Пример готового реферата по предмету: Теория вероятности
Содержание.
ВВЕДЕНИЕ. 3
1. ПОНЯТИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ. 4
1.1. Элементарные события. Пространство элементарных событий 4
1.2. Операции над событиями. 5
2. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. 9
2.1. Размещения. 9
2.2. Комбинации. 11
2.3. Перестановки и комбинации с повторением. 12
3. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ. 14
3.1. Классическое определение вероятности. 14
3.2. Статистическое определение вероятности. 16
4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕРОЯТНОСТИ. 20
5. ФОРМУЛА БАЙЕСА. 22
6. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ. 24
7. ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМУЛА МУАВРА-ЛАПЛАСА 26
8. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМУЛА ЛАПЛАСА. 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 30
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ. 31
Содержание
Выдержка из текста
Тема
2. «Элементы теории вероятностей».
Задана матрица А интенсивностей переходов Марковского процесса с непрерывным временем. Составить размеченный граф состояний, соответствующий матрице А; составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний; найти предельное распределение вероятностей.
Классическое определение. Вероятностью Р(А) события А называют отношение числа исходов опыта NA, приводящих к осуществлению события А, к общему числу исходов опыта N в предположении, что все исходы опыта являются равновозможными:
В большой партии телевизоров процентов бракованных. При продаже телевизоры проверяются по одному до тех пор, пока не будет найден качественный телевизор. При этом бракованные телевизоры отправляются обратно на завод. Какова вероятность того, что на завод будет отправлено:
4. Определите вероятность того, что среди
40. проб руды окажется
27. проб с промышленным содержанием металла, если вероятность промышленного содержания металла одинакова для каждой пробы и равна 0,7.
Проблематика данной работы также имеет актуальный характер. Анализ теории вероятности во второй половине XIX – первой трети XX веков достаточно актуален и представляет собой философский и исторический интерес.
Наибольший интерес для моего исследования представляет монография Л.Е. Майстрова «Развитие понятия вероятности». В ней подробно рассматривается история основных понятий и представлений теории вероятностей практически на всем пути развития и широко освещается роль понятия случайной величины и ее вероятности в других науках, прежде всего, в физике. А также большой научный интерес представляет монография А.Н. Колмогорова «Основные понятия теории вероятностей», которая является общепризнанной аксиоматикой теории вероятностей
Задача 19. В соревновании по гимнастике участвуют 10 человек практически одинаковых по степени мастерства. Трое судей должны независимо друг от друга перенумеровать их в порядке, отражающем их успехи в соревновании по мнению судей. Победителем считается тот, кого назовут первым хотя бы двое судей. В какой доле всех возможных случаев победитель будет определен?
Среди 3+ часов, поступивших в ремонт, 2 с поломками оси. Наудачу взяты 3 часов. Составить ряд распределения числа часов с поломками оси среди взятых трех. Найти функцию распределения дискретной случайной величины. Построить ее график.
5. Некто заблудился в лесу и вышел на поляну, откуда вело 5 одинаковых дорог. Вероятность выхода из леса за 1 час для различных дорог равны соответственно: 0,6, 0,3, 0,2, 0,1, 0,1. Какова вероятность что человек пошел по первой дороге, если в течение часа он вышел из леса?
12. Для того чтобы проверить правильность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок в счетах. Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают примерно
5. ошибок. Пусть аудитор случайно отбирает 5 входящих документов для проверки:
11. В мастерскую по ремонту бытовой техники поступили 8 холодильников, из которых 3 подлежали гарантийному обслуживанию. Бригада специалистов, работающая в первую смену, получила наряд на ремонт 4 холодильников:
4) Решите используя формулу Муавра-Лапласа для p=0,05 (Вероятность нерабочего телевизора): (Б) Сколько телевизоров должны быть проверены, с вероятностью более 0.95, что количество нерабочих телевизоров варьируется от
3. до
7. от всех проверенных телевизоров?
Закономерности случайных событий изучает раздел математики, который называется теориею вероятностей.Современная теория вероятностей широко применяется в физике и в биологии, в технике и медицине, в различных отраслях народного хозяйства.Основная цель работы – исследовать фундаментальные понятия и формулы теории вероятности и их применение при решении типичных задач.
Теория вероятности и математическая статистика
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ.
1. Агеев В.В., Тихов М.С. Введение в теорию вероятностей Учебно-методическое пособие. Н.Новгород, 2012. — 32 с.
2. Андрухаев Х.М. Практические занятия по теории вероятностей Учебное пособие. — Майкоп: Изд-во АГУ, 2012. — 92 с.
3. Магазинников Л.И. Высшая математика IV. Теория вероятностей Учебное пособие. – Томск: Изд-во Томского гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники, 2012. — 151 с.
4. Мишулина О.А. Основы теории вероятностей М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 196 с.
5. Палий И.А. Введение в теорию вероятностей Учебное пособие. — Омск: Изд-во СибЛДИ, 2011. — 146 с.
6. Сабурова Т.Н., Шишкова Е.В. Теория вероятностей: Вероятностное пространство. Условная вероятность. Независимость событий Учеб. пособие. — М.: Изд. Дом МиСИС, 2011. — 68 с.
7. Федоткин М.А. Модели в теории вероятностей Н.Новгород: ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 608 с.
8. Хуснутдинов Р.Ш. Теория вероятностей. Учебник М.: ИНФРА-М, 2013. — 175 с.
9. Широков М.Е. О некоторых понятиях теории вероятностей Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2010. — 30с.
список литературы
