Учебник по предмету: Статистика (Пример)
Содержание
Формирование линии вообще и стохастической в частности лучше всего начинать с оформления теоретических разделов, вырабатывающих представления о ключевых понятиях линии. Учитывая сделанные выше замечания, мы предлагаем организацию стохастической содержательно-методической линии, опирающуюся на три раздела, координирующих основной материал линии:
1. Случайные события
2. Случайные величины
3. Математическая статистика
В возможности реализации такой схемы методического решения мы твёрдо уверены благодаря, в частности, работам В.В. Афанасьева, внёсшего неоценимый вклад в методику выстраивания стохастической линии на этапе высшего профессионального образования. Так, например, во второй главе монографии [1]
автор выстраивает последовательность разделов: «Случайные события» – «Случайные величины» – «Элементы математической статистики» – «Энтропия и информация» – «Вероятность и числовые ряды». Основой описанного выстраивания материала является организация взаимодействия материала стохастической линии с материалом дискретной математики – графами. Перенося общие контуры решения на почву школьной математики, мы можем воспользоваться той же системой связей. Это представляется особенно удачным ходом в связи с положением, складывающимся на сегодняшний день вокруг элементов дискретной математики в школьном курсе. С одной стороны, имеется возможность осуществить строительство стохастической линии, опираясь на имеющиеся на сегодняшний день представления школьников о графах и навыки работы с последними. С другой стороны, учебные задания выстраиваемой стохастической линии смогут поддержать материал дискретной математики, создадут возможность его глубокого осмысления. В той же работе [1]
раскрываются удивительные возможности такого стиля изложения для формирования творческой активности студентов. По всей видимости, повышения качества образовательного процесса, к которому приводит формирование творческой активности, можно будет добиться и при реализации этой методической идеи в средней школе.
Выдержка из текста
В современную школу широко внедряется изучение теории вероятностей и элементов математической статистики. Для этого учителя и методисты активно разрабатывают методики обучения школьников основам стохастики. Многие ошибочно объединяют вероятно-статистический материал в вероятно-статистическую или, как ее называют, стохастическую линию. Ошибка состоит в том, что содержательно-методическая линия программы по Эрдниеву [18]
должна иметь связанный с этой линией метод (или группу методов), который собственно и объединяет соответствующий материал в содержательную линию. В вероятностно-статистическом материале, который предлагается для изучения в школе, мы не можем выделить такие методы, так как, например, теория вероятностей требует одних методов, а математическая статистика – других. Причем характер этих методов существенно различается: теория вероятностей (особенно «школьная») тяготеет к методологии дискретной математики, тогда как математическая статистика скорее может быть соотнесена с началами анализа, традиционно опирающимися на непрерывность. Однако было бы очень полезно организовать вероятно-статистический материал в содержательно-методическую линию. Это целесообразно по следующим причинам. Во-первых, можно добиться существенного повышения качества усвоения материала, организуя крупные дидактические единицы.
В случае с математической статистикой это особенно важно в связи с высокой жизненной актуальностью заключенных в этом материале знаний и умений. Во-вторых, целостность, обеспеченная единством содержательно-методической линии, создает дополнительные возможности для выстраивания внутрипредметных связей и позволяет сделать изложение протяженным, а не «запертым» в узких рамках одного-двух тематических разделов. Это крайне важно для устойчивости полученных учащимися знаний. В-третьих, при координации материала в линию создается контекст – комплекс представлений о стохастическом материале как о самостоятельной области математического знания. Это должно позволить избежать «размывания» материала при организации межпредметных связей, возможности которой, в нашем случае, очень широки.
Изучение стохастики в школе важно в современном, насыщенном информацией мире. Сегодня нас окружают сводки выборов, диаграммы социальных опросов, демографические, политические, экологические статистические отчёты. Общество все глубже изучает себя и стремится делать о себе прогнозы. Методы теоретической науки всё больше обращаются к стохастическим моделям и другим теоретико-вероятностным методам, развивается и методология экспериментальной науки, основанная на статистических методах. Поэтому мы должны учиться извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами, статистически обрабатывать полученные данные. Одновременно с этим обучение школьников математике, оставляющей место свойственному человеку сомнению, заменяющей строгие «да» и «нет» на осторожное «может быть», поддающееся при этом количественной оценке, устраняет ее восприятие как «сухой», «безжизненной» науки. Это способствует тому, что учащийся начинает по-новому смотреть на математику, может связать математические формулы и свой жизненный опыт, посредством чего в большинстве случаев формируется интерес к предмету. Можно сказать, что обучение стохастике ведет к приобщению детей к научному методу и языку инфографики.
Список использованной литературы
1. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Монография. Ярославль: ЯГПУ им.К.Д. Ушинского, 1996. – 168с.
2. Бычкова Л.O. Формирование вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в средней школе.: Автореф. дис. канд. пед. наук. М.: 1991. — 18с.
3. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.- 4-е изд.- М.: Просвещение, 2001.-368 с.
4. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений: В 2 ч. / Под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.- 6-е изд., перераб.- М.: Дрофа, 2002.- 432 с.
5. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Дрофа, 1997.- 283 с.
6. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Дрофа, 1999. 304 с.
7. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Дрофа, 2000.- 352 с.
8. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф., Бунимович Е.А. и др. Математика: Дидакт. материалы для 6 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Дрофа,1995.- 176 с.
9. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Математика: Раб. тетрадь для 6 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Дрофа, 1995.-112 с.
10. Журбенко И.Г. Из опыта проведения факультативных занятий по теории вероятностей / Математика в школе. 1972. — № 2. — С.49-52.
11. Курындина К.Н. Формирование статистических представлений у учащихся в условиях взаимодействия школьных предметов: Автореф. дис. канд. пед. наук. М.: 1980. — 24 с.
12. Лютикас B.C. Школьнику о теории вероятностей: Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов. 2-е изд., доп. — М.: Просвещение, 1983. — 128 с.
13. Лютикас B.C. Факультативный курс по математике: теория вероятностей. Учебное пособие для учащихся 9-11 классов. М.: Просвещение, 1990. — 160 с.
14. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7-9 кл.- М.: Мнемозина, 2002.
15. Стандарт среднего(полного) общего образования по математике.
16. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность: Учеб. пособие для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2004. — 112 с.
17. Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Автореф. дис. канд. пед. наук. -M., 1974. -27 с.
18. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — М.: Просвещение, 1986. – 257 с.
