Содержание
Экзаменационный билет №9, МАМИ.
Дисциплина: Математика в экономике (финансовая экономика)
1. Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами
2. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:
3×1+ x2 – 2×3 = 0
x1 – 2×2 + 5×3 = 17
4 x1 – 3×2 + x3 = 11
3. Долг в сумме 10 тыс. рублей выдан под 6% сложных ссудных годо-вых и должен быть возвращен через 5 лет. Для выплаты долга в банке соз-дают погасительный фонд, где начисляют 8% годовых. Определить еже-годные расходы должника, при условии, что погасительные платежи обра-зуют годовую ренту постнумерандо.
Выдержка из текста
Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами
Условиями кредитного контракта может предусматриваться по¬гашение долга равными срочными выплатами в конце каждого расчет¬ного периода. Ка-ждая срочная выплата (Y) будет являться суммой двух величин: годового рас-хода по погашению основного долга R и про¬центного платежа по займу I, т.е.
Y = R + I.
В этом случае остаток основного долга и суммы процентных пла¬тежей уменьшаются от периода к периоду, годовой расход погашен¬ного основного долга растет, а срочные выплаты будут являться анну¬итетами ренты постнуме-рандо. Величина кредита (D) равна сумме всех дисконтированных ан¬нуитетов, т.е. является современной величиной всех срочных выплат.
Исходя из этого, можно записать: