Учебник по предмету: Теория вероятностей (Пример)
Содержание
Дальность полета снаряда распределена нормально с математическим ожиданием 800 м и средним квадратическим отклонением 40 м. Определить интервал, в который согласно правилу 3 попадет снаряд с вероятностью 0,9973.
________________________________________
(740;860)
(800;920)
(680;920)
(800;1040)
(560;800)
Сборщик получил два ящика деталей: в первом
1. деталей, из них 2 бракованных, во втором
3. деталей, из них 7 бракованных. Найти вероятность того, что деталь, извлечённая из наудачу взятого ящика, бракованная.
________________________________________
3/5
1/5
1/60
2/5
1/30
Случайная величина Х – число появлений события А в n испытаниях распределена по биномиальному закону с М(Х)=7, D(X)=4. Найти вероятность появления события А в каждом испытании.
________________________________________
3/11
3/7
2/5
1/9
2/3
Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [3;13].
Найти М(Х) и D(X).
________________________________________
8 и 25/3
7 и 25/3
8 и 7/3
25/3 и 8
7/3 и 8
В группе 30 студентов: 9 из них могут сдать экзамен с вероятностью 0,9; 15 — с вероятностью 0,8 и 6 — с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент сдаст экзамен.
________________________________________
0,99
0,38
0,75
0,72
0,25
________________________________________
-0,52
0,42
0,23
-0,35
-0,46
________________________________________
0,98
0,82
0,84
0,76
0,92
________________________________________
(2,34;3,66)
(0,92;5,08)
(1.76;4.24)
(2,02;3,98)
(1,87;4,13)
Студент знает
2. из
2. вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает хотя бы 1 вопрос из трех ему предложенных.
________________________________________
31/250
229/230
219/250
3/230
217/220
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М(Х)=0,4 см, D(X)=0,25 см
2. Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 0,2 и не более 0,8 см. Определить, какой процент деталей будет забракован.
________________________________________
67,74%
55,65%
45,42%
78,81%
83,62%
________________________________________
4
1
7
5
3
________________________________________
В
А
Г
Д
Б
Устройство состоит из 2000 элементов с вероятностью отказа для каждого за время Т, равной 0,003. Найти вероятность того, что за время Т откажут менее трех элементов.
________________________________________
________________________________________
1/49 и 1/7
3/7 и 3/49
3/49 и 3/7
1/49 и 3/7
1/7 и 1/49
________________________________________
8/9
3/5
1/5
2/3
1/2
________________________________________
15/16
27/20
25/18
27/16
49/18
Выдержка из текста
В ящике
1. деталей, 7 из них — бракованные. Наудачу извлекают 4 детали. Найти вероятность того, что все они бракованные:
________________________________________
4/79
5/31
1/52
3/47
2/61
________________________________________
-0,07
0
0,04
-0,02
0,06
Найти вероятность того, что при 6 подбрасываниях монеты герб появится ровно 4 раза.
________________________________________
7/64
7/128
5/16
9/128
15/64
Вероятности того, что определенная диаграмма содержится в каждом из трех справочников равны 0,65; 0,8; 0,6. Найти вероятность того, что диаграмма не содержится ни в одном справочнике.
________________________________________
0,208
0,028
0,972
0,312
0,168
________________________________________
0,1 и 0,9
0,5 и 0,5
0,9 и 0,1
0,8 и 0,2
0,2 и 0,8
________________________________________
3/7
3/10
1/20
7/10
3/20
Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1;7].
Найти М(Х) и D(X).
________________________________________
3 и 2/3
4 и 3
2/3 и 4
4 и 2/3
3 и 4
Устройство состоит из 1000 элементов с вероятностью отказа для каждого за время Т, равной 0,003. Найти вероятность того, что за время Т откажут хотя бы 2 элемента.
________________________________________
________________________________________
0,8
0,2
0,7
0,5
0,4
________________________________________
5/23
4/23
6/23
5/32
7/32
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами М(Х)=0,8 см, D(X)=1 см
2. Деталь считается годной, если ее диаметр не менее 0,7 и не более 1,1 см. Определить процент годных деталей.
________________________________________
4,27%
15,77%
2,05%
10,36%
18,24%
________________________________________
7/16
7/13
15/16
13/15
1/15
________________________________________
1/27
1/9
2/9
1
1/81
________________________________________
1,21
1,42
1,36
1,14
1,29
Список использованной литературы
9/17
7/17
9/13
14/9
7/13
________________________________________
Д
Б
Г
А
В
________________________________________
5/3
1,2
1/3
1,5
1
________________________________________
(-1,34;1,34)
(1,28; 2,72)
(-1,56;1,56)
(0,78;13,22)
(3,915;6,085)
________________________________________
0,63
0,71
0,59
0,46
0,56
Найти дисперсию случайной величины Х – числа появлений события А в 8 независимых испытаниях, если вероятности появления события в каждом испытании одинаковы, а М(Х)=3.
________________________________________
15/8
1/3
7/8
7/15
3/7
________________________________________
9/4 и 3/2
3/2 и 9/4
4/9 и 3/2
4/9 и 2/3
2/3 и 4/9
________________________________________
Б
Г
Д
А
В
Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при аварии сработает каждый из датчиков, равны 0,6; 0,3; 0,5. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один датчик.
________________________________________
0,86
0,99
0,964
0,97
0,944
________________________________________
Б
Г
В
А
Д
