Контрольная по электронике уже на носу, в голове роятся формулы и законы Ома, а перед глазами — схема, которая выглядит как головоломка. Знакомая ситуация? Вы знаете, что такое транзистор, но не понимаете, с какой стороны подойти к расчету его режимов или номиналов резисторов. Эта статья — не просто шпаргалка с готовыми ответами. Это пошаговый тренажер, который научит вас «видеть» логику схемы, уверенно применять нужные формулы и понимать, что именно вы делаете на каждом шаге. Мы разберем две типовые задачи, которые охватывают 90% того, что встречается на контрольных работах.
Понимание режимов транзистора как ключ к решению задач
Прежде чем приступать к расчетам, важно твердо усвоить, что любой транзистор может находиться только в трех состояниях. Представьте себе обычный водопроводный кран:
- Режим отсечки: кран полностью закрыт. Вода (ток) не течет. В транзисторе это состояние, когда управляющее напряжение слишком мало, и он заперт.
- Режим насыщения: кран полностью открыт. Поток воды (тока) максимален и ограничен только диаметром трубы (параметрами внешней цепи).
- Активный режим: кран приоткрыт и точно регулирует поток воды. Именно в этом состоянии транзистор работает как усилитель, пропорционально изменяя выходной ток в ответ на малые изменения входного сигнала.
Таким образом, когда в задаче спрашивают «определить режим», от вас требуется выяснить, в каком из этих трех состояний находится «кран» при заданных параметрах схемы. Положение этого «крана» в состоянии покоя (без переменного сигнала) называется рабочей точкой (Q-point), и ее определение — основа всех дальнейших расчетов.
Разбор схемы на биполярном транзисторе (BJT). Задача №1
Перейдем к первой классической задаче. Нам дана схема на биполярном транзисторе (BJT) со следующими параметрами: R1=20кОм, R2=10кОм, R3=1кОм, коэффициент усиления тока β=60, источники питания Ек=+15В и Е=-3В, и пороговое напряжение Uпор=0.6В. Наша цель — найти диапазоны входного напряжения (Uвх), при которых транзистор будет находиться в каждом из трех режимов.
В этой схеме резисторы R1, R2 и R3 вместе с источниками питания создают так называемую схему смещения. Ее задача — задать начальные напряжения и токи, то есть установить ту самую рабочую точку. Без правильного смещения транзистор не сможет работать в нужном нам активном режиме.
Анализ режима отсечки
Тезис: Режим отсечки наступает, когда транзистор заперт, а ток через него (в частности, ток базы Ib) равен нулю.
Чтобы найти границу этого режима, мы должны определить, при каком Uвх транзистор вот-вот начнет открываться. Для этого составим уравнение для входной цепи (контур база-эмиттер) по второму закону Кирхгофа, который гласит, что сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна ЭДС источников.
Уравнение для входного контура выглядит так: Uвх - Iб*R1 - Uбэ - Iэ*R3 - E = 0.
На границе режима отсечки ток базы Iб и ток эмиттера Iэ стремятся к нулю, а напряжение база-эмиттер Uбэ равно пороговому напряжению Uпор. Подставим эти значения:
Uвх - 0*R1 - Uпор - 0*R3 - E = 0
Отсюда находим пороговое входное напряжение:
Uвх = Uпор + E = 0.6В + (-3В) = -2.4В
Вывод: Транзистор находится в режиме отсечки, когда входное напряжение Uвх ≤ -2.4В. При таком напряжении он надежно заперт.
Анализ режима насыщения
Тезис: Насыщение — это режим, когда транзистор полностью открыт, и ток коллектора достигает своего максимума, который ограничен только внешней цепью (резисторами R2 и R3).
Сначала найдем этот максимальный ток коллектора (Iк.нас). Составим уравнение для выходной цепи (контур коллектор-эмиттер), считая, что в насыщении напряжение коллектор-эмиттер Uкэ ≈ 0.
Ек - Iк*R2 - Uкэ - Iэ*R3 - E = 0
Приближенно считая, что ток эмиттера равен току коллектора (Iэ ≈ Iк), получаем:
Ек - Iк.нас*R2 - Iк.нас*R3 - E = 0
Iк.нас = (Ек - E) / (R2 + R3) = (15В - (-3В)) / (10кОм + 1кОм) = 18В / 11кОм ≈ 1.636 мА
Теперь найдем, какой минимальный ток базы (Iб.нас) необходим для достижения такого тока коллектора, используя формулу Iк = β * Iб:
Iб.нас = Iк.нас / β = 1.636 мА / 60 ≈ 0.0273 мА
Наконец, подставим этот ток базы в исходное уравнение для входной цепи, чтобы найти соответствующее Uвх. Учтем, что Iэ = (β+1)*Iб.
Uвх.нас = Iб.нас*R1 + Uпор + (β+1)*Iб.нас*R3 + E
Uвх.нас = (0.0273мА * 20кОм) + 0.6В + (61 * 0.0273мА * 1кОм) + (-3В)
Uвх.нас = 0.546В + 0.6В + 1.665В - 3В ≈ -0.189В
Вывод: Транзистор входит в режим насыщения, когда входное напряжение Uвх ≥ -0.189В.
Определение границ активного режима
Мы нашли две крайние точки. Активный режим, в котором транзистор работает как усилитель, находится строго между ними.
Если входное напряжение больше, чем порог отсечки (-2.4В), транзистор начинает открываться. Но пока оно меньше порога насыщения (-0.189В), он еще не открыт полностью. В этом диапазоне ток коллектора пропорционален току базы (Iк = β * Iб), и схема может усиливать сигнал.
Таким образом, активный режим работы транзистора в данной схеме наблюдается при условии:
-2.4В < Uвх < -0.189В
Особенности расчета схем на полевых транзисторах (FET)
Теперь рассмотрим второй по популярности тип транзисторов — полевые (FET). Главное их отличие от BJT фундаментально: если BJT управляется током (малый ток базы управляет большим током коллектора), то FET управляется напряжением (напряжение на затворе управляет током стока).
Это приводит к смене ключевых параметров:
- Вместо тока базы (Iб) и напряжения база-эмиттер (Uбэ) у нас теперь напряжение затвор-исток (Uзи).
- Вместо коэффициента усиления по току (β) появляется новый важный параметр — крутизна (S), который показывает, насколько сильно меняется ток стока при изменении напряжения на затворе.
Существуют разные типы FET (JFET, MOSFET), но их общая черта — очень высокое входное сопротивление, то есть они практически не потребляют тока по цепи управления (затвору). Несмотря на разницу в физике процессов, основной инструмент для анализа схем остается прежним — законы Кирхгофа.
Расчет усилительного каскада на JFET. Задача №2
В этой задаче нам дана схема усилителя на полевом транзисторе (JFET) с известными параметрами самого транзистора и требуемым коэффициентом усиления. Цель теперь иная: не определить режим, а рассчитать номиналы внешних компонентов (R1, R2) и параметры рабочей точки.
Дано: напряжение отсечки Uотс=2В, максимальный ток стока Iс.max=5мА (это ток при Uзи=0), рабочий ток стока Iс=2мА, требуемый коэффициент усиления |K_U|=8 и напряжение питания Eс=20В.
Найти: сопротивления R1 и R2, напряжение смещения Uзи и напряжение сток-исток Uси.
Шаг 1. Расчет напряжения смещения и крутизны
Первым делом нам нужно найти внутренние параметры транзистора в заданной рабочей точке (при токе стока Iс=2мА).
- Расчет напряжения затвор-исток (Uзи). Для этого используем основное уравнение для полевого транзистора — уравнение Шокли, которое связывает ток стока с напряжением на затворе:
Iс = Iс.max * (1 - Uзи / Uотс)²
Подставляем известные значения и выражаем Uзи (считая Uотс отрицательной величиной для n-канального транзистора, т.е. -2В):2мА = 5мА * (1 - Uзи / (-2В))²0.4 = (1 + Uзи/2)²√0.4 = 1 + Uзи/2 => 0.632 ≈ 1 + Uзи/2Uзи ≈ 2 * (0.632 - 1) = -0.736В - Расчет крутизны (S). Крутизна в рабочей точке показывает эффективность управления. Она рассчитывается по формуле:
S = (2 * Iс.max / |Uотс|) * (1 - Uзи / Uотс)S = (2 * 5мА / 2В) * (1 - (-0.736В) / (-2В)) = 5 мА/В * (1 - 0.368) ≈ 3.16 мА/В
Теперь у нас есть все необходимые внутренние параметры для расчета внешней обвязки.
Шаг 2. Расчет сопротивлений и напряжения сток-исток
Теперь, зная, как транзистор ведет себя в рабочей точке, мы можем рассчитать внешние элементы.
- Расчет R2 (сопротивление нагрузки). Коэффициент усиления каскада с общим истоком напрямую связан с крутизной и сопротивлением нагрузки в цепи стока:
|K_U| = S * R2. Отсюда:R2 = |K_U| / S = 8 / (3.16 * 10⁻³ А/В) ≈ 2532 Ом или 2.53 кОм. - Расчет R1 (сопротивление в цепи истока). Этот резистор нужен для создания автоматического смещения. Падение напряжения на нем, создаваемое током стока, как раз и дает нам нужное отрицательное Uзи (т.к. ток затвора равен нулю).
Uзи = -Iс * R1R1 = -Uзи / Iс = -(-0.736В) / (2 * 10⁻³ А) = 368 Ом. - Расчет Uси (напряжение сток-исток). Применяем закон Кирхгофа для выходной цепи:
Ес = Iс*R2 + Uси + Iс*R1Uси = Ес - Iс * (R2 + R1)Uси = 20В - 2мА * (2532 Ом + 368 Ом) = 20В - 2мА * 2900 Ом = 20В - 5.8В = 14.2В.
Задача решена. Мы рассчитали все неизвестные параметры схемы.
Методология и частые ошибки. Как не потерять баллы на контрольной
Из двух разобранных примеров можно составить универсальный алгоритм решения:
- Анализ цели. Внимательно прочитайте, что требуется найти: диапазоны режимов работы или номиналы компонентов для заданного режима.
- Составление уравнений. Главный ваш инструмент — законы Кирхгофа. Составьте уравнения для входной (управляющей) и выходной цепей.
- Применение ключевых формул транзистора. Подключите к уравнениям Кирхгофа ключевые соотношения для вашего типа транзистора:
Iк = β*Iбдля BJT или уравнение Шокли для FET. - Последовательное решение. Решайте систему уравнений, последовательно находя неизвестные величины.
И напоследок, несколько частых ошибок, которых стоит избегать:
- Знаки напряжений. Особенно внимательно следите за знаками источников питания (как `Е=-3В` в первой задаче) и напряжений (как `Uзи=-0.736В` во второй).
- Забытые компоненты. Составляя уравнение по закону Кирхгофа, легко забыть учесть падение напряжения на одном из резисторов (например, на эмиттерном R3).
- Неправильные единицы. Всегда переводите килоомы (кОм) в омы (Ом), а миллиамперы (мА) в амперы (А) перед подстановкой в формулы, чтобы избежать ошибок в порядке величин.
Любая, даже самая сложная на вид схема, подчиняется одним и тем же базовым законам физики. Решение задач по электронике — это не поиск магического озарения, а системный и внимательный подход, который мы сегодня разобрали. Практикуйтесь, и навык придет. Удачи на контрольной!
Список использованной литературы
- Электронные приборы ; под. Ред. Г.Г. Шишкина. – М: , 1989. – 456 с.
- Батушев В.А. Электронные приборы: учебник – М: Высш. шк.,1980, 283 с.
- Нахалов В.А. Электронные твердотельные приборы: уч. пособие часть 1. Хабаровск ДВГУПС 2006. – 68 с.
- Нахалов В.А. Электронные твердотельные приборы: уч. пособие часть 2. Хабаровск ДВГУПС 2007. – 68 с.
- Пасынков В.В., Чиркин Л.К.. Полупроводниковые приборы: учебник для вузов. – СПб.: Лань, 2002. –480 с.
- Жеребцов И.П. Основы электроники. – Л. : Энергоатомиздат, 1985 –352 с.
- Степоненко И.П. Основы микроэлектроники –М.: Сов.радио, 1985.– 434 с.