлургии и строительству, включая подробные инструкции и чертежи.
Эти документы представляют собой настоящий вызов для современных ученых из-за сложности их интерпретации: записи сделаны «зеркальным» почерком, часто без строгой систематизации, и включают смешение рисунков, расчетов и текстовых комментариев.
Современные интерпретации и леонардоведение
Современное леонардоведение – это междисциплинарная область, целью которой является систематизация, перевод и анализ обширного наследия Леонардо. Ведущие леонардоведы и историки науки, такие как М.А. Гуковский, посвятили свои труды восстановлению научной системы Леонардо в её динамике, прослеживая этапы творческой мысли ученого до достижения конкретных результатов. В своей книге «Механика Леонардо да Винчи» Гуковский стремился не просто описать изобретения, но и реконструировать ход мысли Леонардо, его методологию и те теоретические принципы, которые лежали в основе его инженерных разработок. Разве не удивительно, что спустя столетия мы продолжаем открывать новые грани его гения?
Благодаря усилиям таких исследователей, мы сегодня можем оценить истинный масштаб вклада Леонардо да Винчи в теоретическую механику. Его работы по трению, моменту силы, центру тяжести и биомеханике не были просто догадками; это были результаты глубоких эмпирических исследований и аналитического мышления, которые опередили своё время на столетия и заложили основы для будущих научных открытий. Наследие Леонардо продолжает вдохновлять инженеров, ученых и художников, служа ярким примером безграничных возможностей человеческого разума.
Заключение
Вклад Леонардо да Винчи в теорию простейших механизмов и механику в целом представляет собой одно из наиболее значительных, хотя и долгое время недооцененных, достижений эпохи Возрождения. Его гений проявлялся в уникальной способности объединять тончайшее художественное восприятие мира с дотошным научным анализом и прагматичной инженерной мыслью. Леонардо не был просто изобретателем; он был провозвестником новой эры в науке, которая опиралась на эмпирический метод и стремление к систематизации знаний.
Мы увидели, как исторический и социально-экономический контекст Возрождения – расцвет гуманизма, научные прорывы и расширение торговых связей – сформировали благоприятную почву для его всесторонних интересов. Леонардо, будучи истинным «универсальным человеком», сумел синтезировать эти влияния, переходя от наблюдений природы к формулированию общих законов механики.
Его теоретические принципы – детальные исследования центров тяжести, новаторское расширение понятия момента силы и предвосхищение закона сохранения энергии, глубокое понимание условий равновесия на наклонной плоскости – демонстрируют фундаментальный характер его изысканий. Особое место занимает его пионерский вклад в изучение трения, где он не только ввел понятие коэффициента трения, но и количественно его оценил, опередив на столетия формализацию этих законов.
Связь живого и неживого, проявившаяся в его биомеханических исследованиях, а также в переносе анатомических знаний на инженерные проекты (как, например, в случае с клапанами водолазного костюма, аналогичными клапанам сердца), подчеркивает его целостный взгляд на мир. Многочисленные инженерные разработки – от теории арки и гидротехнических сооружений до прототипов летательных аппаратов, бронетехники и роботов – являются ярким свидетельством его глубокого понимания простейших механизмов и способности применять их для создания сложных, опережающих время машин.
Хотя многие его идеи остались в рукописях, не получив широкой публикации при жизни, научное наследие Леонардо да Винчи, заключенное в его кодексах и рукописях, стало бесценным источником для последующих поколений. Современное леонардоведение продолжает восстанавливать и интерпретировать его работы, раскрывая истинный масштаб его вклада.
В заключение можно с уверенностью сказать, что Леонардо да Винчи был не просто художником или инженером, но ключевой фигурой в становлении теоретической механики. Его подход – от эмпирического наблюдения к анализу и практическому применению – заложил основу для будущих научных революций. Его наследие продолжает вдохновлять исследователей и инженеров, служа мостом между прошлым и будущим, доказывая, что истинный гений способен предвосхищать своё время и формировать интеллектуальный ландшафт на столетия вперед.
Список использованной литературы
- Гуковский, М.А. Механика Леонардо да Винчи. – Изд-во АН СССР, 1947. – 815 с.
- Foley, V., Soedel, W. Leonardo’s Contributions to Theoretical Mechanics. Вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику // В мире науки. – Ноябрь 1986. – С. 76-83.
- Горелов, А.А. Концепции современного естествознания. – М.: Центр, 1998. – 208 с.
- Механика Леонардо да Винчи / М.А. Гуковский. – URL: http://www.leonardodavinci.ru/mechanics/gukovsky_mechanics.htm (дата обращения: 28.10.2025).
- Леонардо да Винчи. Физика. – URL: http://www.leonardodavinci.ru/physics/ (дата обращения: 28.10.2025).
- Свистков, В.В., Свисткова, С.А. Биомеханика как основа техники Леонардо да Винчи // eLibrary.ru. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=44464010 (дата обращения: 28.10.2025).
- Леонардо и Возрождение. – URL: http://www.leonardodavinci.ru/renaissance/ (дата обращения: 28.10.2025).