Измерение параметров шероховатости поверхности: Полное руководство и шпаргалка для студентов

Каждый инженер знает: совершенство детали не в её абсолютной гладкости, а в точном соответствии требуемому микрорельефу поверхности. Исследования показывают, что именно шероховатость поверхности оказывает значительное влияние на важнейшие эксплуатационные свойства деталей и узлов машин, такие как износостойкость, усталостная прочность и герметичность соединений. Недооценка этого фактора может привести к преждевременному выходу оборудования из строя, колоссальным потерям в производстве и даже катастрофам. В мире, где точность измеряется микронами, понимание и контроль шероховатости становится не просто требованием, а фундаментом надежности и долговечности.

Это руководство создано как исчерпывающая «шпаргалка» для студентов технических специальностей, аспирантов и специалистов, погружающихся в мир метрологии и машиностроения. Мы пройдем путь от базовых определений до сложных расчетов, от исторического контекста до современных стандартов, чтобы дать вам всеобъемлющее представление о шероховатости поверхности, её измерении и нормировании.

Введение в шероховатость поверхности и ее значение

Качество поверхности детали – это не просто эстетический фактор, это сложный комплекс микрогеометрических характеристик, определяющих ее взаимодействие с окружающей средой и сопряженными элементами. В эпоху высокоточного машиностроения и нанотехнологий, когда функциональность изделий во многом зависит от состояния их поверхностей, вопрос контроля и нормирования шероховатости приобретает критическое значение. Наше руководство призвано систематизировать эти знания, превратив разрозненные данные лабораторных работ в стройную и понятную систему, готовую к применению на практике.

Что такое шероховатость поверхности?

Представьте себе горный хребет, который вы рассматриваете с огромной высоты. Его вершины и долины образуют сложный рельеф. Теперь уменьшите этот масштаб до микроскопического уровня и перенесите образ на поверхность металла, пластика или любого другого материала. То, что вы увидите – это совокупность микроскопических неровностей, которые мы называем шероховатостью поверхности.

Согласно ГОСТ 2789-73, шероховатость определяется как совокупность микронеровностей, образующих рельеф поверхности, рассматриваемых в пределах участка, длина которого равна базовой длине (l). Базовая длина — это стандартизированный участок профиля, на котором оцениваются параметры шероховатости, чтобы исключить влияние более крупных неровностей, таких как волнистость. Числовые значения базовой длины выбираются из строго определенного ряда: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8; 25 мм.

Центральным элементом при анализе профиля является средняя линия профиля (m). Это воображаемая линия, проходящая таким образом, чтобы сумма площадей выступов и впадин, ограниченных профилем и этой линией, была равна нулю в пределах базовой длины. Отклонения от этой линии используются для количественной оценки шероховатости.

Единицей измерения шероховатости, как правило, служит микрометр (мкм), где 1 мкм = 0,001 мм. Это подчеркивает микроскопический характер изучаемого явления и необходимость высокоточных измерительных приборов.

Виды шероховатости

Микрорельеф поверхности – это динамичное явление, которое может изменяться на протяжении жизненного цикла детали. Поэтому важно различать несколько видов шероховатости:

• Исходная шероховатость: Это первичный микрорельеф, который формируется в результате технологической обработки детали (например, точения, фрезерования, шлифования). Именно этот параметр указывается на чертежах и контролируется на этапе производства.
• Эксплуатационная шероховатость: Возникает в процессе эксплуатации детали под воздействием внешних факторов, таких как износ, трение, коррозия, усталость. Она может значительно отличаться от исходной и часто является причиной потери функциональности.
• Равновесная шероховатость: Особый вид эксплуатационной шероховатости, который формируется в стационарных условиях трения, когда процессы износа и восстановления поверхностного слоя достигают динамического равновесия. Понимание равновесной шероховатости критически важно для прогнозирования ресурса трущихся пар.

Почему шероховатость важна?

Роль шероховатости в машиностроении переоценить сложно. Она не просто влияет на внешний вид изделия, но и определяет его способность выполнять свои функции в течение заданного срока службы.

• Износостойкость: На начальном этапе работы трущихся поверхностей контакт происходит по вершинам неровностей. Это приводит к значительному единичному напряжению, пластической деформации и интенсивному начальному износу – приработке. Слишком высокая шероховатость вызывает быстрый износ, тогда как чрезмерно низкая может привести к выдавливанию смазки и сухому трению (заеданию). Существует оптимальное значение высоты неровностей R_z, при котором обеспечивается наилучшая износостойкость.
• Прочность, включая усталостную прочность: Микронеровности на поверхности действуют как концентраторы напряжений. В этих местах при циклических нагрузках могут образовываться микротрещины, которые со временем развиваются в макротрещины и приводят к усталостному разрушению детали. Например, предел выносливости грубообработанных стальных деталей может быть на 10-15% ниже, чем у шлифованных или полированных образцов.
• Плотность и герметичность соединений: Шероховатость напрямую влияет на способность уплотнительных элементов (прокладок, сальников) обеспечивать герметичность. Для герметичных соединений требуется более гладкая поверхность, чтобы минимизировать пути утечки.
• Химическая и коррозионная стойкость: Наличие микронеровностей увеличивает эффективную площадь поверхности, что делает её более уязвимой для химических реагентов и коррозии. В углублениях неровностей могут скапливаться агрессивные среды.
• Сохранение натяга при неподвижных посадках: Шероховатость влияет на фактический контакт между сопряженными деталями, что критически важно для сохранения заданного натяга в прессовых или горячих посадках.
• Жесткость в стыковых соединениях: Микронеровности влияют на фактическую площадь контакта и, следовательно, на жесткость соединения, что важно для высокоточных механизмов.
• Точность измерения деталей: При измерении размеров детали, щупы измерительных приборов контактируют с вершинами неровностей, что может приводить к погрешностям в определении номинального размера.
• Внешний вид изделия: Хотя это не функциональный параметр, эстетика поверхности также имеет значение для потребительских товаров и высокотехнологичного оборудования.

Таким образом, шероховатость поверхности – это многогранная характеристика, глубокое понимание которой абсолютно необходимо для проектирования, производства и эксплуатации надежных и долговечных машин.

Основные параметры шероховатости по ГОСТ 2789-73

В мире метрологии точность и однозначность определений играют ключевую роль. Для нормирования и контроля шероховатости поверхности в России исторически, и по сей день, применяется ГОСТ 2789-73 «Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики». Этот стандарт устанавливает не только перечень параметров, но и типы направлений неровностей, которые должны использоваться при определении требований к качеству поверхности.

Стандарт ГОСТ 2789-73 выделяет шесть основных параметров шероховатости, которые делятся на три группы: высотные, шаговые и параметры относительной опорной длины профиля. Понимание каждого из них критически важно для инженера.

Высотные параметры профиля

Эти параметры описывают вертикальные характеристики микрорельефа поверхности, то есть высоту выступов и глубину впадин относительно средней линии профиля.

• R_a (среднее арифметическое отклонение профиля)

  Это, безусловно, самый распространенный и предпочтительный параметр шероховатости. Его широкое применение обусловлено как высокой информативностью, так и надежной обеспеченностью средствами измерений. R_a дает обобщенную картину «гладкости» поверхности.

  Определение: Среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля от средней линии в пределах базовой длины.

  Формула:

  Ra = (1/n) Σi=1n |yi|

  Где:

  • n — число выбранных точек профиля на базовой длине (чем больше точек, тем точнее расчет);
  • yi — расстояние от i-й точки профиля до средней линии (отклонение).

  Графическое пояснение: Представьте себе профилограмму, где средняя линия делит выступы и впадины. R_a – это средняя «высота» всех этих отклонений, взятых по модулю.

• R_z (высота неровностей профиля по десяти точкам)

  Этот параметр предоставляет более конкретную информацию о максимальных неровностях, игнорируя незначительные отклонения. Он часто используется для оценки качества поверхностей, работающих в условиях трения, где важна предотвращение заедания.

  Определение: Среднее расстояние между пятью высшими точками выступов (H_imax) и пятью низшими точками впадин (H_imin) в пределах базовой длины.

  Формула:

  Rz = (1/5) [ (Σi=15 Himax) + (Σi=15 Himin) ]

  Где:

  • Himax — расстояния от пяти самых высоких вершин профиля до средней линии;
  • Himin — расстояния от пяти самых глубоких впадин профиля до средней линии.

  Графическое пояснение: На профилограмме сначала определяются пять самых высоких пиков и пять самых глубоких впадин. R_z — это средняя величина, характеризующая размах между этими экстремумами.

• R_max (наибольшая высота профиля)

  R_max является важным параметром для критически нагруженных поверхностей, где даже одна высокая неровность может стать концентратором напряжений.

  Определение: Наибольшее расстояние между линией выступов и линией впадин профиля в пределах базовой длины.

  Графическое пояснение: Это фактически разница между самой высокой точкой и самой низкой точкой всего профиля на базовой длине.

Шаговые параметры профиля

Шаговые параметры характеризуют горизонтальные размеры неровностей, то есть расстояние между выступами или впадинами.

• S_m (средний шаг неровностей профиля)

  Этот параметр важен для понимания «плотности» неровностей.

  Определение: Среднее арифметическое значение шага неровностей профиля в пределах базовой длины, где шаг S_mi — это длина отрезка средней линии, заключенного между точками пересечения смежных выступов и впадин профиля со средней линией.

  Графическое пояснение: Представьте, что вы отмеряете отрезки на средней линии между соседними точками, где профиль пересекает среднюю линию. S_m — это средняя длина этих отрезков.

• S (средний шаг местных выступов профиля по вершинам)

  Определение: Среднее арифметическое значений шага S_i неровностей профиля по вершинам в пределах базовой длины, где шаг S_i — это длина отрезка средней линии, заключенного между проекциями на нее наивысших точек двух соседних местных выступов профиля.

  Графическое пояснение: В отличие от S_m, здесь измеряется расстояние между проекциями на среднюю линию вершин соседних выступов.

Параметр относительной опорной длины профиля

Этот параметр дает представление о распределении материала профиля по высоте и используется для анализа контактных свойств поверхности.

• t_p (относительная опорная длина профиля)

  t_p особенно актуален для поверхностей, работающих в условиях трения, поскольку он характеризует фактическую площадь контакта.

  Определение: Отношение суммы длин отрезков, отсекаемых на заданном уровне «p» (уровне сечения профиля), к базовой длине.

  Числовые значения уровня сечения «p» выбирают из ряда: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 % от R_max.

  Формула:

  tp = ( Σlpi / l ) · 100%

  Где:

  • Σlpi — сумма длин отрезков, отсекаемых на уровне p;
  • l — базовая длина.

  Графическое пояснение: На профилограмме проводится горизонтальная линия на определенной высоте p (например, 20% от R_max) от линии впадин. Затем измеряются общие длины всех участков, где профиль находится выше этой линии. Сумма этих длин, деленная на базовую длину и умноженная на 100%, дает t_p.

Понимание этих параметров является краеугольным камнем для любого специалиста, работающего с качеством поверхности. Они позволяют не только количественно оценить микрорельеф, но и прогнозировать поведение детали в различных эксплуатационных условиях.

Влияние шероховатости на эксплуатационные свойства деталей

Микроскопический мир неровностей поверхности, невидимый невооруженным глазом, оказывает поистине макроскопическое влияние на работу машины в целом. Можно сказать, что шероховатость – это «отпечатки пальцев» технологического процесса, которые определяют не только внешний вид, но и глубинную функциональность и долговечность любой детали. Увеличение высоты, шага и заостренности неровностей поверхности неизбежно ухудшает эксплуатационные свойства, превращая потенциально надежный узел в источник проблем.

Рассмотрим подробнее, как именно шероховатость влияет на критически важные характеристики:

• Износостойкость и величина приработочного износа: На заре работы любой механической системы, особенно той, где присутствуют трущиеся пары, поверхности деталей контактируют лишь по вершинам своих микронеровностей. Это создает колоссальные локальные давления, которые приводят к пластической деформации, смятию или даже срезу этих вершин. Этот период, известный как приработка, сопровождается интенсивным начальным износом. Если шероховатость слишком велика, приработка затягивается, а количество образующихся продуктов износа возрастает, что может привести к абразивному износу и быстрому отказу. Однако и чрезмерная гладкость поверхности не всегда является благом: при очень низких значениях R_z или R_a может происходить выдавливание смазки из зоны контакта, что приводит к сухому трению, молекулярному сцеплению (схватыванию) и заеданию деталей. Таким образом, для каждой конкретной пары трения существует оптимальное значение шероховатости, обеспечивающее минимальный износ и стабильное смазывание.
• Прочность, включая усталостную прочность: Наличие микронеровностей на поверхности детали – это, по сути, множество микроскопических «надрезов» или концентраторов напряжений. При воздействии переменных (циклических) нагрузок в этих местах возникает локальное превышение напряжений, которое может привести к зарождению усталостных трещин. Эти трещины, развиваясь со временем, становятся причиной внезапного и катастрофического разрушения детали. Например, исследования показывают, что предел выносливости грубообработанных стальных деталей может быть на 10-15% ниже, чем у аналогичных шлифованных образцов, а полировка может еще больше повысить этот показатель. Это демонстрирует прямую связь между качеством поверхности и способностью детали сопротивляться усталостному разрушению.
• Плотность и герметичность соединений: Для обеспечения герметичности в соединениях, например, между фланцами с прокладкой или в гидравлических цилиндрах, требуется очень точный контакт поверхностей. Высокая шероховатость создает микроскопические каналы и пути для утечки рабочих сред (газов, жидкостей), что нарушает функциональность узла. Поэтому для таких поверхностей нормируется низкая шероховатость.
• Химическая и коррозионная стойкость: Микронеровности значительно увеличивают эффективную площадь поверхности, подвергающуюся воздействию агрессивных сред. В углублениях неровностей могут скапливаться коррозионные продукты или частицы, что ускоряет процессы химического и электрохимического разрушения. Гладкие поверхности, напротив, более устойчивы к коррозии и облегчают очистку.
• Сохранение натяга при неподвижных посадках: В соединениях с натягом (например, при посадке подшипников на вал), шероховатость влияет на фактическую площадь контакта и, как следствие, на силы трения, которые удерживают детали вместе. Грубая поверхность имеет меньше фактических точек контакта, что снижает прочность соединения.
• Жесткость в стыковых соединениях: В узлах, где детали соединяются без сварки или пайки, но должны передавать нагрузку с минимальными деформациями, шероховатость влияет на контактную жесткость. Чем меньше шероховатость, тем больше фактическая площадь контакта и выше жесткость соединения.
• Точность измерения деталей: При проведении контрольных измерений размеров деталей измерительные щупы или лапки приборов контактируют не со «средним» профилем, а с вершинами неровностей. Это может приводить к систематическим ошибкам в измерениях, особенно для деталей с высокой шероховатостью.
• Внешний вид изделия: Хотя это и не технический параметр, для многих изделий, особенно потребительских, эстетика поверхности играет важную роль. Гладкость и блеск часто ассоциируются с высоким качеством и точностью изготовления.

Таким образом, тщательный контроль и правильный выбор параметров шероховатости – это не просто соблюдение стандартов, а критически важный этап в обеспечении надежности, долговечности и эффективности работы любого механизма.

Методы и средства измерения шероховатости поверхности

Мир измерения шероховатости разнообразен, как и сами поверхности, требующие оценки. Для определения микрорельефа применяются различные методы, каждый из которых имеет свои принципы, преимущества и ограничения. Их можно разделить на три основные группы: контактные (щуповые), бесконтактные (оптические) и сравнительные. Выбор метода и соответствующего прибора всегда должен быть обусловлен требуемой точностью, диапазоном измеряемых параметров и особенностями исследуемой поверхности.

Сравнительный метод

Это самый простой, но наименее точный метод измерения шероховатости. Он основан на визуальном или тактильном сравнении измеряемой поверхности с заранее известными образцами шероховатости.

• Принцип работы: Оператор сравнивает обрабатываемую поверхность с набором эталонных образцов, имеющих различные, стандартизированные значения шероховатости (например, R_a или R_z). Сравнение может производиться на ощупь (по тактильным ощущениям) или визуально (по блеску, матовости, рисунку неровностей).
• Регламентация: Этот метод регламентирован ГОСТ 9378-93 «Образцы шероховатости поверхности (сравнения). Технические условия».
• Ограничения:
  • Низкая точность: Результаты сильно зависят от субъективного восприятия и опыта оператора.
  • Область применения: Рекомендуется для относительно грубых поверхностей (приблизительно R_a > 1,25 мкм и R_z > 10 мкм), где требуется лишь приблизительная оценка. Не подходит для высокоточных измерений.
  • Человеческий фактор: Усталость глаз, разная чувствительность пальцев, условия освещения могут существенно влиять на результаты.
• Преимущества: Простота, не требует сложного оборудования, оперативность.

Контактный (щуповой) метод

Это наиболее распространенный и точный метод измерения шероховатости, особенно для большинства инженерных задач. Он осуществляется с помощью специализированных приборов – профилометров и профилографов.

• Принцип работы: По исследуемой поверхности перемещается очень тонкая алмазная игла (щуп) с радиусом закругления от 2 до 10 мкм. Игла, следуя профилю неровностей, совершает вертикальные колебания. Эти механические колебания преобразуются в электрический сигнал с помощью пьезоэлектрического или индуктивного датчика. Электрический сигнал затем усиливается, фильтруется и обрабатывается для определения параметров шероховатости.
• Виды приборов:
  • Профилометр: Прибор, который измеряет параметры шероховатости (R_a, R_z и другие) и сразу же отображает их числовое значение на шкале или цифровом дисплее. Это удобно для быстрого контроля.
  • Профилограф: Прибор, который не просто измеряет, но и графически регистрирует координаты профиля поверхности, записывая их в виде профилограммы. Профилограмма представляет собой увеличенное изображение реального профиля, где вертикальное увеличение может достигать 200 000 раз, а горизонтальное – 100 000 раз. Это позволяет провести детальный анализ микрогеометрии поверхности, но требует последующей расшифровки и расчетов.
  • Профилограф-профилометр: Комбинированный прибор, сочетающий функции обоих устройств: он способен как записывать профиль, так и мгновенно отображать числовые параметры шероховатости.
• Недостатки щупового метода:
  • Возможное занижение результатов: Алмазная игла имеет конечный радиус закругления. Она может не проникать в самые острые и узкие впадины, а также не точно проходить по вершинам выступов, перемещаясь по их склонам. Это приводит к сглаживанию реального профиля и, как следствие, к занижению измеренных значений шероховатости.
  • Повреждение мягких поверхностей: При измерении очень мягких материалов (например, пластиков, тонких пленок) игла может оставлять царапины, изменяя профиль.
  • Ограничения доступа: Щуп требует прямой доступ к поверхности, что затрудняет измерение в глубоких пазах, отверстиях или на сложной геометрии.

Бесконтактные (оптические) методы

Эти методы используют свойства света и оптики для анализа поверхности, что исключает механическое воздействие на неё. Они особенно ценны для измерения мягких, хрупких, труднодоступных поверхностей или когда требуется высокая скорость измерений.

• Методы светового и теневого сечения:
  • Принцип: Узкий пучок света (световая полоса или «световое сечение») направляется на исследуемую поверхность под определенным углом (обычно 45°). Отраженный или проходящий свет формирует изображение искривленного сечения профиля. По характеру искривления этого светового сечения судят о форме и высоте неровностей.
  • Преимущества: Бесконтактность, возможность визуализации профиля.
• Микроинтерференционные методы:
  • Принцип: Основаны на явлении интерференции света. На поверхность направляется когерентный свет. Изменения высоты профиля вызывают разность хода лучей, что приводит к образованию интерференционных полос. Форма и смещение этих полос напрямую зависят от вида и высоты неровностей.
  • Область применения: Высокоточные измерения очень гладких поверхностей (до 1 мкм и менее).
  • Преимущества: Высокая точность, возможность построения 3D-модели поверхности.
• Растровые методы:
  • Принцип: На поверхность накладываются две периодические структуры (растры). При их наложении образуются муаровые полосы. Искривление этих муаровых полос, возникающее из-за неровностей поверхности, используется для определения высоты микрорельефа.
  • Применение: Для измерения как микро-, так и макронеровностей.

Метод слепков

Это вспомогательный метод, который сам по себе не является самостоятельным измерительным процессом, но позволяет использовать другие методы для анализа труднодоступных участков.

• Принцип: С труднодоступного или неразборного участка поверхности снимается негативная копия (слепок) с использованием быстроотвердевающих материалов, таких как воск, парафин, гипс, силиконовые компаунды или специальные полимеры. После застывания слепок извлекается и уже на нем проводятся измерения с помощью щуповых или оптических методов.
• Преимущества: Возможность анализа сложных геометрий и труднодоступных зон.
• Недостатки: Возможное искажение профиля при снятии слепка, необходимость последующего измерения слепка, что удваивает процесс.

Выбор оптимального метода и средства измерения – это всегда компромисс между требуемой точностью, стоимостью оборудования, скоростью измерения и спецификой исследуемой поверхности.

Процедура измерения и практические аспекты работы с профилометром/профилографом

В лабораторных условиях и на производстве наиболее часто для измерения шероховатости используется контактный метод с применением профилометра или профилографа. Точность и воспроизводимость результатов напрямую зависят от строгого соблюдения методики и понимания всех нюансов работы с прибором.

Пошаговая процедура измерения

Представим, что у нас есть деталь и мы хотим измерить её шероховатость с помощью профилографа. Процесс будет следующим:

1. Подготовка рабочего места и образца:
   • Убедитесь, что рабочее место чистое, без пыли и вибраций. Вибрации могут существенно исказить профилограмму.
   • Поверхность измеряемой детали должна быть тщательно очищена от масла, грязи, стружки и других загрязнений. Даже мельчайшая частица может привести к ошибочным показаниям.
   • Деталь надежно закрепляется на предметном столике профилографа, чтобы исключить её перемещение во время измерения.
2. Настройка прибора:
   • Выбор базовой длины (l): Это один из ключевых этапов. Базовая длина выбирается из стандартизированного ряда (0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8; 25 мм) в зависимости от ожидаемой шероховатости. Например, для тонко обработанных поверхностей (низкая шероховатость) выбирают меньшие базовые длины, для грубых — большие. Неправильный выбор базовой длины может привести к тому, что прибор будет измерять либо слишком мелкие неровности, не характерные для общей шероховатости, либо, наоборот, включать в измерение волнистость.
   • Установка вертикального (ВУ) и горизонтального (ГУ) увеличений (для профилографов): Эти параметры определяют масштаб записи профилограммы. Вертикальное увеличение, как правило, значительно больше горизонтального, чтобы сделать микронеровности более заметными. Например, ВУ может быть 100 000×, а ГУ — 1000×.
   • Калибровка прибора: Перед началом измерений профилограф должен быть откалиброван по эталонным образцам с известной шероховатостью. Это гарантирует точность показаний.
3. Позиционирование щупа:
   • Осторожно опустите алмазную иглу щупа на измеряемую поверхность так, чтобы она мягко коснулась её. Избегайте ударов.
   • Убедитесь, что щуп расположен перпендикулярно направлению неровностей, если это возможно, для получения наиболее полной картины профиля.
4. Перемещение щупа и преобразование сигнала:
   • Включите механизм перемещения щупа. Алмазная игла начинает плавно скользить по исследуемой поверхности в пределах заданной базовой длины.
   • Механические колебания иглы, вызванные микронеровностями, передаются на датчик (например, пьезоэлектрический) и преобразуются в электрический сигнал.
5. Усиление и вывод результатов:
   • Электронный блок прибора усиливает и фильтрует электрический сигнал, отсекая помехи и более длинноволновые компоненты (волнистость).
   • Если это профилометр, измеренное значение параметра шероховатости (R_a, R_z и т.д.) сразу отображается на цифровом дисплее.
   • Если это профилограф, сигнал записывается в виде профилограммы на бумажной ленте или в цифровом виде.
6. Усреднение:
   • Для повышения точности и репрезентативности результатов измерения шероховатости рекомендуется проводить не менее пяти измерений на различных участках поверхности, расположенных в разных направлениях. Это помогает учесть неоднородность микрорельефа.
   • Затем вычисляется усредненное значение параметра шероховатости. Например, стандарт ISO 4288 устанавливает, что общая длина оценки должна состоять из пяти базовых длин.

Интерпретация профилограмм и расчет параметров

Профилограмма – это графический «отпечаток» микрорельефа поверхности, увеличенный в десятки и сотни тысяч раз. Она позволяет не только визуально оценить характер неровностей, но и произвести точные расчеты параметров шероховатости.

Пример гипотетической профилограммы и расчет R_a и R_z:

Допустим, у нас есть профилограмма, полученная на профилографе с такими настройками:

• Базовая длина (l) на образце: 0,8 мм
• Вертикальное увеличение (ВУ) профилографа: 50 000×
• Горизонтальное увеличение (ГУ) профилографа: 500×
• Для расчетов мы используем 10 точек на профилограмме, равномерно распределенных по базовой длине.
• Допустим, мы измерили отклонения yi от средней линии на профилограмме в миллиметрах. Чтобы перевести их в реальные микрометры на поверхности детали, нужно разделить yi на вертикальное увеличение.

На самом деле, для удобства расчетов, сначала переводят измерения с профилограммы в реальные значения на детали, а затем уже применяют формулы.

Переведем yi в мкм на детали (реальные отклонения):
Умножаем измеренные yi на профилограмме (в мм) на 1000 (для перевода в мкм), а затем делим на ВУ.
Или, проще: yi (мкм) = yi (мм на профилограмме) / ВУ · 1000.
Например, для точки 1: y1 (мкм) = +0,5 / 50 000 · 1000 = +0,01 мкм.

Давайте пересчитаем реальные отклонения в мкм сразу, чтобы избежать дробных чисел в формуле.

Точка i	yi (мм на профилограмме)	|yi| (мм)	yi (мкм на детали)
1	+0,5	0,5	+0,01
2	-0,3	0,3	-0,006
3	+0,8	0,8	+0,016
4	-0,7	0,7	-0,014
5	+0,2	0,2	+0,004
6	-0,4	0,4	-0,008
7	+0,6	0,6	+0,012
8	-0,5	0,5	-0,01
9	+0,3	0,3	+0,006
10	-0,2	0,2	-0,004

Расчет R_a:

Ra = (1/n) Σi=1n |yi|

Где yi теперь берется в мкм.
Σ |y_i| = |0,01| + |-0,006| + |0,016| + |-0,014| + |0,004| + |-0,008| + |0,012| + |-0,01| + |0,006| + |-0,004|
Σ |y_i| = 0,01 + 0,006 + 0,016 + 0,014 + 0,004 + 0,008 + 0,012 + 0,01 + 0,006 + 0,004 = 0,09 мкм

Ra = 0,09 / 10 = 0,009 мкм

Расчет R_z:

Для R_z нам нужно найти 5 высших выступов (положительные yi) и 5 низших впадин (отрицательные yi) по модулю.

Высшие выступы (положительные yi, отсортированные по убыванию):
H_1max = 0,016 мкм (точка 3)
H_2max = 0,012 мкм (точка 7)
H_3max = 0,01 мкм (точка 1)
H_4max = 0,006 мкм (точка 9)
H_5max = 0,004 мкм (точка 5)
Σ H_imax = 0,016 + 0,012 + 0,01 + 0,006 + 0,004 = 0,048 мкм

Низшие впадины (отрицательные yi, отсортированные по возрастанию модуля):
H_1min = |-0,014| = 0,014 мкм (точка 4)
H_2min = |-0,01| = 0,01 мкм (точка 8)
H_3min = |-0,008| = 0,008 мкм (точка 6)
H_4min = |-0,006| = 0,006 мкм (точка 2)
H_5min = |-0,004| = 0,004 мкм (точка 10)
Σ H_imin = 0,014 + 0,01 + 0,008 + 0,006 + 0,004 = 0,042 мкм

Rz = (1/5) [ (Σi=15 Himax) + (Σi=15 Himin) ]
Rz = (1/5) [ 0,048 + 0,042 ] = (1/5) · 0,09 = 0,018 мкм

Эти примеры демонстрируют, как, имея профилограмму и зная настройки прибора, можно вручную рассчитать основные параметры шероховатости.

Факторы, влияющие на точность измерений, и типичные ошибки

Получение точных и достоверных результатов измерения шероховатости – это не только следование инструкциям, но и понимание потенциальных источников ошибок.

1. Выбор метода и средства измерения:
   • Несоответствие прибора: Использование сравнительных методов для высокоточных поверхностей или оптических методов для сильно загрязненных/окисленных поверхностей приведет к ошибкам.
   • Диапазон измерений: Каждый прибор имеет свой диапазон измеряемой шероховатости. Выход за эти пределы ведет к некорректным данным.
2. Радиус закругления измерительной иглы:
   • Как упоминалось ранее, конечный радиус иглы (2-10 мкм) является основным источником ошибки. Игла не может точно воспроизвести профиль острых впадин или узких пиков, «сглаживая» их. Это всегда приводит к занижению истинных значений R_a, R_z и R_max.
   • Практический совет: Для очень тонких профилей выбирайте иглы с наименьшим радиусом, но учитывайте, что они более хрупкие.
3. Вибрации:
   • Любые механические колебания рабочего стола, пола или даже проезжающего транспорта могут быть восприняты щупом как неровности поверхности, существенно искажая профилограмму.
   • Практический совет: Устанавливайте приборы на виброизолирующие столы, вдали от источников вибраций.
4. Загрязнения поверхности:
   • Масло, пыль, стружка, отпечатки пальцев – всё это воспринимается щупом как часть профиля.
   • Практический совет: Перед измерением поверхность должна быть тщательно очищена с помощью спирта или другого подходящего растворителя и обезжирена.
5. Неправильный выбор базовой длины (l):
   • Если базовая длина слишком мала, в измерение могут не попасть характерные крупные неровности.
   • Если базовая длина слишком велика, в расчеты войдут волнистость и другие макронеровности, не относящиеся к шероховатости.
   • Практический совет: Руководствуйтесь ГОСТ 2789-73 и рекомендациями производителя детали или технологического процесса. Для каждого диапазона R_a/R_z существуют рекомендованные базовые длины.
6. Скорость измерения и прижимное усилие щупа:
   • Слишком высокая скорость может привести к «прыжкам» щупа и искажению профиля.
   • Слишком большое прижимное усилие может повредить поверхность или деформировать щуп, слишком малое – привести к потере контакта.
   • Практический совет: Соблюдайте рекомендации производителя прибора по скорости и прижимному усилию.
7. Погрешности при интерпретации профилограмм (человеческий фактор):
   • При ручном расчете параметров по профилограмме возможны ошибки в определении средней линии, выборе точек, измерении расстояний.
   • Практический совет: Используйте программное обеспечение для автоматической обработки профилограмм, если это возможно. При ручных расчетах будьте максимально внимательны и перепроверяйте данные.
8. Термические деформации:
   • Изменение температу��ы детали или прибора может вызывать их термические деформации, что влияет на точность измерений.
   • Практический совет: Обеспечьте стабильную температуру в помещении и дайте детали акклиматизироваться перед измерением.

Минимизация этих ошибок требует не только технической грамотности, но и аккуратности, внимательности и понимания физических принципов работы измерительного оборудования.

Обозначение шероховатости на чертежах по ГОСТ 2.309-73

Для того чтобы требования к качеству поверхности были однозначно понятны всем участникам производственного процесса – от конструктора до рабочего-станочника и контролера – необходима стандартизированная система обозначений. В России такую систему устанавливает ГОСТ 2.309-73 «Единая система конструкторской документации. Обозначения шероховатости поверхностей». Этот стандарт регламентирует не только сами знаки, но и правила их нанесения на чертежи.

Обозначение шероховатости на чертеже является обязательным для всех поверхностей изделия, чья микрогеометрия обусловлена функциональными требованиями конструкции. Если шероховатость какой-либо поверхности не важна для работы детали (например, для торцов, которые не сопрягаются с другими деталями), то её можно не обозначать, но тогда должна быть указана общая шероховатость в технических требованиях чертежа.

Знаки обозначения шероховатости

ГОСТ 2.309-73 предусматривает три основных знака, каждый из которых несет информацию не только о параметрах шероховатости, но и о требованиях к способу обработки:

1. Основной знак (без указания способа обработки):

   ┌─┐
   │ Ra 1.25
   └─┘

   • Применение: Этот знак используется в тех случаях, когда конструктор не устанавливает конкретный способ получения поверхности (например, механической обработкой или без снятия слоя). Это означает, что технология может быть выбрана производителем, если она обеспечивает требуемую шероховатость. Также этот знак может использоваться как общий для всех поверхностей, если он вынесен в технические требования.
2. Знак с указанием способа обработки (с удалением слоя материала):

   /\
   \  /
    \/ Ra 0.4

   • Применение: Этот знак указывает, что поверхность должна быть получена путем удаления слоя материала, то есть механической обработкой (точением, фрезерованием, сверлением, шлифованием и т.д.). Требование к шероховатости может быть достигнуто любым методом обработки, связанным со снятием материала, если это не противоречит другим техническим условиям.
3. Знак без удаления слоя материала:

   O
   \ Ra 6.3

   • Применение: Этот знак используется для поверхностей, которые формируются без удаления слоя материала (например, литье, ковка, штамповка, прессование, прокат), либо для поверхностей, которые не должны обрабатываться по данному чертежу (т.е. их шероховатость является результатом предыдущих технологических операций или поставки материала).

Размеры знаков:
Высота знака ‘h’ (высота символа R_a) должна быть примерно равна высоте цифр размерных чисел на чертеже. Высота ‘H’ (общая высота знака) должна быть в 1,5-5 раз больше ‘h’. Толщина линий знаков должна быть примерно вдвое меньше толщины сплошной основной линии чертежа.

Правила нанесения обозначений на чертежи

Правильное размещение знаков шероховатости на чертеже обеспечивает его читаемость и однозначность:

• Размещение: Обозначения шероховатости располагают на линиях контура поверхности, на выносных линиях (по возможности ближе к размерной линии) или на полках линий-выносок.
• Ориентация: Знаки должны быть ориентированы таким образом, чтобы их можно было прочитать в положении, соответствующем основному расположению чертежа.
• Указание нескольких параметров: Если для одной поверхности необходимо указать два и более параметров шероховатости, их значения записывают сверху вниз в следующем порядке:
  1. Параметр высоты неровностей профиля (например, R_a или R_z).
  2. Параметр шага неровностей профиля (например, S_m или S).
  3. Относительная опорная длина профиля (t_p).
• Базовая длина: Если базовая длина для параметров R_a, R_z, R_max соответствует рекомендованным значениям, указанным в ГОСТ 2789-73 (0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8; 25 мм), то ее не указывают в требованиях к шероховатости. В противном случае, базовая длина указывается рядом с параметром.
• Общие требования: Для поверхностей, на которые не нанесены индивидуальные знаки, общая шероховатость может быть указана в правом верхнем углу чертежа или в технических требованиях.

Выбор параметров шероховатости для различных функциональных назначений

Выбор требуемой шероховатости – это ответственный этап проектирования, который напрямую влияет на эксплуатационные характеристики детали и стоимость её изготовления. Основные принципы выбора:

1. Функциональное назначение поверхности: Это главный критерий.
   • Трущиеся поверхности: Для них крайне важны износостойкость, обеспечение стабильной масляной пленки и минимизация приработочного износа. Обычно нормируют R_a (или R_z), а также могут быть заданы R_max и t_p (для контроля опорной поверхности) и даже направление неровностей.
   • Поверхности, работающие под циклическими нагрузками (например, валы, оси, зубья шестерен): Здесь ключевым является усталостная прочность. Высокая шероховатость является концентратором напряжений. Для таких поверхностей часто нормируются R_max, S_m и S, чтобы обеспечить минимальное количество острых выступов.
   • Герметичные соединения: Требуется очень низкая шероховатость (гладкость) для предотвращения утечек.
   • Посадочные поверхности (прессовые, скользящие): Шероховатость влияет на прочность соединения или легкость перемещения.
   • Эстетические поверхности: Требуется определенный уровень гладкости и блеска.
2. Конструктивные особенности детали: Размер, форма, материал детали также влияют на выбор.
3. Возможность достижения рациональными методами обработки: Нельзя задавать слишком высокую шероховатость, которую невозможно достичь или которая приведет к неоправданному удорожанию производства.

Таблица. Типичные значения параметра R_a для различных видов механической обработки:

Вид механической обработки	Типичный диапазон Ra (мкм)	Достижимый класс чистоты (исторически)
Черновое фрезерование	25 — 6,3	3 — 5
Чистовое фрезерование	6,3 — 1,6	5 — 7
Сверление	12,5 — 0,2	3 — 8
Черновое точение	12,5 — 3,2	3 — 6
Чистовое точение	3,2 — 0,8	6 — 8
Тонкое точение (алмазное)	0,8 — 0,2	8 — 10
Черновое шлифование	3,2 — 0,8	6 — 8
Чистовое шлифование	0,8 — 0,2	8 — 10
Полирование	0,2 — 0,025	10 — 12
Притирка	0,1 — 0,008	10 — 13
Хонингование	0,8 — 0,04	8 — 12
Суперфиниширование	0,4 — 0,025	9 — 12
Протяжка	3,2 — 0,8	6 — 8
Растачивание	6,3 — 0,4	5 — 9

Эта таблица служит лишь ориентиром. Реальные значения могут варьироваться в зависимости от материала детали, режимов обработки, состояния инструмента и оборудования.

Влияние технологической обработки на шероховатость и современные стандарты

Микрорельеф поверхности – это не случайный набор неровностей, а прямой результат технологического процесса. Каждый метод механической обработки, будь то фрезерование или полирование, оставляет на поверхности свой уникальный «след», формируя определенный диапазон шероховатости. Понимание этой взаимосвязи является ключом к рациональному проектированию и производству. Кроме того, стандарты нормирования шероховатости постоянно развиваются, и важно знать как исторический контекст, так и современные международные подходы.

Шероховатость и методы механической обработки

Формирование микрорельефа поверхности происходит под воздействием режущего инструмента, абразивных частиц или пластической деформации. Особенности инструмента, его геометрия, режимы резания (скорость, подача, глубина) и свойства обрабатываемого материала определяют характер и величину неровностей.

• Фрезерование: При фрезеровании микрорельеф формируется следами от зубьев фрезы. Чем меньше подача на зуб и выше скорость резания, тем меньше шероховатость. Для чернового фрезерования характерны крупные, хорошо различимые неровности (R_a 12,5 — 6,3 мкм), а для чистового – более мелкие (R_a 3,2 — 0,8 мкм).
• Сверление: При сверлении на поверхности отверстия остаются спиралевидные следы от режущих кромок сверла и борозды от его направляющих ленточек. Шероховатость обычно выше, чем при точении или шлифовании (R_a 12,5 — 3,2 мкм), и зависит от заточки сверла, подачи и скорости.
• Точение: При точении микрорельеф образуется в результате последовательного снятия слоя материала резцом. Высота неровностей в основном зависит от радиуса закругления вершины резца и величины подачи. Чем меньше подача и больше радиус резца, тем ниже шероховатость. Диапазон R_a: от 6,3 мкм (черновое точение) до 0,4 мкм (тонкое точение).
• Шлифование: Это абразивная обработка, при которой микрорельеф формируется хаотичным взаимодействием абразивных зерен шлифовального круга с поверхностью. Шлифование позволяет достигать значительно более низкой шероховатости по сравнению с резанием (R_a 3,2 — 0,1 мкм). Параметры зависят от зернистости круга, скорости, давления и подачи.
• Полирование, притирка, хонингование, суперфиниширование: Эти методы являются финишными и направлены на максимальное снижение шероховатости. Они используют мелкозернистые абразивы и низкие скорости, часто с применением смазочных материалов, для сглаживания микронеровностей до нанометрового диапазона (R_a до 0,025 мкм и менее).

Расширенная таблица типичных значений R_a для различных видов механической обработки:

Вид обработки	Типичный диапазон Ra (мкм)	Особенности формирования микрорельефа
Литьё (песчаные формы)	200 — 50	Грубый, хаотичный профиль, повторяющий структуру формы. Зависит от размера зёрен песка и качества уплотнения.
Литьё (кокильное)	50 — 12,5	Более гладкая поверхность, чем при литье в песчаные формы, за счет металлической формы.
Ковка, штамповка	50 — 6,3	Поверхность формируется деформацией металла, имеет следы инструмента и окалины. Значительно зависит от температуры и давления.
Газовая резка	200 — 50	Очень грубая, оплавленная, с наплывами и глубокими бороздами.
Плазменная резка	50 — 12,5	Грубая, но более равномерная, чем газовая, с характерными бороздами.
Лазерная резка	12,5 — 3,2	Более чистая поверхность, чем при газовой/плазменной резке, но с заметными следами оплавления и полосчатостью.
Черновое фрезерование	25 — 6,3	Отчетливые следы от зубьев фрезы, часто с рваными краями.
Чистовое фрезерование	6,3 — 1,6	Менее выраженные следы от фрезы, более регулярный профиль.
Сверление	12,5 — 0,2	Спиральные борозды, следы от ленточек сверла. Зависит от остроты инструмента и режимов.
Зенкерование	6,3 — 1,6	Улучшает качество поверхности после сверления, уменьшает неровности.
Развертывание	3,2 — 0,4	Высокое качество поверхности с регулярными мелкими следами от режущих кромок развертки.
Черновое точение	12,5 — 3,2	Ярко выраженные следы от подачи резца, зависящие от радиуса при вершине.
Чистовое точение	3,2 — 0,8	Более мелкие и регулярные следы от резца, поверхность выглядит более гладкой.
Тонкое точение	0,8 — 0,2	Очень мелкие, практически незаметные следы от резца, поверхность гладкая.
Шлифование	3,2 — 0,1	Хаотичные, но очень мелкие следы от абразивных зерен, образующие матовую или слегка блестящую поверхность.
Хонингование	0,8 — 0,04	Перекрестные сетчатые штрихи, обеспечивающие хорошие условия для удержания смазки.
Притирка	0,1 — 0,008	Высокая зеркальная гладкость, следы от абразива практически отсутствуют.
Полирование	0,2 — 0,025	Зеркальная поверхность, следы обработки неразличимы невооруженным глазом.
Суперфиниширование	0,4 — 0,025	Высочайшая гладкость с характерным направлением неровностей, обеспечивающая минимальный коэффициент трения.

Переход от классов чистоты к параметрам

До 1975 года в СССР для нормирования качества поверхности использовалась система классов чистоты поверхности. Эта система включала 14 классов (начиная с 1-го, самого грубого, и заканчивая 14-м, самым гладким), каждому из которых соответствовал определенный диапазон значений R_a или R_z. Например, 7-й класс чистоты соответствовал R_a 1,25 мкм, 8-й класс — R_a 0,63 мкм, и так далее.

Причины перехода к параметрическому нормированию:

1. Однозначность и точность: Система классов была менее точной и могла приводить к неоднозначной интерпретации. Численные значения R_a, R_z и других параметров дают более точное и объективное описание микрорельефа.
2. Международная гармонизация: Переход к параметрическому нормированию соответствовал мировым тенденциям и международным стандартам ISO, что облегчало сотрудничество и взаимозаменяемость деталей в международной торговле.
3. Развитие метрологии: С появлением более совершенных измерительных приборов (профилометров, профилографов) стало возможным измерять параметры с высокой точностью, что сделало систему классов устаревшей.

Несмотря на официальный переход, понятие «классы чистоты» всё ещё встречается в старой технической документации, литературе и в повседневной речи на производстве. Поэтому для современного инженера важно понимать эту историческую связь и уметь соотносить классы чистоты с современными параметрами шероховатости. Общая тенденция: чем выше класс чистоты, тем меньше шероховатость. Для грубых поверхностей (R_a от 2,5 до 80 мкм) соотношение R_z/R_a примерно равно 4, а для более чистых (R_a менее 1,25 мкм) — примерно 5.

Современные ГОСТ и международные стандарты

Современная метрология и стандартизация шероховатости непрерывно развиваются, адаптируясь к новым технологиям и требованиям.

• ГОСТ Р 70117-2022 «Геометрические характеристики изделий (GPS). Шероховатость поверхности: Параметрические характеристики. Часть 2. Термины, определения, параметры и правила»: Этот стандарт является актуальной версией, гармонизированной с международными стандартами ISO. Он расширяет и уточняет терминологию, определения параметров и правила их применения, внося большую ясность и детализацию по сравнению с более старыми ГОСТами.
• ГОСТ 27964-88 (ISO 4288-84) «Измерение параметров шероховатости поверхности. Общие положения и правила»: Этот стандарт устанавливает правила измерения параметров шероховатости, включая выбор базовой длины, длины оценки и другие метрологические аспекты, гармонизированные с ISO 4288.
• ГОСТ Р 8.700-2010 (ИСО 4287:1997) «Государственная система обеспечения единства измерений. Геометрические характеристики изделий (GPS). Шероховатость поверхности: Параметрические характеристики. Часть 1. Индикация»: Определяет обозначения и правила указания параметров шероховатости на чертежах и в другой технической документации.

Международные стандарты ISO:
Система стандартов ISO (International Organization for Standardization) играет ключевую роль в глобальной метрологии шероховатости. Наиболее важными являются:

• ISO 4287 «Geometrical product specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms, definitions and surface texture parameters»: Определяет термины, определения и параметры шероховатости, аналогичные тем, что описаны в ГОСТ 2789-73, но с некоторыми отличиями в деталях и подходах.
• ISO 4288 «Geometrical product specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and procedures for the assessment of surface texture»: Устанавливает правила и процедуры оценки шероховатости, включая выбор фильтров, базовых длин и длины оценки (например, рекомендация о пяти базовых длинах для оценки).

Понимание этих стандартов, их взаимосвязи и отличий позволяет инженеру работать в современном глобальном производственном контексте, обеспечивая точность, однозначность и совместимость технических требований.

Заключение

Мы завершаем наше глубокое погружение в мир шероховатости поверхности — микроскопического, но критически важного аспекта машиностроения и метрологии. На протяжении этого руководства мы исследовали основополагающие определения, детально разобрали параметры, установленные ГОСТ 2789-73, проанализировали влияние микрорельефа на эксплуатационные свойства деталей, рассмотрели многообразие методов и средств измерения, а также освоили правила обозначения на чертежах согласно ГОСТ 2.309-73. Кроме того, мы затронули динамику формирования шероховатости в зависимости от вида обработки и эволюцию стандартов, включая переход от классов чистоты к параметрическому нормированию.

Ключевой вывод, который должен усвоить каждый студент и начинающий специалист, заключается в следующем: шероховатость поверхности — это не просто абстрактная числовая характеристика, а мощный инструмент контроля и управления качеством, напрямую влияющий на надежность, долговечность и функциональность любого изделия. Недооценка или некорректное нормирование этого параметра может привести к серьезным техническим и экономическим последствиям.

Надеемся, что эта «шпаргалка» станет для вас надежным спутником в изучении метрологии и инженерной графики. Теоретические знания, подкрепленные практическими примерами и глубоким анализом, позволят вам не только успешно справиться с лабораторными работами и экзаменами, но и принимать обоснованные инженерные решения в будущей профессиональной деятельности. Продолжайте изучать, экспериментировать и применять полученные знания на практике — именно в этом сочетании рождается истинное мастерство инженера. Какой важный аспект при этом часто упускается?

Список использованной литературы

1. Методические указания к лабораторным работам по нормированию точности.
2. Что такое шероховатость поверхности [Электронный ресурс] // Техновик. URL: https://technovik.ru/poleznoe/chto-takoe-sherokhovatost-poverkhnosti (дата обращения: 12.10.2025).
3. ГОСТ 2.309-73 Единая система конструкторской документации. Обозначения шероховатости поверхностей. URL: https://docs.cntd.ru/document/9007604 (дата обращения: 12.10.2025).
4. Влияние шероховатости на эксплуатационные свойства деталей машин – Основы конструирования [Электронный ресурс] // Studme.org. URL: https://studme.org/166601/tehnika/vliyanie_sherohovatosti_ekspluatatsionnye_svoyystva_detaley_mashin (дата обращения: 12.10.2025).
5. Определение шероховатости обработанной поверхности [Электронный ресурс] // БНТУ. URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/62768/Opredelenie_sherohovatosti_obrabotannoj_poverhnosti.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 12.10.2025).
6. Параметры шероховатости [Электронный ресурс] // О-Машине. URL: https://o-mashine.ru/osnovnye-parametry-sherohovatosti-i-ih-oboznacheniya-po-gost-2789-73.html (дата обращения: 12.10.2025).
7. ГОСТ 2789-73 Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. URL: https://docs.cntd.ru/document/9007605 (дата обращения: 12.10.2025).
8. Современные средства и методы измерения шероховатости [Электронный ресурс] // Научный лидер. URL: https://scienceleader.ru/article/sovremennye-sredstva-i-metody-izmereniya-sherohovatosti (дата обращения: 12.10.2025).
9. Влияние качества поверхности на эксплуатационные свойства деталей – Технология машиностроения [Электронный ресурс] // Studref.com. URL: https://studref.com/393220/tehnika/vliyanie_kachestva_poverhnosti_ekspluatatsionnye_svoystva_detaley (дата обращения: 12.10.2025).
10. Устройство и принцип действия профилографа, Профилограф-профилометр — Приборы для измерения шероховатости [Электронный ресурс] // Studwood.net. URL: https://studwood.net/1359345/tehnika/ustroystvo_printsip_deystviya_profilografa_profilograf_profilometr (дата обращения: 12.10.2025).
11. Способы и методы измерения шероховатости поверхности [Электронный ресурс] // Shtangel.ru. URL: https://shtangel.ru/metody-izmerenija-sherohovatosti-poverhnosti/ (дата обращения: 12.10.2025).
12. Таблица шероховатости металла: виды и классы шероховатости [Электронный ресурс] // Е-Металл. URL: https://e-metall.ru/tablica-sherohovatosti-metalla-vidy-i-klassy-sherohovatosti/ (дата обращения: 12.10.2025).
13. Измерение и анализ параметров шероховатости поверхности [Электронный ресурс] // УГАТУ. URL: http://library.ugatu.su/add_metod/metod/izmerenie_sherohovatosti_poverhnosti.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
14. Класс чистоты поверхности [Электронный ресурс] // Большая Энциклопедия Нефти и Газа. URL: https://www.ngpedia.ru/id464670p1.html (дата обращения: 12.10.2025).
15. Параметры для нормирования шероховатости поверхности [Электронный ресурс] // Библиотекарь.ру. URL: https://www.bibliotekar.ru/spravochnik-128/3.htm (дата обращения: 12.10.2025).
16. Профилометр — прибор для определения шероховатости поверхности [Электронный ресурс] // Ланфор. URL: https://lanfor.ru/profilometr-pribor-dlya-opredeleniya-sherohovatosti-poverhnosti/ (дата обращения: 12.10.2025).
17. Классы чистоты поверхности — шероховатость [Электронный ресурс] // Краны портальные. URL: https://kranyportalnye.ru/klassy-chistoty-poverkhnosti-sherokhovatost/ (дата обращения: 12.10.2025).