Содержание
1.Векторная алгебра и аналитическая геометрия5
1.1.Векторная алгебра..5
Пример 1..7
Пример 2..7
Пример 3..8
Пример 4..8
Пример 5..8
Пример 6..9
Пример 7..9
1.2.Аналитическая геометрия..9
Пример 1.15
Пример 2.15
Пример 3.16
Пример 4.16
Пример 5.16
Пример 6.17
Пример 7.17
Пример 8.18
Пример 9.18
Пример 10…18
1.3.Образец выполнения индивидуального задания 1.19
2.Дифференциальная геометрия и топология28
2.1Плоские и пространственные кривые.28
Пример 1.32
Пример 2.33
Пример 3.34
2.2.Исследование поверхностей.38
Пример40
2.3.Образец выполнения индивидуального задания 2.42
Выдержка из текста
Пример 1. Заданы точки и . Найти .
Решение. ;
.
Пример 2. Найти , если .
Решние. Используя свойства и определение скалярного произведения, имеем
Пример 3. В треугольнике с вершинами , , найти косинус угла при вершине .
Решение. , , тогда
.
Пример 4. Вычислить определитель третьего порядка
путем разложения по элементам первой строки и непосредственно.
Решение. Разложив определитель по элементам первой строки, получим
Этот же ответ получим непосредственно:
.
Пример 5. Вычислить площадь треугольника АВС, где , , .
Решение. Считаем, что , . Тогда
,
откуда
( кв.ед.).
Пример 6. Заданы вершины треугольной пирамиды , , , . Найти ее объем.
Решение.
, , .
.
Поэтому, объем треугольной пирамиды (куб. ед.).
Пример 7. Показать, что вектора , , составляют базис в .
Решение. Считая, что базисом в являются три некомпланарных вектора, решение сводится к проверке выполнения условия компланарн
Список использованной литературы
1.Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. М.: Наука, 1968.
2.Лорд И. А., С. Б. Уилсон Введение в дифференциальную геометрию и топологию. Математическое описание вида и формы. М.: ИКИ, 2003.
3.Смирнов В. И. Курс высшей математики, т. II. М.: ГИТТЛ, 1958.
С этим материалом также изучают
... разделу геометрии аналитической геометрии. Глава 5 вводит студента в области высшей геометрии дифференциальную геометрию и топологию. Все ... «Геометрия и топология» осмыслить математические теории и приобрести навыки ее применения к решению различных ...
Полный сборник задач по аналитической, дифференциальной геометрии и топологии. Содержит примеры с подробными решениями и пояснениями для студентов и преподавателей.
... разделу геометрии аналитической геометрии. Глава 5 вводит студента в области высшей геометрии дифференциальную геометрию и топологию. Все ... «Геометрия и топология» осмыслить математические теории и приобрести навыки ее применения к решению различных ...
... литературы Выдержка из текста Примеры решения или методы решения или методика решения задач на нахождение ... Математика. – 2008. - №1. 10.Смирнова И., Смирнов В. Геометрия на профильном уровне обучения. Сечения пространственных фигур. // Математика. ...
... Продвижение малого бизнеса (на примере компании «Геометрия»). Актуальность темы объясняется тем, что для продуктивного развития малого ... основе рекламных и PR-технологий на примере ООО «Геометрия». В целом представленная работа посвящена разработке ...
... решений на примере ООО «Техносервис» Заключение Список используемой литературы Выдержка из текста Методы контроля за реализацией управленческих решений. Организация мониторинга за процессом выполнения управленческих решений ...
... вторичную перегруппировку для несложного примера и объясним, как и при выполнении каких условий справедлив такой перерасчет.Выполним ... данной вероятности ошибкой. Это означает, что с заданной вероятностью гарантируется, что ошибка любой выборки не ...
... решения. – М.: МЦНМО, 2006. – 160с.4.Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Стереометрия 10. Часть 1. – М.: МФТИ, 1996. – 128с.5.Погорелов А.В. Геометрия: ... В Тбилиси, тем не менее, упорно продолжают твердить, что ничего подобного не было. Однако в списках погибших ...
Детальный разбор основных методов исследования операций, включая линейное программирование, транспортную задачу и сетевое планирование. В статье представлены математические модели, алгоритмы и наглядные примеры для подготовки исчерпывающего учебного доклада.
