Трехфазные выпрямители: от основ до современных вызовов эксплуатации

В мире, где каждая секунда работы промышленности и жизнедеятельности городов зависит от непрерывного и качественного электроснабжения, роль преобразовательной техники невозможно переоценить. От гигантских металлургических комбинатов до компактных зарядных устройств для электромобилей — везде, где переменный ток сети необходимо превратить в постоянный для питания различных нагрузок, на авансцену выходят выпрямители. Среди них особое место занимают трехфазные выпрямители, представляющие собой мощные и надежные «сердца» многих электротехнических систем. Их способность эффективно работать с высокими мощностями и обеспечивать относительно низкий уровень пульсаций делает их незаменимыми в самых требовательных приложениях.

Целью данной работы является систематизация и углубленный анализ знаний о принципах функционирования, многообразии схем, методах расчета и, что не менее важно, о проблемах эксплуатации трехфазных выпрямителей. Мы стремимся не просто описать, но и объяснить фундаментальные процессы, лежащие в основе их работы, а также пролить свет на современные вызовы, с которыми сталкиваются инженеры и исследователи при их проектировании и внедрении.

В ходе исследования будут последовательно рассмотрены:

• Базовые понятия и исторические предпосылки появления трехфазной системы и выпрямителей.
• Основные схемы трехфазных выпрямителей (нулевая и мостовая) с детальным анализом их работы и сравнительными характеристиками.
• Методы расчета ключевых электрических параметров, таких как среднее выпрямленное напряжение, коэффициент пульсаций и максимальное обратное напряжение на вентилях.
• Принципы функционирования управляемых выпрямителей на базе тиристоров и механизмы регулирования их выходных параметров.
• Широкий спектр промышленных и энергетических применений трехфазных выпрямителей.
• Наиболее острые проблемы эксплуатации, включая генерацию гармоник в питающей сети, тепловые режимы полупроводниковых приборов и вопросы электромагнитной совместимости, а также пути их решения.

Настоящая работа призвана стать исчерпывающим руководством для студентов, аспирантов и специалистов, стремящихся к глубокому пониманию сложного, но критически важного мира трехфазных выпрямителей.

Фундаментальные понятия и исторический контекст

История электротехники полна гениальных прозрений и упорного труда, и развитие трехфазных выпрямителей является ярким тому примером. От первых попыток преобразования тока до сложных полупроводниковых систем — каждый шаг был обусловлен насущными потребностями промышленности и неустанным поиском эффективности. Прежде чем погрузиться в дебри схемотехники и расчетов, необходимо утвердиться в понимании ключевых терминов, а затем проследить, как идеи великих инженеров проложили путь к современным технологиям, ведь без этого глубокое понимание принципов работы и выбора оптимальных решений будет затруднительным.

Основные определения в преобразовательной технике

Для полноценного восприятия материала критически важно оперировать точными и однозначными определениями. В контексте преобразовательной техники, и в частности трехфазных выпрямителей, следующие термины являются краеугольными:

• Выпрямитель — это электротехническое устройство, основной функцией которого является преобразование переменного электрического тока в постоянный. При этом важно отметить, что полученный постоянный ток зачастую не является идеально гладким, а содержит пульсирующую составляющую, однако его направление остается неизменным.
• Трехфазный ток — это частный случай многофазной системы электрических цепей переменного тока, характеризующейся наличием трех синусоидальных электродвижущих сил (ЭДС) одинаковой частоты, генерируемых общим источником и сдвинутых друг относительно друга во времени на угол в 2π/3 радиан, или 120°. Эта система обеспечивает высокую эффективность передачи и распределения электроэнергии.
• Пульсация — это переменная составляющая выходного напряжения или тока выпрямителя, которая накладывается на его постоянную составляющую. По сути, это остаточные колебания, возникающие из-за дискретного характера преобразования переменного тока в постоянный. Пульсация представляет собой сумму гармонических напряжений.
• Коэффициент пульсаций (K_п) — является количественной мерой качества выпрямленного напряжения. Он определяется как отношение действующего значения переменной (пульсирующей) составляющей выходного сигнала выпрямителя к его постоянной составляющей. Чем ниже K_п, тем более «гладким» является выпрямленное напряжение. Частота гармоник пульсации (f_n) определяется как k ⋅ m ⋅ f, где k — номер гармоники, m — количество пульсов выпрямляемого напряжения, f — частота сети.
• Диод — это фундаментальный полупроводниковый прибор, обладающий односторонней проводимостью. Он пропускает электрический ток практически без потерь в прямом направлении (от анода к катоду) и эффективно блокирует его прохождение в обратном направлении.
• Тиристор — это более сложный полупроводниковый прибор, относящийся к классу управляемых вентилей. В отличие от диода, тиристор способен находиться в двух устойчивых состояниях — открытом (проводящем) и закрытом (непроводящем). Переключение из закрытого в открытое состояние осуществляется подачей короткого импульса тока на его управляющий электрод, при условии, что напряжение на аноде положительно относительно катода.
• Трансформатор — статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одной системы (например, одного уровня напряжения) в другую без изменения частоты. Его работа основана на принципах электромагнетизма (изменяющийся ток создает магнитное поле) и электромагнитной индукции (изменение магнитного потока, проходящего через обмотку, индуцирует в ней ЭДС).
• Сглаживающий фильтр — это устройство, устанавливаемое на выходе выпрямителя, предназначенное для минимизации пульсаций выпрямленного напряжения. Он представляет собой фильтр нижних частот, который беспрепятственно пропускает постоянную составляющую напряжения, значительно ослабляя при этом нежелательные гармонические составляющие пульсации. Обычно состоит из комбинации индуктивных катушек (дросселей) и конденсаторов.

Принцип действия выпрямителя и основы трехфазной системы

В основе работы любого выпрямителя лежит использование так называемых вентилей — электронных приборов, обладающих способностью проводить электрический ток преимущественно в одном направлении. Исторически это были ртутные выпрямители, затем кенотроны, и, наконец, современные полупроводниковые диоды и тиристоры.

Когда переменное напряжение прикладывается к вентилю, он пропускает ток только в ту полуволну, которая соответствует его прямому направлению проводимости, эффективно блокируя обратную полуволну. В результате на выходе получается пульсирующий, но однонаправленный ток.

Переход от однофазных к трехфазным системам стал революционным шагом в электроэнергетике. Трехфазная система, созданная Михаилом Осиповичем Доливо-Добровольским, характеризуется тремя синусоидальными ЭДС, которые сдвинуты друг относительно друга на 120° электрического угла. Это дает ряд фундаментальных преимуществ:

• Постоянная мощность: Суммарная мгновенная мощность в трехфазной системе при симметричной нагрузке остается постоянной, что снижает вибрации и повышает эффективность работы машин.
• Экономия проводников: Для передачи той же мощности требуется меньшее количество металла в проводах по сравнению с однофазными системами.
• Создание вращающегося магнитного поля: Трехфазный ток естественным образом генерирует вращающееся магнитное поле, что является основой для работы асинхронных электродвигателей — «рабочих лошадок» промышленности.

Именно благодаря этим преимуществам трехфазная система стала стандартом для производства, передачи и распределения электроэнергии во всем мире, что, в свою очередь, стимулировало развитие трехфазных выпрямителей для получения постоянного тока высокой мощности.

Вехи развития: вклад Доливо-Добровольского, Миткевича и Ларионова

История трехфазных выпрямителей неразрывно связана с именами выдающихся ученых и инженеров, чьи прорывные идеи заложили основу современной силовой электроники.

Пионером, чье влияние на развитие трехфазных систем трудно переоценить, является Михаил Осипович Доливо-Добровольский (1862–1919). Этот выдающийся русский инженер-электротехник, физик и изобретатель, по праву считается одним из основоположников электротехники. В 1890 году он разработал и запатентовал систему трехфазного тока, которая кардинально изменила подход к передаче электроэнергии. Его изобретение позволило эффективно передавать электричество на значительные расстояния с меньшими потерями, что стало катализатором промышленной революции. В 1889 году Доливо-Добровольский также изобрел трехфазный асинхронный электродвигатель, который и по сей день является наиболее распространенным типом электрических машин, а также сконструировал первый трехфазный трансформатор. Кульминацией его работы стала демонстрация преимуществ трехфазной системы на электротехнической выставке во Франкфурте в 1891 году, где электроэнергия была успешно передана на расстояние 175 км.

Сама идея трехфазного мостового выпрямителя появилась несколько позже. Первая схема, похожая на современную, была опубликована в журнале «Zeitschrift für Elektrotechnik» 25 декабря 1898 года. Это событие ознаменовало начало эры эффективного преобразования трехфазного переменного тока в постоянный.

Дальнейшее развитие схемотехники выпрямителей связано с именами других российских ученых:

• Владимир Федорович Миткевич (1878–1965), выдающийся электротехник, в 1901 году предложил схему трехфазного выпрямителя на трех диодах, известную как «нулевая схема» или «схема Миткевича». Эта схема стала одним из первых практических решений для трехфазного выпрямления, хотя и имела свои ограничения.
• Алексей Николаевич Ларионов (1894–1979), другой выдающийся советский электротехник, в 1924 году разработал и популяризировал схему шестидиодного трехфазного мостового выпрямителя, которая в его честь получила название «схема Ларионова». Эта схема обеспечивала значительно лучшие характеристики по пульсациям и использованию трансформатора, быстро став стандартом в промышленности для мощных выпрямительных установок.

Вклад этих ученых позволил перейти от теоретических концепций к практическим, надежным и эффективным устройствам, без которых невозможно представить современную энергетику и промышленность.

Классификация и подробный анализ основных схем трехфазных выпрямителей

В мире трехфазной преобразовательной техники существует несколько фундаментальных схем, каждая из которых имеет свои уникальные характеристики, преимущества и недостатки. В промышленных системах с частотой 50 Гц доминируют две основные категории: трехфазные выпрямители с нейтральной точкой, часто называемые «нулевыми схемами», и трехфазные мостовые выпрямители. Понимание их принципов работы, особенностей и сравнительных характеристик критически важно для любого инженера-энергетика, так как правильный выбор схемы определяет эффективность и долговечность всей системы.

Трехфазный однополупериодный выпрямитель (нулевая схема, схема Миткевича)

Трехфазный однополупериодный выпрямитель, известный как нулевая схема или схема Миткевича, представляет собой одну из самых простых конфигураций для преобразования трехфазного переменного тока в постоянный.

Конструкция и принцип работы:
Эта схема включает в себя трехфазный трансформатор со вторичной обмоткой, соединенной по схеме «звезда» с выведенной нейтральной (нулевой) точкой, и три диода. Аноды каждого из трех диодов подключаются к соответствующим фазным выводам вторичной обмотки трансформатора. Катоды всех трех диодов объединяются в общую точку, к которой подключается один вывод нагрузки. Второй вывод нагрузки соединяется с нейтральной точкой вторичной обмотки трансформатора.

Принцип работы основан на том, что в каждый момент времени ток пропускает только тот диод, который подключен к фазе с наибольшим положительным напряжением относительно нейтральной точки. Остальные диоды находятся в запертом состоянии, поскольку к ним прикладывается либо меньшее положительное, либо отрицательное напряжение.

Рассмотрим временные диаграммы:

Представим, что фазные напряжения вторичной обмотки трансформатора — это U_A, U_B, U_C, сдвинутые друг относительно друга на 120°.

• Когда U_A является наибольшим положительным напряжением, диод, подключенный к фазе А, открывается, и ток протекает через него к нагрузке.
• Затем, когда U_B становится наибольшим положительным, открывается диод фазы В.
• Аналогично происходит с фазой С.

Таким образом, на выходе выпрямителя формируется пульсирующее напряжение, которое представляет собой последовательность положительных полуволн каждого из фазных напряжений, следующих друг за другом. Ток через каждый диод протекает в течение ¹⁄₃ периода переменного тока.

Характеристики и недостатки:

• Частота пульсаций: Для этой схемы частота пульсаций выпрямленного напряжения составляет 3f, где f — частота питающей сети. Это означает, что пульсации достаточно велики, что требует применения эффективных сглаживающих фильтров для получения более гладкого постоянного напряжения.
• Неравномерная нагрузка трансформатора: Основным и наиболее существенным недостатком схемы Миткевича является то, что ток через каждую вторичную обмотку трансформатора протекает только в одном направлении (в течение одной трети периода). Это приводит к возникновению постоянной составляющей магнитного потока (эффекта подмагничивания) в сердечнике трансформатора. Подмагничивание вызывает насыщение сердечника, что увеличивает потери, снижает индуктивность обмоток и приводит к дополнительному нагреву трансформатора, значительно ухудшая его массогабаритные показатели и коэффициент использования габаритной мощности.
• Максимальное обратное напряжение на диодах: Максимальное обратное напряжение, которое приходится выдерживать каждому диоду, равно амплитудному значению линейного напряжения на входе выпрямителя. Это составляет √6 ⋅ U_2ф, где U_2ф — действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора. Это относительно высокое значение требует выбора диодов с соответствующим запасом по обратному напряжению.
• Области применения: Из-за вышеупомянутых недостатков, особенно связанных с трансформатором, схема Миткевича обычно применяется только при сравнительно небольших мощностях, где потери в трансформаторе не столь критичны, а простота схемы важнее.

Трехфазный мостовой выпрямитель (схема Ларионова)

Трехфазный мостовой выпрямитель, известный как схема Ларионова, является гораздо более совершенным и широко используемым решением для мощных выпрямительных установок.

Конструкция и принцип работы:
Эта схема состоит из шести диодов (или тиристоров в случае управляемого выпрямителя), соединенных в форме моста. Вторичные обмотки трехфазного трансформатора могут быть соединены как «звездой», так и «треугольником», при этом отсутствует необходимость в выведении нейтральной точки для подключения к выпрямителю. Шесть диодов делятся на две группы: анодную (три диода, катоды которых объединены и являются положительным выходом выпрямителя) и катодную (три диода, аноды которых объединены и являются отрицательным выходом). Фазные выводы трансформатора подключаются между диодами этих групп.

Принцип работы основан на том, что в каждый момент времени ток нагрузки протекает через два последовательно включенных диода: один из анодной группы и один из катодной группы. Открываются те диоды, которые находятся под наибольшим линейным напряжением. То есть, один диод открывается, когда его фаза имеет наибольший положительный потенциал относительно нейтральной точки, а второй — когда его фаза имеет наибольший отрицательный потенциал. Например, если фаза А имеет наибольший положительный потенциал, а фаза В — наибольший отрицательный, то ток протекает через диод фазы А (анодная группа) и диод фазы В (катодная группа).

Характеристики и преимущества:

• Шестикратные пульсации: Выпрямленное напряжение в схеме Ларионова имеет шестикратные пульсации переменной составляющей. Частота пульсаций составляет 6f, где f — частота сети. Это значительно снижает требования к сглаживающим фильтрам, так как пульсации имеют меньшую амплитуду и более высокую частоту, что облегчает их фильтрацию.
• Отсутствие подмагничивания трансформатора: В отличие от нулевой схемы, в мостовом выпрямителе ток в каждой вторичной обмотке трансформатора протекает дважды за период в противоположных направлениях. Это означает, что постоянная составляющая тока отсутствует, и, соответственно, нет вынужденного подмагничивания сердечника трансформатора. Это значительно улучшает использование габаритной мощности трансформатора, снижает потери и нагрев.
• Коэффициент пульсации: Коэффициент пульсации K_п для трехфазного мостового выпрямителя при активной нагрузке значительно ниже, чем у однофазного двухполупериодного выпрямителя и составляет приблизительно K_п = ²⁄_(m²-1) = ²⁄_(6²-1) = ²⁄₃₅ ≈ 0.057.
• Максимальное обратное напряжение на диодах: Максимальное обратное напряжение на каждом диоде в трехфазном мостовом выпрямителе равно амплитудному значению линейного напряжения вторичной обмотки. Это составляет √2 ⋅ U_2л, где U_2л — действующее значение линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора.
• Непрерывность выходного напряжения: Как для однополупериодных, так и для мостовых трехфазных выпрямителей характерно отсутствие моментов времени, когда выходное напряжение равно нулю. Это также способствует снижению требований к сглаживающим фильтрам и обеспечивает более стабильную работу нагрузки.

Сравнительный анализ основных схем выпрямителей

Для наглядного сравнения двух ключевых схем трехфазных выпрямителей — Миткевича (нулевая) и Ларионова (мостовая) — представим их основные характеристики в виде таблицы.

Таблица 1: Сравнительный анализ трехфазных выпрямителей

Параметр	Трехфазный однополупериодный (нулевая схема, Миткевича)	Трехфазный мостовой (схема Ларионова)
Количество вентилей	3 диода	6 диодов (или тиристоров)
Частота пульсаций	3f (3-пульсная схема)	6f (6-пульсная схема)
Коэффициент пульсаций (Kп)	≈ 0.25 (25%)	≈ 0.057 (5.7%)
Среднее выпрямленное напряжение (Ud)	≈ 1.17 ⋅ U2ф	≈ 1.35 ⋅ U2л
Максимальное обратное напряжение (Uобр max) на вентиле	√6 ⋅ U2ф	√2 ⋅ U2л
Коэффициент использования габаритной мощности трансформатора	Низкий (из-за подмагничивания)	Высокий (отсутствие подмагничивания)
Наличие подмагничивания трансформатора	Присутствует	Отсутствует
Сложность управления	Низкая (для неуправляемых)	Умеренная (для управляемых)
Область применения	Малые мощности	Средние и высокие мощности

Выводы из сравнения:
Схема Ларионова (трехфазный мостовой выпрямитель) демонстрирует явное превосходство над схемой Миткевича по большинству ключевых эксплуатационных характеристик, особенно для мощных применений. Более высокая частота и значительно меньший коэффициент пульсаций позволяют получить более качественное постоянное напряжение при меньших затратах на сглаживающие фильтры. Отсутствие подмагничивания трансформатора кардинально повышает эффективность его использования, снижая потери и массогабаритные показатели, что является критически важным для промышленных установок. Хотя мостовая схема требует вдвое больше вентилей, ее преимущества, как правило, перевешивают этот недостаток в большинстве современных приложений. Нулевая схема остается актуальной только для очень маломощных применений, где простота конструкции является приоритетом.

Методы расчета ключевых параметров трехфазных выпрямителей

Для успешного проектирования и анализа работы трехфазных выпрямителей необходимо владеть методами расчета их основных электрических параметров. Эти расчеты позволяют не только предсказать выходные характеристики устройства, но и правильно выбрать силовые полупроводниковые приборы и компоненты сглаживающих фильтров. Выпрямленное напряжение на выходе всегда можно представить как сумму постоянной составляющей (которая является полезной нагрузкой) и переменной (пульсирующей) составляющей, которую необходимо минимизировать.

Расчет среднего значения выпрямленного напряжения (U_d)

Среднее значение выпрямленного напряжения является одним из важнейших параметров, определяющих уровень постоянного напряжения, которое выпрямитель подает на нагрузку. Расчеты приводятся для идеализированных схем, то есть без учета падения напряжения на диодах/тиристорах и активного сопротивления обмоток трансформатора.

1. Для трехфазного однополупериодного выпрямителя (нулевая схема):
   Среднее значение выпрямленного напряжения (U_d) при активной нагрузке рассчитывается по формуле:
   Ud = (3√6)/(2π) ⋅ U2ф ≈ 1.17 ⋅ U2ф
   где:
   • U_d — среднее значение выпрямленного напряжения на выходе (В);
   • U_2ф — действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора (В).

   Это означает, что среднее выпрямленное напряжение примерно в 1.17 раза превышает действующее фазное напряжение вторичной обмотки.

2. Для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова):
   Среднее значение выпрямленного напряжения (U_d) при активной нагрузке рассчитывается по формуле:
   Ud = (3√2)/π ⋅ U2л ≈ 1.35 ⋅ U2л
   где:
   • U_d — среднее значение выпрямленного напряжения на выходе (В);
   • U_2л — действующее значение линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора (В).

   Здесь среднее выпрямленное напряжение примерно в 1.35 раза выше действующего линейного напряжения вторичной обмотки.

3. Для управляемых трехфазных выпрямителей (мостовая схема) при активной нагрузке (L_d = 0):
   При использовании тиристоров появляется возможность регулировать выходное напряжение путем изменения угла управления (α). Для угла управления α в диапазоне от 0 до π/3 радиан (0° до 60°) формула принимает вид:
   Ud = Ud0 ⋅ cos α
   где:
   • U_d0 — среднее значение выпрямленного напряжения без управления (т.е., при α = 0, что соответствует работе неуправляемого выпрямителя).
   • cos α — косинус угла управления.

   Подставляя значение U_d0 для мостовой схемы, получаем полную формулу для управляемого мостового выпрямителя при активной нагрузке:

   Ud = (3√2 U2л)/π ⋅ cos α

   Важно отметить, что при увеличении угла α выходное напряжение U_d уменьшается, что позволяет осуществлять регулирование.

Определение коэффициента пульсаций (K_п)

Коэффициент пульсаций (K_п) — это критически важный показатель, характеризующий качество выпрямленного напряжения. Он отражает степень «гладкости» постоянного напряжения и определяется как отношение действующего значения переменной (пульсирующей) составляющей выпрямленного напряжения к его постоянной составляющей. Чем меньше K_п, тем лучше качество выпрямленного напряжения и тем меньше требуется ресурсов для его сглаживания.

1. Для трехфазного однополупериодного выпрямителя (нулевой схемы):
   При активной нагрузке коэффициент пульсаций K_п для этой схемы составляет приблизительно 0.25 (или 25%). Это относительно высокое значение, что указывает на значительную пульсацию выходного напряжения.
2. Для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова):
   Для мостовой схемы, которая является шестипульсной (m = 6), коэффициент пульсаций при активной нагрузке рассчитывается по формуле:
   Kп = 2/(m2-1)
   Подставляя m = 6:
   Kп = 2/(62-1) = 2/(36-1) = 2/35 ≈ 0.057 (или 5.7%)
   Это значительно более низкое значение по сравнению с нулевой схемой, что является одним из ключевых преимуществ мостового выпрямителя.

Действующее значение напряжения n-й гармонической составляющей (U_n) зависит от среднего значения выпрямленного напряжения U_d идеального нерегулируемого выпрямителя. Чем выше число пульсов выпрямителя, тем выше частота основной гармоники пульсаций, и тем меньше ее амплитуда, что облегчает работу сглаживающих фильтров.

Расчет максимального обратного напряжения на вентилях (U_{обр max})

Выбор силовых полупроводниковых приборов (диодов, тиристоров) невозможен без точного расчета максимального обратного напряжения, которое им придется выдерживать в запертом состоянии. Превышение этого значения может привести к пробою и выходу прибора из строя.

1. Для трехфазного однополупериодного выпрямителя (нулевой схемы):
   Максимальное обратное напряжение (U_{обр max}) на каждом диоде в этой схеме равно амплитудному значению линейного напряжения на входе выпрямителя:
   Uобр max = √6 ⋅ U2ф
   где:
   • U_2ф — действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора (В).

   Это значение является достаточно высоким и требует выбора диодов с соответствующим запасом по обратному напряжению.

2. Для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова):
   Максимальное обратное напряжение (U_{обр max}) на каждом диоде в этой схеме равно амплитудному значению линейного напряжения вторичной обмотки:
   Uобр max = √2 ⋅ U2л
   где:
   • U_2л — действующее значение линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора (В).

   Хотя это напряжение также значительно, оно, как правило, ниже, чем в нулевой схеме при эквивалентном выходном напряжении, что иногда позволяет использовать диоды с меньшим классом по напряжению.

Корректное применение этих формул позволяет инженерам точно предсказать поведение выпрямителя и оптимизировать выбор его компонентов, обеспечивая надежную и эффективную работу системы. Каков же практический результат такого подхода? Минимизация затрат на обслуживание и увеличение срока службы оборудования.

Управляемые трехфазные выпрямители: элементы и регулирование

В современном мире электроники, где требуется не только преобразование тока, но и точное регулирование его параметров, на смену простым диодным выпрямителям приходят их управляемые собратья. Сердцем таких систем являются тиристоры — мощные полупроводниковые приборы, способные изменять свои характеристики проводимости по внешней команде. Это открывает широкие возможности для управления выходным напряжением и током, что делает управляемые выпрямители незаменимыми во многих промышленных и энергетических приложениях.

Тиристоры как основа управляемых выпрямителей

Если в неуправляемых выпрямителях функцию вентилей выполняют диоды, которые начинают проводить ток автоматически при подаче прямого напряжения, то в управляемых схемах главную роль играют тиристоры (или, в некоторых случаях, мощные транзисторы).

Тиристор — это полупроводниковый прибор, относящийся к классу управляемых вентилей. Его уникальность заключается в способности находиться в двух устойчивых состояниях:

1. Закрытое (непроводящее) состояние: В этом состоянии тиристор блокирует ток, подобно разомкнутому ключу, при приложении к нему как прямого, так и обратного напряжения (в пределах допустимых значений).
2. Открытое (проводящее) состояние: В этом состоянии тиристор пропускает ток практически без потерь, подобно замкнутому ключу.

Переход тиристора из закрытого состояния в открытое происходит при одновременном соблюдении двух условий:

• К аноду тиристора приложено положительное напряжение относительно катода (прямое смещение).
• На управляющий электрод (Gate) подается короткий положительный импульс тока.

После открытия тиристор остается в проводящем состоянии до тех пор, пока ток через него не упадет ниже определенного значения (тока удержания) или пока напряжение на нем не изменит полярность (для переменного тока). Эта управляемость позволяет точно синхронизировать момент включения каждого вентиля в трехфазной схеме, что является ключом к регулированию выходных параметров.

Принципы регулирования выходного напряжения

Основное преимущество управляемых трехфазных выпрямителей на тиристорах заключается в возможности плавного регулирования среднего значения выпрямленного напряжения. Этот процесс осуществляется путем изменения угла управления (α), также известного как угол задержки или угол отпирания.

Механизм регулирования:
Угол управления α представляет собой временную задержку, с которой подаются импульсы управления на управляющие электроды тиристоров, относительно моментов естественной коммутации. Моменты естественной коммутации — это те точки на синусоиде входного напряжения, когда соответствующий диод в неуправляемом выпрямителе естественным образом открылся бы.

• При α = 0°: Импульсы управления подаются на тиристоры в тот же момент, когда они открылись бы, будь они диодами. В этом случае управляемый выпрямитель работает как неуправляемый, выдавая максимальное возможное постоянное напряжение.
• При α > 0°: Импульсы управления задерживаются на угол α. В течение этой задержки тиристор остается в закрытом состоянии, даже если к нему приложено прямое напряжение. Только после подачи импульса управления тиристор открывается, и начинается проводимость тока. Это «обрубает» часть положительной полуволны напряжения, снижая среднее значение выпрямленного напряжения.
• Диапазон регулирования: Для трехфазных мостовых выпрямителей угол α может изменяться, например, от 0° до 120° (или даже до 150° в некоторых режимах). Однако при активной нагрузке (L_d = 0) и угле управления α в диапазоне 0 < α < π/3 (0° до 60°) кривая выпрямленного напряжения и тока может быть непрерывной. При углах управления более 60° (или π/3) выпрямленный ток может стать прерывистым при активной нагрузке, что приводит к ухудшению формы тока и напряжения.

Влияние угла α:

• На выходное напряжение: Увеличение угла α приводит к уменьшению среднего значения выпрямленного напряжения, обеспечивая плавное регулирование.
• На форму выходного напряжения и тока: По мере увеличения α форма выпрямленного напряжения становится более «изрезанной», что означает возрастание переменной составляющей и, как следствие, увеличение пульсаций. Это требует более эффективных сглаживающих фильтров или усложняет их конструкцию.
• На качество электроэнергии: Увеличение угла α также приводит к возрастанию гармонических искажений как в выходном напряжении, так и в токе, потребляемом из сети, что является серьезной проблемой (подробнее см. в разделе о проблемах эксплуатации).

Выбор силовых тиристоров

Правильный выбор силовых тиристоров является ключевым аспектом при проектировании управляемых выпрямителей, обеспечивающим их надежность и долговечность. Недостаточный запас по электрическим параметрам может привести к преждевременному выходу прибора из строя. Для выбора силовых тиристоров необходимо учитывать следующие основные параметры:

1. Повторяющееся импульсное обратное напряжение (U_обр.п): Это максимальное обратное напряжение, которое тиристор способен выдерживать без пробоя в течение длительного времени. Оно должно быть выбрано с определенным коэффициентом запаса (как правило, 1.5–2) относительно максимально возможного обратного напряжения, возникающего в схеме выпрямителя. Для трехфазного мостового выпрямителя U_{обр max} = √2 ⋅ U_2л.
2. Среднее значение тока тиристора (I_ср.т): Это средний ток, который протекает через тиристор в течение одного периода работы. Этот параметр важен для оценки тепловых режимов и должен быть выбран с учетом коэффициента запаса (обычно 1.5–2) относительно расчетного среднего тока через вентиль. Средний ток через тиристор зависит от схемы выпрямителя и тока нагрузки. Например, для трехфазного мостового выпрямителя средний ток через каждый тиристор составляет примерно 1/3 от среднего тока нагрузки при угле управления α = 0.
3. Максимальный импульсный ток (I_{имп max}): Это пиковый ток, который тиристор способен выдержать в течение короткого времени, например, при коммутационных процессах или коротких замыканиях. Этот параметр важен для обеспечения устойчивости тиристора к переходным процессам.
4. Скорость нарастания тока (dI/dt) и напряжения (dU/dt): Тиристоры чувствительны к слишком быстрым изменениям тока и напряжения, которые могут вызвать ложное включение или повреждение прибора. Необходимо учитывать эти параметры и при необходимости использовать демпфирующие цепи (снабберы).

Тщательный анализ этих параметров и применение соответствующих коэффициентов запаса позволяют выбрать тиристоры, которые будут надежно работать в заданных эксплуатационных условиях, обеспечивая стабильное и управляемое преобразование энергии.

Области применения трехфазных выпрямителей в промышленности и энергетике

Трехфазные выпрямители являются одними из самых распространенных и универсальных устройств в силовой электронике. Их способность эффективно преобразовывать большие объемы переменной электрической энергии в постоянную делает их незаменимыми во множестве критически важных промышленных и энергетических приложений. От тяжелой промышленности до высокотехнологичных дата-центров — везде, где требуется надежный и мощный источник постоянного тока, можно встретить трехфазные выпрямители.

Электротранспорт и электроприводы

Одной из наиболее значимых областей применения трехфазных выпрямителей является электротранспорт. Они служат «сердцем» тяговых подстанций, которые питают:

• Метрополитен: Постоянный ток используется для питания двигателей электропоездов, и трехфазные выпрямители обеспечивают стабильное преобразование сетевого переменного тока в требуемое постоянное напряжение.
• Троллейбусы и трамваи: Аналогично, контактные сети этих видов транспорта питаются постоянным током, источником которого являются мощные выпрямительные установки.
• Дизельэлектровозы и дизельэлектроходы: В этих гибридных системах дизельный двигатель вращает генератор переменного тока, а выработанная электроэнергия выпрямляется трехфазными выпрямителями для питания тяговых двигателей постоянного тока или для регулируемых преобразователей переменного тока.

Помимо транспорта, трехфазные выпрямители играют ключевую роль в электроприводах высокой мощности:

• Прокатные станы: Металлургическая промышленность требует огромных мощностей для прокатки металла. Управляемые трехфазные выпрямители обеспечивают регулируемое постоянное напряжение для двигателей постоянного тока, приводящих в движение прокатные валки, позволяя точно контролировать скорость и крутящий момент.
• Буровые вышки: В нефтегазовой отрасли мощные электроприводы буровых установок также часто питаются от управляемых выпрямителей, что обеспечивает высокую точность и надежность работы в экстремальных условиях.
• Конвейерные системы, экскаваторы, краны: Везде, где требуется точное управление мощными двигателями, трехфазные выпрямители служат основой систем электропривода.

Промышленные установки и источники питания

Помимо мощных электроприводов, трехфазные выпрямители нашли свое место в широком спектре промышленных установок и в качестве источников питания:

• Сварочные аппараты: Высококачественная дуговая сварка часто требует стабильного постоянного тока. Трехфазные выпрямители обеспечивают необходимую мощность и характеристики для промышленных сварочных установок.
• Системы электролиза: Процессы электролиза (например, производство алюминия, хлора, водорода) требуют подачи больших постоянных токов. Мощные трехфазные выпрямители являются неотъемлемой частью этих производственных линий.
• Зарядные устройства: Крупные промышленные зарядные устройства для аккумуляторных батарей (например, на складах для погрузчиков, на электростанциях для систем бесперебойного питания) используют трехфазные выпрямители для эффективного и быстрого заряда.
• Источники питания для обмоток возбуждения двигателей постоянного тока: Для контроля параметров двигателей постоянного тока (скорость, крутящий момент) необходимо регулировать ток в их обмотках возбуждения. Трехфазные выпрямители, в том числе управляемые, идеально подходят для этой задачи.
• Регулируемые преобразователи частоты (РПЧ): В современных системах управления двигателями переменного тока (особенно асинхронными) трехфазные выпрямители являются первым звеном. Они преобразуют сетевое переменное напряжение в постоянное звено, которое затем инвертируется в переменное напряжение с регулируемой частотой и амплитудой. Это позволяет точно управлять скоростью и крутящим моментом двигателей в таких областях, как:
  • Промышленные установки: Насосы, вентиляторы, компрессоры, текстильные и бумажные машины.
  • Системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC): Регулируемые приводы насосов и вентиляторов значительно повышают энергоэффективность зданий.
  • Крупные дата-центры: Для питания серверов и систем охлаждения требуется надежное и высококачественное постоянное напряжение.

Таким образом, трехфазные выпрямители являются краеугольным камнем современной электроэнергетики и промышленности, обеспечивая надежное и эффективное преобразование энергии для широкого круга применений, от мощных приводов до прецизионных источников питания.

Проблемы эксплуатации трехфазных выпрямителей и пути их решения

Несмотря на все преимущества и широкое применение, мощные трехфазные выпрямители не лишены эксплуатационных вызовов. Эти проблемы могут существенно влиять на надежность оборудования, качество электроэнергии и общую эффективность системы. Понимание этих вызовов и знание путей их решения являются неотъемлемой частью компетенции специалиста по силовой электронике.

Сглаживающие фильтры: назначение и принцип действия

На выходе любого выпрямителя, даже трехфазного мостового с его шестикратными пульсациями, выпрямленное напряжение не является идеально гладким. Оно представляет собой постоянную составляющую, на которую наложены переменные гармонические составляющие – пульсации. Для большинства потребителей такое пульсирующее напряжение недопустимо, поскольку оно может вызывать перегрев, вибрации, шумы, сбои в работе или даже поломку чувствительного оборудования. Именно для минимизации этих пульсаций между выходом выпрямителя и нагрузкой включаются сглаживающие фильтры.

Принцип действия:
Сглаживающий фильтр — это, по сути, фильтр нижних частот. Его задача — беспрепятственно пропускать постоянную составляющую выпрямленного напряжения (которая имеет нулевую частоту) и максимально ослаблять гармоники пульсаций, имеющие значительно более высокие частоты.

Типичный сглаживающий фильтр состоит из комбинации:

• Катушек индуктивности (дросселей): Дроссель обладает высоким индуктивным сопротивлением для переменного тока (пульсаций) и низким для постоянного. Он сглаживает пики тока, препятствуя резким изменениям.
• Конденсаторов: Конденсатор обладает низким емкостным сопротивлением для переменного тока и высоким для постоянного. Он накапливает энергию во время пиков напряжения и отдает ее, когда напряжение падает, тем самым сглаживая провалы.

Совместная работа этих элементов позволяет значительно уменьшить амплитуду пульсаций. Эффективность сглаживающего фильтра оценивается коэффициентом сглаживания, который определяется как отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на его выходе. Чем выше коэффициент сглаживания, тем лучше фильтр справляется со своей задачей.

Влияние углов коммутации:
Важно отметить, что реальные выпрямители, в отличие от идеализированных моделей, имеют углы коммутации – это небольшие интервалы времени, в течение которых ток переходит с одного вентиля на другой. В эти моменты одновременно проводят два или более вентиля, что приводит к кратковременным спадам напряжения на выходе и увеличивает амплитуду гармоник, а, следовательно, и пульсаций выпрямленного напряжения. Это усложняет задачу сглаживающего фильтра и требует более тщательного его расчета.

Влияние на питающую сеть: генерация гармоник и их последствия

Одной из наиболее серьезных проблем, связанных с эксплуатацией мощных выпрямителей, является их влияние на питающую электроэнергетическую сеть. Выпрямители, особенно управляемые, являются классическими нелинейными нагрузками. В отличие от линейных нагрузок (например, резисторов или двигателей без преобразователей), которые потребляют синусоидальный ток из синусоидальной сети, нелинейные нагрузки потребляют несинусоидальный ток. Этот несинусоидальный ток содержит в себе не только основную частоту (50 Гц), но и множество гармонических составляющих (гармоник высших порядков), кратных основной частоте.

Механизм генерации гармоник:
Работа выпрямителей основана на коммутации — резком включении и выключении полупроводниковых вентилей. Эти коммутационные процессы приводят к скачкообразным изменениям тока, которые, согласно теории Фурье, раскладываются на синусоидальные составляющие различных частот.

• Шестипульсные выпрямители (например, трехфазный мостовой выпрямитель) являются наиболее распространенными. Они не генерируют гармоники, кратные трем (3-ю, 9-ю и т.д.), но создают значительные гармоники 5-го, 7-го, 11-го, 13-го и более высоких порядков. Эти гармоники проникают в питающую сеть.
• Управляемые выпрямители усугубляют проблему. Увеличение угла управления α приводит к еще большему искажению формы тока, потребляемого из сети, и, как следствие, к росту доли гармоник высших порядков.

Последствия гармоник:
Гармонические искажения тока и напряжения в сети могут привести к целому ряду негативных последствий:

• Перегрев оборудования: Гармоники вызывают дополнительные потери в проводниках, обмотках трансформаторов, электродвигателей и генераторов (т.н. «токи Фуко» и гистерезисные потери), что приводит к их перегреву и снижению срока службы.
• Вибрации: Вращающиеся электрические машины (двигатели, генераторы) могут испытывать повышенные вибрации из-за взаимодействия гармонических составляющих тока и магнитного поля.
• Ложные срабатывания защитных устройств: Защитная аппаратура (например, реле максимального тока) может ошибочно срабатывать из-за искаженной формы тока.
• Преждевременное старение электроизоляции: Повышенные напряжения и температуры, вызванные гармониками, ускоряют деградацию изоляции.
• Сбои в работе чувствительного электронного оборудования: Компьютеры, системы автоматизации, медицинское оборудование могут давать сбои или работать нестабильно из-за искаженного напряжения питания.
• Снижение коэффициента мощности: Гармоники увеличивают полную мощность, потребляемую из сети, при этом не увеличивая полезную активную мощность, что приводит к снижению коэффициента мощности и увеличению счетов за электроэнергию.

Методы борьбы с гармониками

Для минимизации негативного воздействия гармоник, генерируемых выпрямителями, применяются различные инженерные решения:

1. Линейные дроссели (реакторы): Установка индуктивных дросселей на входе выпрямителя. Они увеличивают индуктивность цепи и сглаживают пульсации входного тока, уменьшая тем самым амплитуду гармоник.
2. Пассивные фильтры: Это наиболее распространенный метод. Пассивные фильтры представляют собой комбинации индуктивностей, конденсаторов и резисторов, настроенных на резонанс с определенными гармониками (например, 5-й, 7-й) для их поглощения или шунтирования. Они относительно дешевы, но эффективны только для конкретных гармоник и могут входить в резонанс с сетью.
3. Активные фильтры: Это более современные и сложные устройства, основанные на силовой электронике. Они анализируют гармонические искажения в сети и генерируют компенсирующие токи в противофазе, эффективно подавляя широкий спектр гармоник. Активные фильтры дороже, но более универсальны и гибки в настройке.
4. Многопульсные схемы выпрямления: Для мощных установок используются выпрямители с большим числом пульсов, например:
   • 12-пульсные схемы: Состоят из двух шестипульсных выпрямителей, подключенных к трансформатору со специальной вторичной обмоткой (одна «звезда», другая «треугольник»), что обеспечивает сдвиг фаз между ними. Это позволяет подавить 5-ю и 7-ю гармоники, оставляя 11-ю, 13-ю и более высокие.
   • 18-пульсные схемы: Еще более сложные, способны подавлять 5-ю, 7-ю, 11-ю, 13-ю, 17-ю, 19-ю гармоники.

   Чем больше пульсов, тем «чище» ток, потребляемый из сети, но и тем сложнее и дороже схема.

Тепловые режимы силовых полупроводниковых приборов

Силовые полупроводниковые приборы — диоды и тиристоры — при работе неизбежно выделяют тепло. Это происходит из-за потерь мощности в проводящем состоянии (падение напряжения на переходе) и в моменты переключения. Превышение допустимых температур является одной из основных причин деградации, изменения электрических параметров (например, тока утечки, скорости переключения) и, в конечном итоге, выхода приборов из строя.

Обеспечение оптимального теплового режима:
Для обеспечения надежной работы силовых полупроводников необходимо эффективно отводить выделяемое тепло. Этот процесс включает несколько ключевых аспектов:

• Использование радиаторов (охладителей): Радиаторы увеличивают площадь поверхности, через которую тепло рассеивается в окружающую среду. Их конструкция (материал, форма ребер, наличие вентиляторов) подбирается исходя из требуемой мощности рассеивания.
• Теплопроводящие пасты: Для улучшения теплового контакта между корпусом полупроводникового прибора и поверхностью радиатора используются теплопроводящие пасты или прокладки. Они заполняют микроскопические неровности поверхностей, уменьшая термическое сопротивление.
• Расчет тепловых сопротивлений: Инженеры рассчитывают полную цепочку тепловых сопротивлений от места генерации тепла (кристалл прибора) до окружающей среды:
  • R_{т(кристалл-корпус)}: Тепловое сопротивление от кристалла до корпуса прибора. Этот параметр задается производителем.
  • R_{т(корпус-охладитель)}: Тепловое сопротивление между корпусом прибора и радиатором. Зависит от качества сопряжения, наличия пасты/прокладки.
  • R_{т(охладитель-среда)}: Тепловое сопротивление от поверхности радиатора до окружающей среды. Зависит от площади радиатора, наличия принудительного обдува, температуры окружающей среды.

  Суммируя эти сопротивления, можно определить общую температуру кристалла при заданной мощности потерь и температуре окружающей среды, убедившись, что она не превышает максимально допустимую температуру перехода (T_{j max}), указанную в спецификации прибора.

Электромагнитная совместимость (ЭМС)

Мощные выпрямители, как и большинство устройств силовой электроники, являются потенциальными источниками электромагнитных помех (ЭМП). Эти помехи могут негативно влиять на работу другого электронного оборудования, находящегося поблизости, или распространяться по линиям электропередачи, нарушая ЭМС всей системы.

Причины возникновения ЭМП:

• Несинусоидальные токи и напряжения: Гармоники, о которых говорилось выше, представляют собой источники помех.
• Быстрые переключения в полупроводниковых приборах: Моменты включения и выключения диодов и тиристоров сопровождаются очень быстрыми изменениями тока и напряжения. Эти переходные процессы генерируют высокочастотные колебания, которые могут излучаться или распространяться по проводникам.
• Формирование пусковых токов и напряжений: При включении выпрямителя могут возникать значительные пусковые токи и напряжения, вызывающие всплески помех.
• Излучение высокочастотных трансформаторов: Трансформаторы, особенно работающие на высоких частотах (если они используются в составе фильтров или преобразователей), также могут быть источниками излучаемых помех.

Виды помех:

• Кондуктивные помехи: Распространяются по проводникам электропитания или сигнальным линиям.
• Излучаемые помехи: Распространяются в виде электромагнитных волн через пространство.

Меры обеспечения ЭМС:
Для соответствия требованиям электромагнитной совместимости и предотвращения сбоев в работе другого оборудования применяются следующие меры:

• Сетевые фильтры: Устанавливаются на входе выпрямителя для подавления кондуктивных помех, распространяющихся в питающую сеть.
• Экранирование: Использование металлических корпусов и экранов для защиты чувствительных цепей от внешних ЭМП и для предотвращения излучения помех самим выпрямителем.
• Правильная разводка печатных плат (ПП): Оптимизация расположения компонентов, трассировка проводников с учетом минимизации паразитных индуктивностей и емкостей, разделение силовых и управляющих цепей, использование земляных полигонов.
• Применение реакторов постоянного тока: Установка дросселей в цепи постоянного тока помогает сгладить пульсации и уменьшить уровень ВЧ-помех.
• Демпфирующие цепи (снабберы): Используются параллельно полупроводниковым приборам для ограничения скорости нарастания напряжения (dV/dt) и тока (dI/dt) в моменты коммутации, что снижает уровень генерируемых помех.

Тщательный учет всех этих факторов при проектировании и эксплуатации трехфазных выпрямителей позволяет создавать надежные, эффективные и безопасные электротехнические системы, способные функционировать в условиях современного промышленного электромагнитного окружения.

Заключение

Трехфазные выпрямители, являясь краеугольным камнем преобразовательной техники, демонстрируют впечатляющую эволюцию от первых простейших схем до сложных, высокоэффективных управляемых систем. Наше исследование позволило глубоко погрузиться в мир этих устройств, от фундаментальных принципов, заложенных пионерами электротехники, до современных вызовов, стоящих перед инженерами.

Мы проследили исторический путь развития, выделив значимый вклад М.О. Доливо-Добровольского в создание трехфазной системы, а также работы В.Ф. Миткевича и А.Н. Ларионова, чьи схемы стали основой для всей последующей преобразовательной техники. Детальный анализ однополупериодных и мостовых схем, подкрепленный сравнительными характеристиками, четко показал преимущества мостового выпрямителя Ларионова, особенно в области снижения пульсаций и эффективного использования трансформатора.

Особое внимание было уделено методам расчета ключевых электрических параметров – среднего выпрямленного напряжения, коэффициента пульсаций и максимального обратного напряжения на вентилях. Эти формулы являются незаменимым инструментом для проектирования и оптимизации выпрямительных установок. Рассмотрение управляемых выпрямителей на основе тиристоров позволило понять принципы регулирования выходных параметров через угол управления, подчеркнув гибкость и адаптивность этих систем.

Наконец, мы изучили широкий спектр промышленных и энергетических применений трехфазных выпрямителей, от тяговых подстанций и мощных электроприводов до систем электролиза и современных дата-центров, подтверждая их универсальность и критическую важность.

Однако, не менее важным является осознание эксплуатационных проблем. Вопросы сглаживания пульсаций, влияния на питающую сеть (генерация гармоник), обеспечения оптимальных тепловых режимов полупроводниковых приборов и электромагнитной совместимости требуют глубокого понимания и применения комплексных решений. Активные и пассивные фильтры, многопульсные схемы выпрямления, продуманные системы охлаждения и меры по обеспечению ЭМС – все это является неотъемлемой частью современного подхода к проектированию и эксплуатации мощных выпрямительных установок.

В заключение можно с уверенностью утверждать, что трехфазные выпрямители остаются одними из самых значимых и востребованных устройств в современной электроэнергетике и промышленности. Их дальнейшее развитие будет неразрывно связано с поиском еще большей энергоэффективности, снижением воздействия на питающую сеть и повышением надежности в условиях постоянно растущих требований к качеству электроэнергии и устойчивости систем.

Список использованной литературы

1. Основы промышленной электроники / под ред. В.Г. Герасимова. — М.: Высш. шк., 2012. — 336 с.
2. Лабораторные работы по основам промышленной электроники / под ред. В.Г. Герасимова. — М.: Высш. шк., 2011. — 175 с.
3. Гельман М. В. Проектирование тиристорных преобразователей для электроприводов постоянного тока: учебное пособие. — Челябинск: ЧГТУ, 2009. — 91 с.
4. Гельман М. В. Альбом схем по преобразовательной технике. — Челябинск: ЧПИ, 2012. — 60 с.
5. Чебовский О. Г., Моисеев Л. Г., Недошивин Р. П. Силовые полупроводниковые приборы: справочник. — М.: Энергоатомиздат, 2012. — 401 с.
6. Доливо-Добровольский Михаил Осипович. — URL: https://etu.ru/ru/universitet/nash-letopec/vydayushchiesya-uchenye-leti/dolivo-dobrovolskiy-mihail-osipovich (дата обращения: 02.11.2025).
7. Великие события его жизни – это его изобретения. — URL: https://www.rustelecom-museum.ru/news/298 (дата обращения: 02.11.2025).
8. 1862 год. Родился Михаил Осипович Доливо-Добровольский. — URL: https://www.so-ups.ru/press/history/detail.php?ID=113063 (дата обращения: 02.11.2025).
9. Гавриленко С.Д. Особенности влияния выпрямителей мощных энергетических установок на питающую сеть / С.Д. Гавриленко. — Белорусский национальный технический университет. — URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/10639/Osobennosti_vliyaniya_vypryamiteley_moshnyh_energeticheskih_ustanovok_na_pitayuschuyu_set.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 02.11.2025).
10. Гавриленко С.Д., Жорова М.И. Высшие гармоники управляемых выпрямителей в питающей сети / С.Д. Гавриленко, М.И. Жорова. — Белорусский национальный технический университет. — URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/10632/Vysshie_garmoniki_upravlyaemyh_vypryamiteley_v_pitayuschey_seti.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 02.11.2025).
11. ГОСТ 19431-84. — URL: https://panpwr.ru/wiki/trehfaznaya-sistema-elektricheskih-tokov (дата обращения: 02.11.2025).
12. Зиновьев Г. Основы силовой электроники: Учебник. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. — URL: http://www.phantastike.com/electronics/sil_el/sil_el.htm (дата обращения: 02.11.2025).
13. Харлов Н.Н. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике: учебное пособие. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. — URL: https://portal.tpu.ru/SHARED/k/KHARLOV_NN/educational_materials/Tab4/EMC%20v%20EE.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
14. Фролов В.Я., Смородинов В.В., Зверев С.Г. Силовая электроника: учебное пособие для вузов по направлению подготовки магистров «Техническая физика». — СПбПУ, 2011. — URL: https://elib.spbstu.ru/dl/2/2271.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
15. Борисов П.А., Томасов В.С. Расчет и моделирование выпрямителей: учебное пособие. — СПб: СПб ГУ ИТМО, 2009. — URL: https://www.elbook.ru/book/185348/ (дата обращения: 02.11.2025).
16. Коновалов Б.И., Мишуров В.С. Основы преобразовательной техники: учебное пособие. — Томск: Факультет дистанционного обучения, ТУСУР, 2015. — URL: http://fdo.tusur.ru/fdo/materials/m06/html/osnovy_preobrazovatelnoy_tehniki_posobie.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
17. Тумаева Е.В., Горбунова Д.В. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ УПРАВЛЯЕМЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ: методические указания. — Нижнекамск: НХТИ, 2014. — URL: https://nchti.ru/upload/ib/e8a/e8a5539a6e0362f0254094770d10c85c.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
18. Бадер М.П. Электромагнитная совместимость: Учебник для вузов железнодорожного транспорта. — М.: УМК МПС, 2002. — URL: https://sc.miit.ru/docs/emc.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
19. Архангельский Н.Л. Электронный конспект лекций по курсу «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА». Часть 1. Выпрямители. (ИГЭУ). — URL: http://drive.ispu.ru/drive/ispu/sait_kafedr/el_privod/Lect_PT_1.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
20. Гельман М.В. и др. Преобразовательная техника: учебное пособие. — URL: https://energofak.bntu.by/wp-content/uploads/2021/02/%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%BD-%D0%9C.%D0%92.-%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
21. Бурков А.Т. Электроника и преобразовательная техника: учебник: в 2 т. — М.: ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2015. — URL: https://www.umczdt.ru/books/files/8657.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
22. Иванов А. Силовая электроника. Выпрямители. Учебное пособие. — URL: https://www.labirint.ru/books/647980/ (дата обращения: 02.11.2025).
23. Трехфазные выпрямители. — Техническая школа. — URL: https://electricalschool.info/spravochnik/1156-trehfaznye-vypryamiteli.html (дата обращения: 02.11.2025).
24. Основы электротехники Выпрямители переменного тока. — StudFiles. — URL: https://studfile.net/preview/430756/page:12/ (дата обращения: 02.11.2025).
25. 1.4.4. Трехфазные выпрямители. — ЯрГУ. — URL: https://studfile.net/preview/5753177/page:6/ (дата обращения: 02.11.2025).
26. Сглаживающие фильтры основные понятия о сглаживающих фильтрах. — URL: https://studfile.net/preview/5770178/ (дата обращения: 02.11.2025).
27. Морозова Т.Ф. Электротехника и электроника: учебное пособие. — Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С.М. Кирова. — URL: https://elib.stud.msfu.ru/files/morozova_t_f_uchebnoe_posobie_elektrotehnika_i_elektronika.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
28. Сглаживающие фильтры. — Цифровая техника в радиосвязи. — URL: http://www.radioscanner.ru/info/article1029/ (дата обращения: 02.11.2025).
29. Урок 6. Сглаживающие фильтры. — URL: https://studfile.net/preview/9595679/page:14/ (дата обращения: 02.11.2025).
30. Гармонические искажения в линии питания переменного тока. — URL: https://www.apc.com/salestools/ESOE-6R6K5K_R0_1_RU.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
31. Коэффициент пульсации выпрямителя. — Центр профессионального и корпоративного обучения в Москве и Московской области. — URL: https://profresurs.ru/o-kompanii/stati/koefficient-pulsatsii-napryazheniya (дата обращения: 02.11.2025).
32. Трехфазный выпрямитель с нулевым выводом. — Studme.org. — URL: https://studme.org/297241/elektrotehnika/trehfaznyy_vypryamitel_nulevym_vyvodom (дата обращения: 02.11.2025).
33. Расчет трехфазного выпрямителя. — URL: https://studfile.net/preview/6744889/ (дата обращения: 02.11.2025).
34. Штерн М.И. Силовая электроника. Расчеты и схемотехника. — 2017. — URL: https://www.nit.com.ru/UserFiles/files/books/power_electronics.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
35. Трехфазный выпрямитель со средней (нулевой) точкой. — Электротехника. — URL: https://electricalschool.info/spravochnik/1157-trehfaznyjj-vyprjamitel-so.html (дата обращения: 02.11.2025).