Содержание
1. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий W и его подмножество, соответствующее указанному событию А. Найти вероятность события А. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение А). Найти его вероятность.
А = {сумма очков больше 5}.
2. В одном сосуде находится 7 белых и 5 черных шаров, в другом 9 белых и 6 черных шаров. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 из второго. Вынут черный шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?
Задача 5. Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей (см. график). Построить график функции распределения вероятностей, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
A B C D
1 1,5 2,2 0.6
Задача 4. Закон распределения двумерной случайной величины (Х, Y) задан таблицей:
Y
X 0 1 2 3
-1 0,02 0,03 0,09 0,01
0 0,04 0,2 0,16 0,1
1 0,05 0,1 0,15 0,05
Найти условные законы распределения случайной величины Х при условии Y = 1 и случайной величины Y при условии Х = -1.
5. Найти моду, медиану, среднее и дисперсию
25, 30, 30, 35, 40, 40, 50, 55, 55, 60, 70, 75, 75, 80, 80
6. Перед выборами в городе было опрошено 500 человек. Из них 200 отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если в городе 30000 избирателей.
Выдержка из текста
1. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий W и его подмножество, соответствующее указанному событию А. Найти вероятность события А. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение А). Найти его вероятность.
А = {сумма очков больше 5}.
2. В одном сосуде находится 7 белых и 5 черных шаров, в другом 9 белых и 6 черных шаров. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 из второго. Вынут черный шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?
Задача 5. Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей (см. график). Построить график функции распределения вероятностей, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
A B C D
1 1,5 2,2 0.6
Задача 4. Закон распределения двумерной случайной величины (Х, Y) задан таблицей:
Y
X 0 1 2 3
-1 0,02 0,03 0,09 0,01
0 0,04 0,2 0,16 0,1
1 0,05 0,1 0,15 0,05
Найти условные законы распределения случайной величины Х при условии Y = 1 и случайной величины Y при условии Х = -1.
5. Найти моду, медиану, среднее и дисперсию
25, 30, 30, 35, 40, 40, 50, 55, 55, 60, 70, 75, 75, 80, 80
6. Перед выборами в городе было опрошено 500 человек. Из них 200 отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если в городе 30000 избирателей.
Список использованной литературы
1. Бросают два кубика. Суммируют число очков, выпавших на верхних гранях кубиков. Построить множество элементарных событий W и его подмножество, соответствующее указанному событию А. Найти вероятность события А. Построить подмножество, соответствующее событию (дополнение А). Найти его вероятность.
А = {сумма очков больше 5}.
2. В одном сосуде находится 7 белых и 5 черных шаров, в другом 9 белых и 6 черных шаров. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 из второго. Вынут черный шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?
Задача 5. Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей (см. график). Построить график функции распределения вероятностей, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
A B C D
1 1,5 2,2 0.6
Задача 4. Закон распределения двумерной случайной величины (Х, Y) задан таблицей:
Y
X 0 1 2 3
-1 0,02 0,03 0,09 0,01
0 0,04 0,2 0,16 0,1
1 0,05 0,1 0,15 0,05
Найти условные законы распределения случайной величины Х при условии Y = 1 и случайной величины Y при условии Х = -1.
5. Найти моду, медиану, среднее и дисперсию
25, 30, 30, 35, 40, 40, 50, 55, 55, 60, 70, 75, 75, 80, 80
6. Перед выборами в городе было опрошено 500 человек. Из них 200 отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если в городе 30000 избирателей.