Содержание
Для заданого условия, необходимо:
1. построить линейную модель множественной регрессии. Оценить параметры.
2. Дать экономическую интепритацию
3. Применить тест Гольдфельда — Квандта
4. Применить тест Дарбина — Уотсона
5. Проверка адекватности.
Выдержка из текста
Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии
Данные наблюдений и соответствующие коэффициенты в матричной форме выглядят следующим образом:
.
Здесь -мерный вектор-столбец наблюдений зависимой переменной ; матрица размерности , в которой -тая строка представляет наблюдение вектора значений независимых переменных ; единица соответствует переменной при свободном члене ; вектор-столбец размерности параметров уравнения регрессии; вектор-столбец размерности отклонений выборочных (реальных) значений зависимой переменной от значений , получаемых по уравнению регрессии
. (10)
Функция в матричной форме представима как произведение вектор-строки на вектор-столбец . Вектор-столбец может быть в свою очередь представлен в следующем виде:
. (11)
Отсюда:
Здесь векторы и матрицы, транспонированные к соответственно. При выводе формулы использовались следующие известные соотношения линейной алгебры:
Необходимым условием экстремума функции является равенство нулю ее частных производных по всем параметрам . Вектор-столбец частных производных в матричном виде выглядит следующим образом:
. (12)
Рассмотрим более подробно нахождение . Очевидно, что
.
от не зависит, следовательно, .
Обозначим вектор-столбец размерности через . Тогда , где соответствующий элемент вектора . Поэтому .
Обозначим матрицу размерности через . Тогда
.
Следовательно, частная производная .
В результате имеем .
Следовательно, формула (12) справедлива. Приравняв к нулю, получаем:
С этим материалом также изучают
... из моделей множественной регрессии – модель множественной линейной регрессии.Теоретическое линейное уравнение регрессии имеет вид: или для индивидуальных наблюдений : .Здесь – вектор размерности неизвестных параметров. называется -тым теоретическим ...
... Здесь – вектор размерности неизвестных параметров. называется -тым теоретическим коэффициентом регрессии (частичным коэффициентом регрессии). Он ... линейной регрессии по точкам , . 2) Предполагая, что между переменными Х и Y существу¬ет линейная ...
... переменных (у и х) следующего вида:y = f(x), (1)где у — зависимая переменная (результативный признак), а х — независимая переменная (объясняющая переменная, или признак-фактор). Бывает линейная регрессия и нелинейная регрессия. Линейная регрессия ...
... соответствующее квадратное уравнение относительно x при известном y).Указание. В файле создать вспомогательную объясняющую переменную х = x и рассмотреть уравнение регрессии ... линейной регрессионной зависимости y=b +b x +b x + найдены следующие ...
... работыПостроение парной линейной регрессии и проверка значимости ( — показатель, - объясняющая переменная).Парную линейную регрессию строят при изучении связи между иссле-дуемым показателем и объясняющей переменной. При наличии ...
... оценки параметров линейной регрессииy=b +b x +b x +b x +b x + Результаты поместите на лист Регрессия. В ... используя выборочное уравнение регрессии. Значение Y^ записать в Выводы.е) Добавить в уравнение регрессии новую переменную х , отражающую ...
... х1001502160229701501203. Построим уравнение множественной линейной регрессии, используя следующие данные:На основе исходных данных построим ... Выводы: коэффициент уравнения при независимой переменной незначим (низкая t-статистика, значение ...
... параметров линейной регрессии.2. Найти коэффициент детерминации.3. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии ... используем обозначения: .После заполнения первых шести столбцов таблицы можно вычислить вспомогательные величины и начать ...
... выборку , . По выборке необходимо построить парную линейную регрессию и оценить качество построенной модели. Порядок выполнения ... 6. Используя построенную модель, рассчитайте значение зависимой переменной при значении фактора , на 10% превышающего ...
Пошаговое руководство по написанию курсовой работы о линейной регрессии. Рассматриваем теорию МНК, расчет параметров (β₀, β₁), метрик (R², MSE) и приводим пример реализации на C++ без библиотек.
