Содержание
Задача 1.
В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй 85%, третьей 75%.
Найти вероятность того, что:
1) приобретенное изделие окажется нестандартным;
2) приобретенное изделие оказалось стандартным.
Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?
Задача 2.
Четыре пловца взяли старт на соревнованиях по плаванию. Вероятность уложиться в рекордное время у первого пловца равна 0,95, у второго 0,97, у третьего 0,9 и у четвертого 0,88.
Найти вероятность того, что:
1) все пловцы станут рекордсменами;
2) только два пловца станут рекордсменами.
Задача 3.
ОТК проверяет качество швейных изделий. Вероятность пошива изделия 3-го сорта равна 0,02. Составить закон распределения и найти числовые характеристики числа стандартных изделий из четырех проверяемых.
Задача 4.
В группе 25 студентов, из них 7 юношей. Для дежурства в столовую назначили троих студентов. Найти вероятность того, что:
1) дежурят только юноши;
2) дежурят только девушки;
3) дежурят две девушки и один юноша.
Задача 5.
Имеются данные о продаже парфюмерии по кварталам некоторого периода:
5; 6; 6; 7; 5,2; 6; 2,9; 3,1; 1,3; 1,6; 3,9; 4,1; 5,1; 4,9; 1,6; 1,4; 4,95; 5,05; 5,7; 5,3.
Рассчитать гарантийный запас товара на квартал с надежностью
Задача 6.
Найти зависимость валовой продукции сельхозкооператива (тыс. руб.) в зависимости от мощности тракторов (л. с.) по информации, приведенной в таблице:
4,155,56,077,457,858,119,8711,312,413,2
1,391,691,962,132,462,312,652,983,233,99
Определить тесноту связи между и и составить уравнение регрессии .
Выдержка из текста
Задача 1.
В данный район изделия поставляются тремя фирмами в соотношении 5:8:7. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй 85%, третьей 75%.
Найти вероятность того, что:
1) приобретенное изделие окажется нестандартным;
2) приобретенное изделие оказалос стандартным.
Какова вероятность того, что оно изготовлено третьей фирмой?
Решение:
А- приобретенное изделие нестандартное
Hi изделие поставлено i фирмой.
P(H1) = 5/20=0,25 P(A/H1)= 0,1
P(H2) = 8/20=0,4 P(A/H2)= 0,15
P(H3) = 7/20=0,35 P(A/H3)= 0,25
По формуле полной вероятности при n=3 получаем:
P(A)=P(H1)* P(A/H1)+ P(H2)* P(A/H2)+ P(H3)* P(A/H3) = 0,25*0,1+0,4*0,15+ +0,35*0,25=0,1725
H3/A изделие третьей фирмы, при условии, что оно нестандартное
По формуле Байеса:
P(H3/A)=P(H3)*P(A/H3):P(A)=0,35*0,25:0,1725=0,5