Содержание
1. Один раз брошены три игральные кости. Случайная величина Х принимает значение 1, если на всех трёх гранях выпала цифра 6; принимает значение 0, если шестёрка не выпала ни на одной грани, но хотя бы на одной из граней появилась цифра 5; принимает значение -1 в остальных случаях. Описать закон распределения случайной величины Х, составить её функцию распределения и найти математическое ожидание.
2. В лаборатории имеется 12 одинаковых приборов. Вероятность того, что в течение месяца прибор выйдет из строя, равна 0,2. Определить вероятность того, что за месяц выйдут из строя не более 4 приборов.
3. В книжной лотерее на каждые 1000 билетов выигрывает 20. Распространителю билетов наугад выдали 100 билетов из этой партии. Какова вероятность того, что ни один из клиентов распространителя ничего не выиграет?
4. 20% фирм, взявших кредит в банке, смогут расплатиться в течение полугода. Каково наиболее вероятное число фирм, которые смогут вернуть кредит в течение полугода, из 16 обратившихся к услугам банка фирм. Определить математическое ожидание и дисперсию случайного числа фирм, способных расплатиться в течение полугода.
5. Дана функция распределения вероятностей случайной величины Х:
F(x)={█(0 если x≤[email protected]/169 x^2 если 0<x≤[email protected] если x>13)┤
Определить плотность распределения вероятностей этой случайной величины и вычислить а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) медиану; г) Р(2 < Х < 3).
6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины Х:
p(x)={█(1/9 при x∈[-7; -4];@1/36 при x∈[-4; 0]; @5/9 e^(-x) при x>0; @0 при остальных x.)┤
Найти функцию распределения вероятностей этой случайной величины.
7. Время загрузки программы компьютером подчинено нормальному закону со средним 5с и средним квадратическим отклонением 0,5с. С какой вероятностью отклонение времени загрузки от среднего не будет превосходить 0,4с
Список использованной литературы
книги
С этим материалом также изучают
... F(x2) > F(x1).Соответственно, при P[F(x1) Найдем распределение этой величины Fr(r).На основании приведенных выраженийFr (r) = P(R Согласно выражению (1), вероятность попадания случайной величины в интервал 0 ...
... изучения. Случайная величина в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями. Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из ...
... такой случайной величины как холестерин. При изучении данной величины необходимо определить закон распределения. Одним из наиболее часто встречающихся распределений является нормальное распределение. Оно играет большую роль в теории вероятностей ...
... 1.2. Законы распределения случайной величины 4 1.3. Функция распределения вероятностей 6 1.4. Плотность распределения вероятности 7 1.5. Числовые характеристики случайных величин 7 2. ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 9 2.1. Одномерные случайные величины 9 2.2. ...
... которая в результате случайного эксперимента может принять одно из некоторого множества значений, - случайная величина. Случайная величина является одним из центральных понятий теории вероятностей. Случайная величина — это измеримая функция, ...
... распределения F(x), плотность вероятности f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение s(X), если задан отрезок: 14.8 [3,13]. 15. Для случайной величины ...
... распределения, плотности вероятности и характеристической функции, определяя вероятности возможных её значений.Целью работы является изучение такой случайной величины как холестерин. Случайной называют переменную величину, которая может принимать ...
... ровно m раз, используется при малом числе испытаний: C. интегральная теорема Муавра-Лапласа Какие значения может принимать функция распределения случайной величины: 6) Выдвинуть гипотезу о ...
... отдельной случайной величины, можно с помощью функции распределения, плотности вероятности и характеристической функции, определяя вероятности возможных её значений.Рассмотреть числовые характеристики случайных величин и их свойства при исследовании ...
... виды случайных величин, а также определены и изучены их важнейшие характеристики: функции распределения вероятностей, ряды распределения, математическое ожидание и дисперсия. Случайной называют переменную величину, которая может принимать в ...
