Пример готовой контрольной работы по предмету: Статистика
Содержание
Задача 11-20.
Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач.
Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b 1 единиц микроэлементов, не менее b 2 кормовых единиц и не более b 3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержатся в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость cj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида.
Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Виды питательных веществВиды комбикормовНорма питательных веществ
III
Микроэлементыa 11a 12b 1
Корм. единицыa 21a 22b 2
Биостимуляторыa 31a 32b 3
Себестоимостьc 1c 2
Требуется определить, сколько килограммов комбикорма каждого вида нужно взять для составления суточного рациона, чтобы он удовлетворял условиям питательности и имел бы наименьшую себестоимость.
a 11a 21a 31a 12a 22a 32b 1b 2b 3c 1c 2
312127553522
Задача 21-40. Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков а_i (i= 1, 2, 3), емкости потребителей b_J (j= 1, 2, 3) и матрица (c_ij) i=1, 2, 3, j= 1, 2, 3 стоимости перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
b_j
a_i 213032
16597
32465
20354
Задача 41-60.Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей А. Сделать проверку.
Выдержка из текста
Задача 11-20.
Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач.
Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b 1 единиц микроэлементов, не менее b 2 кормовых единиц и не более b 3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержатся в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость cj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида.
Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.
Виды питательных веществВиды комбикормовНорма питательных веществ
III
Микроэлементыa 11a 12b 1
Корм. единицыa 21a 22b 2
Биостимуляторыa 31a 32b 3
Себестоимостьc 1c 2
Требуется определить, сколько килограммов комбикорма каждого вида нужно взять для составления суточного рациона, чтобы он удовлетворял условиям питательности и имел бы наименьшую себестоимость.
a 11a 21a 31a 12a 22a 32b 1b 2b 3c 1c 2
312127553522
Решение.
Пусть x
1. масса комбикорма первого вида (в килограммах), x
2. вес комбикорма второго вида.
Причем x 1 и x 2 ≥
0. естественные ограничения (масса не может быть отрицательной).
Тогда себестоимость комбикорма (должна быть наименьшей):
Условие питательности по микроэлементам (не менее b 1 единиц):
Условие питательности по кормовым единицам (не менее b 2):
Условие питательности по биостимуляторам (не более b 3 единиц):
В итоге получаем задачу линейного программирования:
Список использованной литературы
Методичка СПбГИЭУ
Составители:
ст. преп. В. Г. Блинова
канд. техн. наук, доцент Я. В. Войтишек
ст. преп. Е. Н. Зверева
Рецензент
канд. хим. наук, доцент В.В. Фокин
