Содержание
Лабораторные работы по дисциплине «Комьютерные методы инженерных модерных моделей на основе CAS». В качестве инструментального средства предлагается система MathCAD.
1.Введение
2.Моделирование и решение дифференциальных уравнений
3.Примеры задачи, приводящей к системе дифференциальных уравнений
4.Примеры использования пакета MATHCAD для решения дифференциальных уравнений
Пример решения одного дифференциального уравнения с заданным начальным условием
Пример решения дифференциального уравнения 2-го порядка с заданными начальными условиями
Пример решения трех дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями
Пример решения дифференциального уравнения 2-го порядка с заданными граничными условиями
Задача о колебаниях маятника отведенного на угол от вертикали
Задача о движении спутника в гравитационном поле планеты
Пример решения дифференциального уравнения в частных производных
ЛИТЕРАТУРА
Выдержка из текста
Версии MathCAD содержит мощные реализации численных методов решения дифференциальных уравнений. Использование этих возможностей интуитивно понятно пользователю и не представляет особых затруднений.
Простейший способ овладеть этими методами — рассмотреть готовые примеры их использования. Полезно, однако, предварительно показать, как получаются дифференциальные уравнения в какой-то конкретной задаче.
3. Примеры задач, приводящих к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Задача 1:
1)m-масса материальной точки;
k-коэффициент жёсткости пружины;
P(t)-известный закон действия внешней силы;
U(t)-неизвестные переменные.
Список использованной литературы
СОСТАВИЛ:
Канд. техн. наук., доцент Напрасников В.В..
РЕЦЕНЗЕНТ:
Зав. кафедрой программного обеспечения средств вычислительной техники Белорусской политехнической академии,
канд. техн. наук, доцент Разорёнов Н.А.
1.Самойленко А.А. и др. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. Москва., Высшая школа., 1989,383 с.
2.Дьяконов В. MATHCAD 8/2000: Специальный справочник- СПб. «Питер».2000., 592с.
3.Очков В.Ф MathCAD PLUS 6.0 для студентов и инженеров. — М.: ТОО фирма «Компьютер Пресс»,1996.,258с.
С этим материалом также изучают
... Модели и алгоритмы решения задач численных методов с использованием математических пакетов. – ... уравнения с заданной точностью 3. Вычисление определенного интеграла 4. Нахождение точки экстремума методами ... математического пакета MathCad. Для студентов ...
Детальный разбор основных методов исследования операций, включая линейное программирование, транспортную задачу и сетевое планирование. В статье представлены математические модели, алгоритмы и наглядные примеры для подготовки исчерпывающего учебного доклада.
... перед собой следующие задачи: - дать определение дифференциальному уравнению, системе дифференциальных уравнений и степенному ряду, а также привести примеры; - рассмотреть методы приближенного решения дифференциального уравнения с помощью степенных ...
... дифференциальное уравнение, находят все его решения и выделяют то решение, для которого выполняются дополни¬тельные (начальные или граничные) условия. Надо отметить, что разные по содержанию задачи ...
... методы северо-западного угла, потенциалов,- транспортная задача в матричной постановке и ее свойства.Во второй главе будет представлено решение транспортной задачи на конкретном примере ... условий и целей решения - это математическая постановка задачи. ...
... на шахматной доске, удовлетворяя правилам задачи. Метод исследования: изучение литературы, составление и отладка программы на компьютере, проверка решений. Для достижения поставленной цели необходимо ...
... решений обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием квадратур; Разработка параллельных алгоритмов решений обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многошагового метода Адамса; Существует множество методов решения этой задачи, ...
... описания заданных систем. Математическая модель очень часто сводится к дифференциальным уравнениям или системам дифференциальных уравнений. Примером дифференциальных уравнений, которые возникают при решении такого рода задач, являются уравнения в ...
... решений обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием квадратур; Разработка параллельных алгоритмов решений обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многошагового метода Адамса; Существует множество методов решения этой задачи, ...
... пример решения задачи нелинейного программирования каждым методом ... решения и определенными ограничивающими условиями Система уравнений (1.2.1), (1.2.2) представляет собой линейное уравнение c неизвестным. Считаем, что эти уравнения ... использование метода ...
