Содержание
Задача 19
В магазин поступают телевизоры четырех заводов. Вероятность того, что в течение года телевизор не будет иметь неисправность, равна для первого завода 0,94, для второго 0,86, для третьего 0,88 и для четвертого 0,99. Случайно выбранный телевизор в течение года вышел из строя. Какова вероятность того, что он изготовлен на первом заводе?
Решение
Обозначим через событие А={случайно выбранный телевизор в течение года вышел из строя}.
С данным событием связаны следующие гипотезы:
Н1={телевизор поступил в магазин с первого завода},
Н2={телевизор поступил в магазин со второго завода},
Н3={телевизор поступил в магазин с третьего завода},
Н4={телевизор поступил в магазин с четвертого завода}.
Гипотезы равновероятны, значит,
.
Гипотезы составляют полную группу событий, поскольку
.
Условные вероятности события А при наступлении гипотез равны
Задача 39
Случайные величины X и Y заданы законами распределений. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин X и Y. Составить законы распределений случайных величин Z=X+Y, V=XY. Построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=2X–4Y.
Задача 59
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):
Найти:
а) найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2;3);
б) функцию плотности вероятностей (дифференциальную функцию) f(x);
в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;
г) построить графики функций F(x) и f(x).
Выдержка из текста
Задача 19 2
Задача 39 3
Задача 59 8
Задача 79 12
Задача 98 19
Задача 119 20
Литература 26
Список использованной литературы
Литература
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. — М.: Наука, 1988. — 416 с.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: – Учебник. — 5-е изд., стереотип. — М.: Высш. шк., 1999. — 576 с.
3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
4. Герасимович А.И. Математическая статистика. – Мн.: Выш. шк., 1983. — 279 с.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. шк., 1977. – 479 с.
6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: — Учеб. пособие. 5-е изд. — М.: Высш. шк., 1999. – 276 с.
7. Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. – Мн.: Выш. шк., 1984. – 223 с.
8. Жевняк Р.М., Карпук А.А., Унукович В.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов. инж.-экон. спец. – Мн.: Харвест, 2000.-384 с.