Учебник по предмету: Высшая математика (Пример)
Содержание
Таблица 3.22
Оснащение Экономическая эффективность при различных состояниях природы, ден. ед.
п, п 2 П 3 п 4
А 8 15 12 11
А 10 12 14 15
А 6 8 13 14
А 5 10 15 12
Выдержка из текста
3.92. Имеются четыре варианта (проекта) оснащения пред-приятия современным техническим оборудованием ^ / = м)
Определена экономическая эффективность aу каждого варианта (как некоторое состояние природы) в зависимости от рентабельности производства в четырех кварталах (табл. 3.22).
Требуется выбрать лучший проект оснащения предприятия, используя известные критерии (у=0,7).
Список использованной литературы
Решение:
Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.
a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Критерий Гурвица.
Критерий Гурвица является критерием пессимизма — оптимизма. За оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение:
max(si)
где si = y min(aij) + (1-y)max(aij)
Рассчитываем si.
Критерий Севиджа.
Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:
a = min(max rij)
Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
