Пример готового реферата по предмету: Теория вероятности
1 Теория вероятности 4
1.1 Различные виды вероятности случайного события 4
1.1.1 Классическое определение вероятности 4
1.1.2 Статистическая вероятность 5
1.1.3 Геометрическая вероятность 6
1.2 Теорема сложения вероятностей для несовместных и совместимых событий 8
1.2.1 Условная вероятность 8
1.2.2 Теорема умножения вероятностей 8
1.2.3 Теорема сложения вероятностей 10
1.3 Теорема полной вероятности 11
1.4 Случайная величина. Дискретная случайная величина 14
1.4.1 Понятие случайной величины. Дискретная случайная величина 14
1.4.2 Закон распределения дискретной случайной величины 15
1.4.3 Функция распределения – свойства и график. Ступенчатая функция 17
1.5 Математическое ожидание дискретной случайной величины. Его свойства 19
1.5.1 Понятие математического ожидания ДСВ 19
1.5.2 Свойства математического ожидания ДСВ 20
2 Статистика 22
2.1 Генеральная совокупность 22
2.1.1 Выборка 22
2.1.2 Типы выборок 23
2.2 Вариационный ряд 25
2.2.1 Типы вариационных рядов 25
2.2.2 Геометрическое представление 28
2.3 Эмпирическая функция распределения 28
2.3.1 Построение функции, ее график 28
2.3.2 Определение эмпирического среднего 29
2.3.3 Определение эмпирической дисперсии 29
2.3.4 Определение коэффициента корреляции 30
Список литературы 31
Содержание
Выдержка из текста
Классическое определение. Вероятностью Р(А) события А называют отношение числа исходов опыта NA, приводящих к осуществлению события А, к общему числу исходов опыта N в предположении, что все исходы опыта являются равновозможными:
Тогда по классическому определению вероятность события 1 – два определенных студента попадают в Рязань равна . Тогда по классическому определению вероятность события 2 – два определенных студента попадают в Тамбов равна .количество возможных способов взять 2 определенных студента для 7-и вариантов практики в Рязани , т.
Известны также условные вероятности: PB1(A)=0,06 – вероятность того, что сигнал будет искажен, если он послан первым датчиком, PB2(A)=0,03 – вероятность получить искаженный сигнал от второго датчика.
Найти вероятность случайного события, используя формулу классической вероятности. Найти вероятность, что из 5 случайно выбранных изделий 3 бракованных.
Найти вероятность угадать ровно 4 числа в спортлото 5 из 36.
Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из
3. магазинов, среди которых находятся и два известных нам магазина. Какова вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены? Первый рабочий изготовил
4. изделий, второй –
60. Вероятность брака у первого рабочего – 0.03, у второго – 0.05.
8 решенных задач по Теории вероятности и математической статистике
СодержаниеКонтрольная работа № 1 Случайные величины…………………………………Контрольная работа № 2 Случайные события………………………………….Список литературы………………..……………………………………………..
4. Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев, ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме составляет 0,1, в ненормальном режиме – 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время t.
4 лабораторные работы по теории вероятности и математической статистике
Определим вероятность события A – в партии из пяти изделий содержится ровно четыре стандартных изделия, если вероятность того, что изделие стандартно, равно 0,9. Воспользуемся формулой Бернулли: , где , , , .
Для вычисления значений функции Лапласа (или интеграла вероятности) составлены таблицы, имеющиеся во многих книгах по теории вероятностей и статистике.Интегральная теорема Муавра – Лапласа, так же имеющая название «интеграл вероятности» — одна из предельных теорем теории вероятностей, установлена Лапласом в 1812 году. Показать важность и значимость теоремы, в теории вероятности и жизни.
Задана матрица А интенсивностей переходов Марковского процесса с непрерывным временем. Составить размеченный граф состояний, соответствующий матрице А; составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний; найти предельное распределение вероятностей.
На I складе имеется 10+ изделий из которых 3 бракованные; на II складе находятся 15+ изделий, из которых 5 бракованных. Из каждого склада выбирается по одному изделию случайным образом. После чего из этой пары отбирается одно изделие, которое оказалось бракованным. Какова вероятность, что это изделие из I склада?
Решено
1. задач
Список источников информации
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1997.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. – М.: Высшая школа, 1979.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969.
4. Свешников А.А. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функции. – М.: Наука, 1970.
5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 471 с. ББК 22.172, All.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. – 7-е изд. стер. – М.: Высш. шк., 2001.– 575 с.: ил.
7. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Физматгиз, 1961.
8. Горяйнов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Примеры и задачи по статистической радиотехнике / Под общ. ред. В.И. Тихонова. – М.: Советское радио, 1970.
9. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1971.
10. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Под ред. В.А. Колемаева. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 302 с. – (Серия «Высшее образование»).
11. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 543 с.
список литературы
