Надежность педагогического тестирования по химии: теоретические основы, методы обеспечения и особенности разработки контролирующих программ

Представьте, что 0,7 – это не просто число, а минимальный порог, за которым начинается подлинная ценность педагогического измерения. Коэффициент надежности ниже этой отметки означает, что тест скорее всего непригоден для профессиональной оценки знаний, ставя под сомнение объективность результатов и, как следствие, эффективность всего образовательного процесса. В современном образовании, где акцент смещается в сторону персонализированного обучения и объективной оценки компетенций, вопрос качества педагогических измерений становится краеугольным. Особенно это актуально для естественнонаучных дисциплин, таких как химия, требующих не только запоминания фактов, но и понимания сложных абстрактных концепций, умения решать задачи и анализировать процессы.

Цель данной курсовой работы – систематизировать теоретические основы и практические методы обеспечения надежности тестовых заданий и контролирующих программ по химии. Мы погрузимся в историю становления педагогических измерений, разберем ключевые психометрические понятия, такие как надежность и валидность, рассмотрим конкретные методы их определения, а также уделим особое внимание специфике разработки тестовых материалов по химии. В завершение мы обсудим нормативно-правовое регулирование и перспективы применения надежных тестовых технологий, предлагая рекомендации для практической деятельности педагогов.

Теоретические основы педагогического тестирования и качества измерений

Понятие и функции педагогического тестирования

В сердце современной образовательной системы лежит стремление к объективности и точности в оценке знаний, и здесь на первый план выходит педагогическое тестирование – не просто набор вопросов, а сложный, многогранный инструмент, предназначенный для измерения обученности учащихся. Это стандартизованная система тестовых заданий, чье применение подчинено строго регламентированной процедуре проведения, обработки и анализа результатов. Его методология – это целая наука, изучающая основополагающие принципы, формы и методы эффективной организации контроля и оценки уровня подготовки обучающихся.

Зачем же нам тестирование? Его функции выходят далеко за рамки простого подсчета правильных ответов:

• Диагностическая функция: Позволяет выявить уровень усвоения материала, обнаружить пробелы в знаниях, определить сильные и слабые стороны каждого ученика. Для учителя это дорожная карта, указывающая, где требуется дополнительное внимание, и позволяющая точечно скорректировать учебный процесс.
• Обучающая функция: Сам процесс тестирования, особенно при наличии обратной связи, стимулирует повторение материала, закрепление знаний и навыков. Тесты могут стать эффективным средством самоконтроля и самообучения, поскольку активное припоминание информации укрепляет нейронные связи.
• Воспитательная функция: Способствует формированию таких качеств, как ответственность, аккуратность, умение работать в условиях ограниченного времени. Объективная оценка результатов также прививает понимание справедливости, что крайне важно для формирования здоровой учебной мотивации.

Чтобы педагогические измерения были по-настоящему эффективными, они должны соответствовать ряду строгих критериев:

• Объективность: Результаты должны быть независимы от личности проверяющего.
• Достоверность: Измерение должно точно отражать реальное состояние знаний.
• Валидность: Тест должен измерять именно то, что он призван измерять.
• Надежность: Результаты теста должны быть устойчивы и воспроизводимы.
• Правильность и точность: Отсутствие ошибок в заданиях и методике оценки.
• Сравнимость: Возможность сопоставлять результаты разных учащихся или одной группы на разных этапах обучения.

Такой подход позволяет вывести контроль знаний на новый уровень, сделав его не просто формальностью, а мощным инструментом развития.

Исторические аспекты становления педагогических измерений

История педагогических измерений — это путь от интуитивных учительских оценок к строго научным, стандартизированным методикам. В начале XX века педагогическое сообщество осознало, что традиционные подходы к оцениванию знаний учащихся страдают от излишней субъективности и несовершенства, что привело к назревшей необходимости в более объективных инструментах, способных унифицировать процесс оценки и сделать его более точным.

Этот период ознаменовался активным развитием экспериментальной педагогики как в Европе, так и в России. Уже в 1901 году выдающийся российский педагог А.П. Нечаев опубликовал результаты своих исследований, в которых активно использовались тесты для изучения психологических и педагогических явлений, что стало одним из первых шагов к научному обоснованию тестовых методов в отечественном образовании.

Мировой же импульс развитию тестологии придал английский учёный Фрэнсис Гальтон. Его работы в области антропометрии и статистики привели к формулированию трёх фундаментальных принципов теста:

1. Применение серии одинаковых испытаний к большому количеству испытуемых: для получения статистически значимых данных.
2. Статистическая обработка результатов: для выявления закономерностей и объективной оценки.
3. Выделение эталонов оценки: для сравнения индивидуальных результатов с некой нормой.

Эти идеи легли в основу всего дальнейшего развития тестологии. В 1905 году французский врач и психолог Альфред Бине вместе с Теодором Симоном представил миру свою знаменитую шкалу интеллекта. Бине разработал тесты с целью выявления детей, нуждающихся в особом подходе к обучению, тем самым сделав значительный вклад в развитие объективных методов сравнения умственного развития. Его работы стали важным этапом в становлении психометрики как науки.

В 1904 году Чарльз Спирмен, ещё один выдающийся учёный, заложил основы научных подходов к обоснованию качества тестов, соединив теорию физических измерений с корреляционными методами. Именно он ввёл понятие «надёжности» как статистической характеристики теста, демонстрирующей его устойчивость и воспроизводимость. Эти пионерские работы сформировали фундамент, на котором выросло современное педагогическое тестирование.

Классическая теория тестов: надежность как центральное понятие

Сердцевина психометрики и фундамент, на котором строилось большинство тестовых систем до 1960-х годов, — это Классическая теория тестов (КТТ). Эта теория, несмотря на кажущуюся простоту, предлагает мощную концептуальную модель для понимания и оценки качества измерений. Она базируется на представлении, что любой наблюдаемый тестовый балл, который мы получаем от испытуемого (X_i), состоит из двух неразрывных компонентов: истинного балла (T_i) и ошибки измерения (E_i).

Формально это выражается так:

Xi = Ti + Ei

Где:

• X_i — это эмпирически зарегистрированный, наблюдаемый балл конкретного испытуемого i (то, что мы видим в результате теста).
• T_i — это истинный балл того же испытуемого i, который отражает его реальный уровень знаний или способностей, если бы измерение было абсолютно точным и свободным от ошибок.
• E_i — это ошибка измерения, случайная или систематическая, которая влияет на наблюдаемый балл. КТТ предполагает, что ошибки измерения являются случайными и независимыми от истинного балла.

Основная идея заключается в том, что мы никогда не можем точно узнать истинный балл испытуемого, но можем оценить, насколько наш наблюдаемый балл близок к нему. Именно здесь на сцену выходит понятие надежности.

Надежность в контексте КТТ становится центральным элементом, характеризующим качество теста. Она понимается как повторяемость результатов нескольких процедур измерения. Иными словами, если мы проведем один и тот же тест (или его эквивалентную форму) несколько раз одному и тому же человеку, то насколько близки будут полученные результаты? Чем меньше разброс, тем выше надежность. Надежность показывает, насколько точно тест измеряет изучаемую латентную переменную (например, уровень знаний по химии) и насколько он устойчив к различного рода погрешностям, которые неизбежно возникают в процессе измерения. Она количественно оценивает постоянство показателей тестовых испытаний, предоставляя обоснование для оценки ошибки измерения.

Представьте весы: если вы взвешиваете один и тот же предмет несколько раз, и каждый раз получаете практически одинаковый результат, то весы надежны. Если же показания сильно колеблются, их надежность низка. В педагогическом тестировании «весами» является сам тест, а «предметом» – знания или умения ученика. Высокая надежность гарантирует, что полученный результат не является случайным стечением обстоятельств, а отражает действительный уровень подготовки, что критически важно для принятия обоснованных образовательных решений.

Надежность и валидность как ключевые характеристики качества тестов

Определение надежности теста

Погружаясь в детали психометрических характеристик теста, мы неизбежно сталкиваемся с двумя фундаментальными понятиями: надежностью и валидностью. Они выступают не просто как критерии качества, а как краеугольные камни, на которых зиждется доверие к любому педагогическому измерению.

Надежность – это, по сути, точность психологических измерений и оценка постоянства показателей тестовых испытаний. Если говорить простыми словами, надежность теста показывает, насколько точно он измеряет изучаемую латентную переменную (например, знания по химии) и насколько его результаты устойчивы к погрешностям измерения. Это означает, что при повторном тестировании одной и той же группы испытуемых в идентичных или схожих условиях мы должны получить сопоставимые результаты. Если результаты скачут от одного измерения к другому, такой тест обладает низкой надежностью и не может служить основой для принятия серьезных педагогических решений, поскольку его данные недостоверны.

Классическая теория тестов предлагает элегантную формулу для выражения надежности (α): она определяется как отношение истинной дисперсии к дисперсии эмпирически зарегистрированных баллов. Это можно представить как долю дисперсии наблюдаемых баллов, которая объясняется истинными различиями между испытуемыми, а не случайной ошибкой.

Формула надежности теста:

α = 1 - S²(E) / S²(X)

Где:

• S²(E) – дисперсия ошибки измерения. Это показатель разброса ошибок, которые искажают истинные баллы.
• S²(X) – дисперсия наблюдаемых баллов (баллов, полученных по тесту). Это общий разброс результатов, который включает в себя как истинные различия, так и ошибки измерения.

Чем меньше дисперсия ошибки по сравнению с общей дисперсией теста, тем ближе значение α к единице, что указывает на высокую надежность. Если S²(E) равно нулю, тест абсолютно надежен (α = 1). Если же дисперсия ошибки равна общей дисперсии, это означает, что тест измеряет только случайную ошибку, и его надежность равна нулю.

Виды надежности и методы её определения

Для всесторонней оценки качества теста психометрика предлагает различные подходы к определению надежности. Эти методы позволяют взглянуть на «устойчивость» теста под разными углами, учитывая различные источники ошибок измерения.

1. Ретестовая (диахронная) надежность: Этот метод, также известный как метод повторного тестирования, является одним из наиболее интуитивно понятных. Он заключается в том, что один и тот же тест проводится дважды одной и той же группе испытуемых через определенный временной интервал. Затем вычисляется коэффициент корреляции между результатами первого и второго тестирования. Чем выше корреляция, тем выше ретестовая надежность.
   • Особенности: Временной интервал между тестами играет ключевую роль. Если он слишком короткий (например, несколько часов), испытуемые могут запомнить ответы, что искусственно завысит надежность. Если слишком длинный (например, полгода), реальные знания или способности испытуемых могут измениться, что снизит коэффициент. Обычно оптимальный интервал составляет от 1 до 3 месяцев, позволяя забыть конкретные ответы, но сохраняя общий уровень знаний.
2. Надежность параллельных форм: Для преодоления эффекта запоминания ответов при ретестовом тестировании используется метод параллельных форм. Он предполагает разработку двух (или более) взаимозаменяемых, но относительно независимых форм теста. Эти формы должны быть максимально идентичны по содержанию, структуре, трудности заданий и инструкции. Последовательно или одновременно обе формы предъявляются одной и той же группе испытуемых, а затем вычисляется коэффициент корреляции между баллами по этим двум формам.
   • Особенности: Главная сложность здесь заключается в создании действительно параллельных форм, что требует тщательной работы и больших затрат. Небольшие различия между формами могут привести к недооценке реальной надежности.
3. Надежность как внутренняя согласованность (метод расщепления): Этот подход оценивает, насколько все элементы (задания) теста «работают вместе» для измерения одной и той же латентной переменной. Если задания измеряют разные вещи, внутренняя согласованность будет низкой.
   • Метод расщепления (split-half reliability): Один из самых простых и распространенных методов. Тест делится на две равные части (например, четные и нечетные задания, или первая и вторая половины теста). Затем вычисляется коэффициент корреляции между баллами, полученными по этим двум «половинкам» теста. Поскольку корреляция рассчитывается для половинчатых тестов, для оценки надежности всего теста применяется формула Спирмена-Брауна, которая корректирует полученную корреляцию, учитывая удвоение длины теста.
     • Формула Спирмена-Брауна: R = 2rhh / (1 + rhh) (где R — надежность всего теста, а rhh — коэффициент корреляции между половинками теста).

Коэффициент альфа Кронбаха (α)

Когда речь заходит о внутренней согласованности, коэффициент альфа Кронбаха (α) является золотым стандартом. Он позволяет оценить, насколько элементы теста взаимосвязаны и измеряют одну и ту же скрытую характеристику. Чем выше значение α, тем выше внутренняя согласованность.

Формула альфа Кронбаха:

α = (n / (n-1)) * (1 - (Σ Si² / ST²))

Где:

• n — количество заданий (элементов) в тесте.
• S_i² — дисперсия баллов по i-му заданию.
• S_T² — общая дисперсия баллов по всему тесту.

Интерпретация значений альфа Кронбаха:

Диапазон значений α	Интерпретация	Профессиональная практика
[0,9; 1]	Очень хорошее значение	Желательно
[0,8; 0,9)	Хорошее	Минимально допустимо
[0,7; 0,8)	Достаточное	Нижний предел допустимых
[0,6; 0,7)	Сомнительное	Непригодно
[0,5; 0,6)	Плохое	Непригодно
(0; 0,5)	Недостаточное	Непригодно

Важно отметить, что в профессиональной психометрической практике тесты с надежностью менее 0,8 обычно считаются непригодными для серьезных решений. Значения выше 0,9 крайне желательны, но встречаются довольно редко.

Формула Кьюдера-Ричардсона (KR-20)

Особый случай вычисления внутренней согласованности для дихотомических данных (когда ответ оценивается как «правильный» — 1 балл или «неправильный» — 0 баллов) представляет формула Кьюдера-Ричардсона (KR-20). Она является одним из способов вычисления коэффициента альфа Кронбаха в специфических условиях и применяется исключительно для оценки надежности гомогенных тестов с дихотомическими оценками.

KR-20 = (n / (n - 1)) * (1 - (Σ(pj * qj)) / SX²)

Где:

• n — число заданий в тесте.
• p_j — доля правильных ответов на j-е задание (количество правильных ответов по j-му заданию, деленное на общее количество испытуемых).
• q_j — доля неправильных ответов на j-е задание (q_j = 1 — p_j).
• Σ(p_j * q_j) — сумма произведений долей правильных и неправильных ответов по всем заданиям (по сути, это сумма дисперсий каждого дихотомического задания).
• S_X² — дисперсия по распределению наблюдаемых баллов (дисперсия баллов испытуемых по всему тесту).

Пример расчета KR-20:

Предположим, у нас есть тест из 5 заданий (n = 5), который прошли 100 студентов.

Задание (j)	pj (доля правильных ответов)	qj (доля неправильных ответов)	pj * qj
1	0,8	0,2	0,16
2	0,7	0,3	0,21
3	0,6	0,4	0,24
4	0,9	0,1	0,09
5	0,5	0,5	0,25
		Σ(pj * qj)	0,95

Допустим, общая дисперсия баллов по тесту (S_X²) составила 1,5.

Тогда KR-20 = (5 / (5 - 1)) * (1 - (0,95 / 1,5))
KR-20 = (5 / 4) * (1 - 0,633)
KR-20 = 1,25 * 0,367
KR-20 ≈ 0,459

Полученное значение KR-20 (≈ 0,46) является достаточно низким, что указывает на недостат��чную внутреннюю согласованность теста. Этот пример демонстрирует, как важно учитывать все элементы формулы и как каждое задание вносит вклад в общую надежность.

Важный фактор, влияющий на надежность теста, – это его длина. Чем больше заданий содержит тест, тем, при прочих равных условиях, выше его надежность. Это объясняется тем, что увеличение числа заданий снижает относительное влияние случайных ошибок на общий балл.

Валидность теста: виды и значение

Если надежность говорит о том, насколько стабильно тест измеряет что-либо, то валидность отвечает на гораздо более фундаментальный вопрос: измеряет ли тест то, что он должен измерять? Валидность – это важнейшая характеристика теста, отражающая его способность получать результаты, соответствующие поставленной цели, и обосновывающая адекватность принимаемых на основе этих результатов решений. Она означает пригодность тестовых результатов для той цели, ради чего проводилось тестирование.

Например, тест по химии может быть очень надежным (то есть, каждый раз давать стабильные результаты), но если он состоит из вопросов по истории химии, а призван измерять знание химических реакций, то его валидность будет крайне низкой, поскольку он не соответствует своей заявленной цели.

Процесс накопления подтверждений для доказательства валидности теста называется валидизацией. Это не одномоментное действие, а комплексная, непрерывная работа, включающая сбор эмпирических данных, экспертные оценки и статистический анализ.

Психометрика выделяет три основных вида валидности:

1. Содержательная валидность (content validity):
   • Определение: Степень, в которой содержание теста соответствует заявленным целям и предметной области, которую он призван измерять. Например, тест по теме «Кислоты и основания» должен включать задания, равномерно охватывающие ключевые понятия, реакции и свойства кислот и оснований, а не только вопросы об одном конкретном типе кислоты.
   • Методы оценки: Содержательная валидность обычно оценивается с помощью экспертных методов. Группа квалифицированных специалистов (учителя химии, методисты, ученые-химики) анализируют каждое задание теста на предмет его релевантности, репрезентативности и соответствия учебной программе.
2. Критериальная валидность (criterion-related validity):
   • Определение: Определяется по степени близости результатов, полученных по данному тесту, с результатами других релевантных тестов или внешних критериев. Этот вид валидности показывает, насколько хорошо тест предсказывает или соотносится с неким внешним «критерием».
   • Виды:
     • Согласованная (одновременная) валидность: Оценивается, насколько результаты теста коррелируют с результатами другого, уже признанного и валидного инструмента, измеряющего то же самое, но проведенного в то же время. Например, результаты нового теста по химии сравниваются с текущей успеваемостью студентов по этому предмету.
     • Прогностическая валидность: Показывает, насколько хорошо тест предсказывает будущие результаты или поведение. Например, результаты теста на поступление в химический вуз сравниваются с успеваемостью студентов на первом курсе.
3. Конструктная валидность (construct validity):
   • Определение: Это наиболее сложный и всеобъемлющий вид валидности, обоснованный Л. Кронбахом в 1955 году. Она отражает степень адекватности метода интерпретации экспериментальных данных теоретической модели и характеризует способность теста к измерению теоретически обоснованной черты или психологического конструкта. Конструкт – это ненаблюдаемая, гипотетическая переменная (например, «химическое мышление», «понимание стехиометрии»), которая лежит в основе наблюдаемых ответов. Конструктная валидность определяет область теоретической структуры измеряемых явлений и предполагает проверку гипотез о том, как данный конструкт должен коррелировать (или не коррелировать) с другими.
   • Методы оценки: Требует сложного эмпирического исследования, включающего проверку теоретических гипотез о том, как измеряемый конструкт должен проявляться и быть связан с другими переменными. Это может быть факторный анализ, анализ различий между группами, корреляционный анализ с другими тестами.

Валидность и надежность тесно взаимосвязаны: тест не может быть валидным, если он не является надежным. Однако надежный тест не обязательно валиден. Можно получить стабильные, воспроизводимые результаты (высокая надежность), но при этом измерять что-то совершенно иное, чем предполагалось (низкая валидность). Только интеграция методов обоснования надежности и валидности тестовых результатов с методами шкалирования обеспечивает истинную объективность педагогических измерений.

Особенности разработки надежных тестовых заданий и контролирующих программ по химии

Общие этапы создания теста и требования к формулировке заданий

Создание качественного теста – это не просто составление вопросов, а многоэтапный, продуманный процесс, который начинается задолго до того, как ученик увидит первое задание, ведь каждый этап критически важен для обеспечения как валидности, так и надежности будущего измерительного инструмента.

Основные этапы создания теста:

1. Определение целей тестирования: Прежде чем приступить к формулированию заданий, необходимо четко понять, что именно мы хотим измерить и для чего. Это может быть текущий контроль усвоения конкретной темы, итоговая аттестация, диагностика пробелов в знаниях или оценка сформированности определенных компетенций. Цели определяют тип, сложность и содержание теста.
2. Подбор содержательной структуры: На этом этапе происходит детальный анализ учебной программы и выделение ключевых тем, понятий, умений и навыков, которые должны быть охвачены тестом. Необходимо создать так называемую спецификацию теста или матрицу, где будут указаны доли заданий на каждую тему или уровень сложности.
3. Определение последовательности заданий и их длины: Задания должны быть расположены логично, как правило, от более простых к более сложным, чтобы избежать «эффекта потолка» или «эффекта пола». Длина теста (количество заданий) и время, отводимое на его выполнение, должны быть адекватны целям и возрасту испытуемых. Как уже упоминалось, чем длиннее тест, тем выше потенциально его надежность, но необходимо соблюдать баланс, чтобы избежать утомления.
4. Формулировка заданий: Этот этап требует особого внимания к деталям, поскольку качество каждого отдельного задания напрямую влияет на валидность и надежность всего теста.

Требования к формулировке заданий:

• Краткость и ясность: Основная часть задания должна быть сформулирована предельно кратко, без неуместного материала, отвлекающего от сути. Использование сложной, витиеватой лексики или чрезмерно длинных предложений увеличивает когнитивную нагрузку и может привести к ошибкам не из-за незнания предмета, а из-за непонимания вопроса.
• Простая синтаксическая конструкция: Избегайте сложных придаточных предложений, двойных отрицаний («Неверно, что не…»). Такие конструкции затрудняют восприятие и повышают вероятность ошибки. Например, вместо «Укажите вещество, которое не является неорганическим соединением» лучше написать «Укажите органическое соединение».
• Отсутствие подсказок и вербальных ассоциаций: Задание не должно содержать слов или фраз, которые могут натолкнуть на правильный ответ с помощью догадки, а не знаний. Все дистракторы (неправильные варианты ответа в заданиях множественного выбора) должны быть правдоподобными и привлекательными для тех, кто не знает правильного ответа.
• Единообразие формата: Если тест включает разные типы заданий, необходимо четко обозначить инструкции для каждого типа. Единообразное оформление заданий и вариантов ответов также способствует лучшей концентрации испытуемых.
• Исключение двусмысленности: Каждое задание должно иметь только одно однозначно правильное толкование и, соответственно, один правильный ответ (в случае закрытых заданий).

Соблюдение этих принципов на этапе формулировки заданий является залогом создания не только валидного, но и надежного теста, минимизирующего случайные ошибки, связанные с интерпретацией вопросов, а не с уровнем знаний.

Специфика химического содержания и её влияние на надежность тестов

Химия как учебная дисциплина обладает рядом уникальных особенностей, которые необходимо учитывать при разработке тестовых заданий и анализе их надежности. Игнорирование этих нюансов может привести к созданию тестов, которые неточно или вовсе не измеряют реальный уровень химических знаний и умений.

Особенности тестов по химии:

1. Оперирование абстрактными понятиями: Химия изобилует абстрактными концепциями, такими как «электроотрицательность», «валентность», «энергия активации», «равновесие». Понимание этих понятий требует развитого абстрактного мышления, а их усвоение часто бывает сложнее, чем запоминание конкретных фактов.
2. Работа с химическими формулами и символикой: Химический язык – это язык формул, уравнений, структурных изображений. Задания требуют не только знания этих символов, но и умения ими оперировать, понимать их значение, составлять и интерпретировать.
3. Решение задач на стехиометрию и расчетные задачи: Значительная часть курса химии посвящена количественным расчетам. Это задачи на выход продукта, определение массовой доли, расчет концентрации, установление формулы вещества и т.д. Такие задачи требуют не только химических знаний, но и математических навыков.
4. Понимание принципов химических реакций и свойств веществ: От ученика требуется не просто знать продукты реакции, но и понимать механизмы ее протекания, факторы, влияющие на скорость, смещение равновесия, а также прогнозировать свойства веществ на основе их строения.

Как эти особенности могут влиять на надежность измерений:

• Разброс ответов при решении задач: В расчетных задачах ошибки могут возникать не только из-за незнания химических принципов, но и из-за арифметических ошибок, неточного округления, неправильного применения формул. Это увеличивает дисперсию ошибки и снижает надежность, так как тест измеряет не только химические знания, но и математические навыки. Ученик может блестяще понимать химию, но плохо считать.
• Влияние математических навыков на результаты химических тестов: Если тест по химии содержит множество сложных расчетных задач, его результаты будут зависеть не только от химических знаний, но и от уровня математической подготовки. Это может снизить конструктную валидность (тест измеряет не только химические компетенции) и, как следствие, надежность, поскольку он становится менее «чистым» измерителем химического знания.
• Проблемы с однозначностью интерпретации: В некоторых случаях, особенно в заданиях на объяснение или прогнозирование, формулировки могут быть двусмысленными, что приводит к разным, но по-своему логичным ответам. Это увеличивает случайную ошибку и снижает надежность.
• Длинные цепочки рассуждений: Некоторые химические задачи требуют последовательного выполнения нескольких логических шагов. Ошибка на одном из них автоматически ведет к неверному конечному ответу, даже если последующие шаги были выполнены правильно. Это может искажать реальную картину знаний.
• Визуальные и графические элементы: В химии часто используются схемы реакций, графики зависимости, модели молекул. Недостаточная четкость или двусмысленность этих элементов также может влиять на надежность, так как ответ будет зависеть от качества изображения, а не от знания.

Таким образом, для обеспечения высокой надежности тестов по химии разработчикам необходимо глубоко понимать не только дидактические, но и предметные особенности. Это требует тщательной калибровки сложности заданий, их формулировки и учета потенциальных источников ошибок, не связанных напрямую с химическими знаниями.

Методы обеспечения надежности для различных типов химических заданий

Создание надежного теста по химии требует не только общего понимания психометрических принципов, но и адаптации этих принципов к специфике предметной области. Различные типы заданий – от выбора единственного верного ответа до решения комплексных задач – имеют свои особенности, которые влияют на их потенциальную надежность.

Типы тестовых заданий по химии:

1. Закрытая форма (множественный выбор):
   • Характеристика: Задания, в которых обучающемуся предлагается выбрать один или несколько правильных ответов из предложенного списка (дистракторов).
   • Примеры: «Выберите верную формулу серной кислоты: а) H₂SO₃; б) H₂SO₄; в) H₂S; г) HCl». Или «К какому классу органических соединений относится C₂H₅OH? а) Альдегиды; б) Спирты; в) Кетоны; г) Простые эфиры.»
   • Применение: Идеально подходят для проверки базовых понятий, терминов, фактов, формул, простых классификаций. Широко используются для текущего и итогового контроля, а также в стандартизированных экзаменах (например, ЕГЭ, ОГЭ).
2. Открытая форма:
   • Характеристика: Задания, требующие от обучающегося самостоятельного конструирования ответа, а не выбора из предложенных вариантов.
   • Примеры:
     • Задания на запись химических формул веществ или названий: «Запишите формулу оксида углерода (II)».
     • Задания на составление уравнений химических реакций: «Напишите уравнение реакции взаимодействия соляной кислоты с гидроксидом натрия».
     • Задачи, требующие вычислений и предоставления числового ответа: «Вычислите массовую долю натрия в оксиде натрия (Na₂O)».
     • Вопросы, предполагающие развернутое объяснение: «Объясните, почему вода является полярным растворителем».
     • Задания на определение неизвестных веществ: «Вещество Х реагирует с кислородом, образуя оксид, который при взаимодействии с водой образует кислоту. Определите вещество Х».
   • Применение: Позволяют оценить более глубокое понимание материала, умение применять знания, анализировать, синтезировать информацию и выражать мысли.

Методические подходы к повышению надежности:

1. Для закрытых заданий (множественный выбор):
   • Качество дистракторов: Главный залог надежности в закрытых заданиях – это качество дистракторов (неправильных ответов). Они должны быть правдоподобными, но однозначно неверными. Плохие дистракторы либо слишком очевидно неправильные (и тогда тест не различает знающих и незнающих), либо настолько близки к правильному ответу, что путают даже знающих учеников (что вносит случайную ошибку).
   • Исключение «ключевых» слов: Не должно быть слов, которые непроизвольно подсказывают правильный ответ.
   • Грамотное расположение ответов: Если ответы имеют логическую последовательность (например, числовые значения), их следует располагать по возрастанию или убыванию. Случайное расположение помогает избежать предугадывания.
   • Баланс сложности: Оптимальный тест включает задания разной сложности, что позволяет более точно дифференцировать учащихся.
   • Длина теста: Увеличение количества заданий (до разумных пределов) в закрытом тесте повышает его надежность за счет уменьшения влияния случайных ошибок и угадывания.
2. Для открытых заданий:
   • Четкие критерии оценивания (рубрики): Это критически важно для надежности открытых заданий. Разработайте подробные критерии, описывающие, за что начисляются баллы и сколько (например, 1 балл за формулу, 1 балл за правильные коэффициенты, 1 балл за состояние веществ). Рубрики минимизируют субъективность проверяющего и обеспечивают согласованность оценок.
   • Примеры правильных и частично правильных ответов: Для наиболее распространенных открытых заданий подготовьте эталонные ответы и примеры того, что считается частично правильным или неправильным.
   • Ограничение объема ответа: В некоторых случаях полезно задать рамки для развернутых ответов, чтобы избежать излишней «воды» и упростить проверку.
   • Разделение комплексных задач: Большие, многоэтапные расчетные задачи можно разбить на несколько подзаданий. Это позволяет оценить каждый шаг решения, а не только конечный ответ. Если ученик ошибся на первом этапе, но остальные шаги выполнил верно, он получит частичные баллы.
   • Использование стандартизированной номенклатуры: Требуйте от учащихся использования общепринятой химической номенклатуры, чтобы избежать разночтений при проверке.

Влияние формы задания на применимость и интерпретацию коэффициентов надежности:

• Альфа Кронбаха и KR-20: Эти коэффициенты наиболее применимы для тестов, состоящих из заданий с дихотомической оценкой (0 или 1 балл) или шкалой Ликерта. Они отлично подходят для закрытых заданий множественного выбора, где каждый ответ либо верен, либо нет. Если тест по химии состоит преимущественно из таких заданий, KR-20 (как частный случай альфа Кронбаха) будет адекватным показателем внутренней согласованности.
• Открытые задания с частичным баллом: Для открытых заданий, где возможны частичные баллы (например, задача на 5 баллов, где 3 балла за правильное уравнение и 2 балла за расчеты), напрямую применять KR-20 нельзя. В этом случае используется общая формула альфа Кронбаха, которая учитывает дисперсию каждого элемента (задания) и общую дисперсию теста. Однако, интерпретация должна быть более осторожной, поскольку «внутренняя согласованность» здесь отражает не только гомогенность содержания, но и согласованность критериев оценивания.

Пример из практики:
Предположим, мы разрабатываем контролирующую программу по теме «Электролитическая диссоциация».

• Для проверки базовых понятий (определение электролитов, неэлектролитов): Целесообразно использовать закрытые задания множественного выбора. Для повышения надежности здесь мы тщательно прорабатываем дистракторы, включаем 10-15 таких заданий.
• Для проверки умения составлять уравнения диссоциации: Подходят открытые задания, где ученик должен написать полное ионное и сокращенное ионное уравнение. Здесь мы создаем детальную рубрику: 1 балл за правильные формулы реагентов, 1 балл за правильные коэффициенты, 1 балл за состояние веществ, 1 балл за правильное разделение на ионы, 1 балл за сокращенное уравнение.
• Для проверки понимания сущности процессов (например, объяснение диссоциации HCl в воде): Используем открытые задания с развернутым ответом, к которым также прилагаем четкую оценочную шкалу.

Таким образом, выбор формы задания должен быть продиктован не только проверяемым содержанием, но и стремлением к максимальной надежности. Использование тестового контроля обеспечивает оперативную проверку качества усвоения знаний, быструю работу над ошибками и восполнение пробелов, но только при условии, что сами тесты разработаны с учетом всех требований к надежности. Для успешной работы учащихся с тестами по химии, особенно с открытыми формами, необходимы не только конкретные инструкции по выполнению, но и ясные критерии оценки, которые будут понятны и педагогам, и самим ученикам.

Нормативно-правовое регулирование и перспективы применения надежных тестовых технологий в химическом образовании

Законодательные основы педагогических измерений в РФ

В Российской Федерации система образования функционирует в строгом правовом поле, что является залогом её качества и эффективности. Педагогические измерения, включая тестовый контроль, не являются исключением и регулируются обширной нормативно-правовой базой. Эта база призвана обеспечить единые стандарты, объективность и прозрачность оценочных процедур.

Ключевым документом, формирующим каркас для всей образовательной деятельности в России, является Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». Этот закон определяет основные принципы государственной политики и правового регулирования отношений в сфере образования, в том числе устанавливает требования к организации образовательного процесса, к качеству образования и системам оценки результатов обучения. Он регламентирует государственную итоговую аттестацию (ГИА), в рамках которой широко применяются тестовые технологии (ЕГЭ, ОГЭ), и общие подходы к проведению текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации.

Помимо основного закона, нормативно-правовая база включает:

• Конституция РФ: Закрепляет право граждан на образование и является высшим правовым актом, на который опираются все нижестоящие законы и подзаконные акты.
• Гражданский кодекс РФ и Трудовой кодекс РФ: Регулируют правоотношения, возникающие в процессе образовательной деятельности, в том числе трудовые отношения между образовательными организациями и педагогами.
• Федеральный закон от 31 июля 2020 г. № 304-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» по вопросам воспитания обучающихся»: Этот документ подчеркивает важность воспитательного компонента в образовании, что также может влиять на критерии оценки, хотя и косвенно, через формирование компетенций.
• Распоряжения Правительства РФ и Приказы Министерства просвещения РФ: Эти подзаконные акты детализируют положения федеральных законов, устанавливают государственные образовательные стандарты (ФГОС), порядки проведения аттестаций, требования к программам обучения и методам оценки. Например, приказы Минпросвещения регулируют проведение ЕГЭ и ОГЭ, утверждая кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников, а также спецификации контрольных измерительных материалов (КИМ), которые являются основой для разработки тестовых заданий.

Качество правового регулирования образования напрямую влияет на качество трудовых ресурсов и состояние экономики общества. Четкие правила и стандарты в области педагогических измерений способствуют формированию квалифицированных специалистов, способных конкурировать на современном рынке труда. Обеспечение надежности тестовых технологий, таким образом, становится не только педагогической, но и государственной задачей.

Междисциплинарный характер методологии тестового контроля

Методология тестового контроля, вопреки распространенному мнению, не является узкопедагогической или психологической дисциплиной. Это мощная, междисциплинарная теория, которая синтезирует достижения целого ряда наук. Её комплексность обусловлена необходимостью всесторонне и точно измерять сложные латентные педагогические свойства личности, формируемые в процессе образовательной деятельности и воспитания.

В фундаменте методологии тестового контроля лежат следующие научные области:

• Педагогика: Определяет цели обучения, содержание образования, дидактические принципы и методы, которые должны быть измерены тестом. Педагогика дает понимание того, что именно и зачем мы оцениваем.
• Психология (особенно психология образования и дифференциальная психология): Предоставляет знания о познавательных процессах, индивидуальных различиях, особенностях развития личности, мотивации и влиянии эмоционального состояния на результаты тестирования. Психология помогает понять, как человек воспринимает и обрабатывает тестовые задания.
• Теория измерений (психометрика): Это сердцевина тестологии. Она разрабатывает математические модели и статистические методы для конструирования, анализа и интерпретации тестов, а также для оценки их надежности и валидности. Именно психометрика дает инструменты для количественной оценки качества измерений.
• Теория качества: Привносит принципы управления качеством в процесс разработки и применения тестовых материалов, обеспечивая системный подход к созданию эффективных измерительных инструментов.
• Статистика и математика: Являются необходимым инструментарием для обработки и анализа больших объемов данных, расчета коэффициентов надежности, валидности, а также для проведения факторного анализа, кластерного анализа и других методов многомерной статистики. Без математического аппарата невозможно получить объективные и обоснованные выводы о качестве теста.
• Теория организации и управления: Помогает оптимизировать процессы администрирования тестирования, управления базами тестовых заданий и использования результатов для принятия управленческих решений в образовании.

Эта междисциплинарность позволяет создавать тестовые системы, которые не только точно измеряют знания, но и учитывают когнитивные и психологические особенности обучающихся, а также вписываются в общую систему управления качеством образования.

Проблемы и перспективы применения надежных тестовых технологий в химическом образовании

Внедрение и эффективное использование надежных тестовых технологий в химическом образовании сопряжено как с рядом существующих проблем, так и с обнадеживающими перспективами развития.

Текущие вызовы (проблемы):

1. Необходимость подготовки педагогов: Многие учителя химии не имеют достаточной психометрической подготовки. Они могут быть экспертами в своей предметной области, но не знакомы с методами расчета надежности, принципами валидизации или тонкостями формулировки заданий для минимизации ошибки измерения. Отсутствие таких знаний приводит к созданию тестов, чья надежность и валидность остаются под вопросом.
2. Создание качественных банков заданий: Разработка высококачественных тестовых заданий по химии — процесс трудоемкий, требующий не только предметных знаний, но и экспертизы в области педагогических измерений. Создание обширных, постоянно пополняемых и апробированных банков заданий, соответствующих требованиям надежности и валидности, является серьезной организационной и методической задачей.
3. Специфика оценки комплексных компетенций: Современное образование стремится оценивать не только знания, но и компетенции (например, умение проводить эксперимент, анализировать данные). Создание надежных тестов для оценки таких комплексных, практико-ориентированных компетенций по химии – задача, требующая инновационных подходов и зачастую отхода от традиционных форм тестирования.
4. Сопротивление изменениям: Переход от традиционных форм контроля к стандартизированному тестированию может встречать сопротивление со стороны педагогов и учащихся, привыкших к устным экзаменам или контрольным работам. Недоверие к «бездушным» тестам и непонимание их преимуществ может стать барьером.
5. Финансовые и ресурсные ограничения: Разработка, апробация и внедрение надежных тестовых систем требует значительных финансовых вложений, доступа к специализированному программному обеспечению и квалифицированным специалистам-психометрикам.

Перспективы развития:

1. Использование адаптивного тестирования (CAT — Computer Adaptive Testing): Это одно из наиболее перспективных направлений. CAT-системы подбирают задания для каждого испытуемого индивидуально, основываясь на его ответах на предыдущие вопросы. Это позволяет гораздо точнее измерить уровень знаний с меньшим количеством заданий, что сокращает время тестирования и повышает его надежность за счет оптимальной подгонки сложности. В химии это может быть особенно эффективно для дифференциации уровней понимания сложных концепций.
2. Цифровые платформы для автоматизированной оценки надежности: Развитие информационных технологий позволяет создавать интерактивные платформы, которые не только проводят тестирование, но и в автоматическом режиме рассчитывают ключевые психометрические показатели (альфа Кронбаха, KR-20, индексы сложности и дискриминации заданий) после апробации. Это значительно упрощает процесс анализа качества тестов для педагогов.
3. Развитие тестовых заданий нового формата: Внедрение интерактивных заданий, симуляций химических экспериментов, задач с мультимедийными элементами, которые позволяют оценивать не только теоретические знания, но и практические навыки, а также способность к критическому мышлению и решению проблем.
4. Интеграция с системами искусственного интеллекта: ИИ может быть использован для генерации тестовых заданий, анализа ответов открытого типа, выявления скрытых паттернов в результатах тестирования и даже для персонализированной обратной связи, что повышает как обучающую, так и диагностическую функцию тестов.
5. Повышение квалификации педагогов-химиков: Систематическое обучение учителей основам психометрики и методике разработки надежных тестовых заданий станет ключевым фактором успеха. Это могут быть специализированные курсы, вебинары, мастер-классы, ориентированные на специфику преподавания химии.

Таким образом, несмотря на вызовы, применение надежных тестовых технологий в химическом образовании имеет огромный потенциал для повышения объективности оценки, персонализации обучения и, в конечном итоге, для улучшения качества химического образования в целом. Разве не стоит стремиться к такой системе, которая не только измеряет, но и активно способствует развитию каждого ученика?

Заключение

Исследование понятия надежности в педагогическом тестировании, применительно к дисциплине «химия», выявило его фундаментальное значение для обеспечения объективности и достоверности образовательных измерений. Мы убедились, что надежность – это не абстрактная статистическая категория, а краеугольный камень, на котором строится доверие к результатам оценки знаний и, как следствие, эффективность всего образовательного процесса. Тест, лишенный надежности, подобен неисправному измерительному прибору: его показания случайны и не могут служить основой для обоснованных педагогических решений.

Мы проследили путь становления педагогических измерений от интуитивных учительских оценок до строго научных подходов, заложенных Ф. Гальтоном, А. Бине и Ч. Спирменом. Детально рассмотрели Классическую теорию тестов, где надежность выступает как центральное понятие, объясняющее повторяемость и устойчивость результатов измерения. Были изучены различные виды надежности – ретестовая, параллельных форм, внутренняя согласованность – и методы их определения, включая коэффициент альфа Кронбаха и формулу Кьюдера-Ричардсона (KR-20), применимую для дихотомических данных.

Особое внимание было уделено специфике разработки надежных тестовых заданий по химии. Мы проанализировали, как особенности химического содержания – оперирование абстрактными понятиями, работа с формулами, решение стехиометрических задач – влияют на потенциальную надежность тестов. Предложены конкретные методические подходы к повышению надежности как для закрытых (множественный выбор), так и для открытых форм заданий, с акцентом на качество дистракторов, четкость формулировок и разработку подробных критериев оценивания (рубрик).

Наконец, мы коснулись нормативно-правового регулирования педагогических измерений в РФ, подчеркнув междисциплинарный характер методологии тестового контроля. Обсуждены текущие проблемы, такие как недостаточная подготовка педагогов и необходимость создания качественных банков заданий, а также обозначены перспективы развития, включая адаптивное тестирование, цифровые платформы и интеграцию с искусственным интеллектом.

Рекомендации для педагогов-химиков по разработке и использованию надежных контролирующих программ:

1. Повышайте свою психометрическую грамотность: Изучайте основы теории тестов, методы расчета надежности и валидности. Это позволит осознанно подходить к выбору и конструированию измерительных материалов.
2. Четко определяйте цели теста: Перед разработкой каждого теста ясно формулируйте, какие именно знания, умения или компетенции вы хотите измерить. Это основа содержательной валидности и, как следствие, надежности.
3. Внимательно относитесь к формулировкам заданий: Избегайте двусмысленности, двойных отрицаний, излишней сложности синтаксиса. Каждый вопрос должен быть максимально лаконичным и однозначным.
4. Разрабатывайте качественные дистракторы: Для заданий множественного выбора создавайте правдоподобные, но однозначно неправильные варианты ответов. Это повышает дифференцирующую способность теста.
5. Используйте рубрики для открытых заданий: При оценке расчетных задач, уравнений реакций или развернутых ответов применяйте заранее разработанные, подробные критерии оценивания. Это минимизирует субъективность и повышает надежность оценки.
6. Включайте задания разных типов и уровней сложности: Хороший тест должен быть сбалансированным, охватывая разные аспекты химической подготовки и позволяя дифференцировать учащихся по уровню знаний.
7. Апробируйте тестовые материалы: Проводите пилотное тестирование, анализируйте результаты (например, с помощью коэффициента альфа Кронбаха) и вносите коррективы до широкого применения теста.
8. Используйте доступные цифровые инструменты: Осваивайте программное обеспечение и онлайн-платформы, которые могут помочь в создании, проведении и анализе тестовых заданий, в том числе в автоматизированном расчете показателей надежности.

Применение этих подходов позволит педагогам-химикам создавать контролирующие программы, которые не только точно измеряют знания учащихся, но и способствуют их развитию, делая процесс обучения более эффективным, объективным и справедливым.

Список использованной литературы

1. Гузеев В.В. Системные основания образовательной технологии. М., 2005.
2. Долгань Е.К. Инновации и современные технологии в обучении химии. Калининград, 2000.
3. Зайцев О.С. Методика обучения химии. Теоретический и прикладной аспекты. Учебник для спец-ов высш. уч. заведений. М., 2002.
4. Кречетников К.Г. Задания в тестовой форме и методика их разработки: Учебно-методическое пособие. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2002.
5. Михайлычев Е.А. Дидактическая тестология. М.: Народное образование, 2001.
6. Хуторской В.А. Современная дидактика, Спб: Питер, 2001.
7. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М., 1999.
8. Аванесов В.С. Композиция тестовых заданий // Химия в школе. 2003. № 1.
9. Бернштейн М.С. К методике составления и проверки тестов // Вопросы психологии. 2004. №1.
10. Бернштейн М.С. Методологические предпосылки метода тестов // Тесты: теория и практика. М.: 2000. № 3.
11. Крокер Л., Алгина Дж. Введение в классическую и современную теорию тестов. М.: Логос, 2010. URL: https://psytests.org/theory/crocker/chp01.html (дата обращения: 16.10.2025).
12. Бодрова Т.Ю. Основы методологии педагогического тестирования и показатели его качества // Педагогика: традиции и инновации. Челябинск: Два комсомольца, 2012. С. 194-199. URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/63/2808/ (дата обращения: 16.10.2025).
13. Трапянок Н.Г. Основы педагогических измерений: курс лекций. Горки: БГСХА, 2018. URL: https://elib.baa.by/bitstream/item/2443/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%20%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
14. Салпагарова З.И. Использование тестов на уроках химии как средства диагностики учебных достижений учащихся гимназии // Успехи современного естествознания. 2023. № 10-1. С. 164-166. URL: https://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=45759 (дата обращения: 16.10.2025).
15. ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ УЧЕБН. Красноярский государственный аграрный университет. URL: https://www.kgau.ru/new/student/32/2.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
16. Прыгин Г.С. Основы психодиагностики. §6. Надежность теста. Теория надежности. МГИМО МИД. URL: https://mgimo.ru/upload/iblock/075/075d97f25df3e8e2e92c55498877e8a9.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
17. Педагогическое тестирование в образовательном процессе: история и современность. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/pedagogicheskoe-testirovanie-v-obrazovatelnom-protsesse-istoriya-i-sovremennost/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
18. Надежность и валидность теста. Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания. URL: https://www.rae.ru/monographs/126-4740 (дата обращения: 16.10.2025).
19. Мороз Л.С. Методы определения надежности и валидности тестов для контроля знаний. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-opredeleniya-nadezhnosti-i-validnosti-testov-dlya-kontrolya-znaniy (дата обращения: 16.10.2025).
20. Психодиагностика. ELiS ПГНИУ. URL: https://elis.psu.ru/node/14830 (дата обращения: 16.10.2025).
21. Нормативно-правовая база. Официальный сайт школы №12. URL: https://shkola12.petersburg.ru/svedeniya-ob-organizatsii/normativno-pravovaya-baza/ (дата обращения: 16.10.2025).
22. История педагогической теории измерений. АНО «Центр образовательных технологий». URL: http://www.edtesting.ru/wp-content/uploads/2012/12/2012_3.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
23. Разработка тестовых заданий по дисциплине «Аналитическая химия». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-testovyh-zadaniy-po-distsipline-analiticheskaya-himiya/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
24. Методические основы разработки тестовых заданий. СПХФУ. URL: https://eios.pharminnotech.com/file.php/1/2021-02-18_17.02.50_metodicheskie_osnovy_razrabotki_testovyh_zadanii.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
25. Фомина Е.Е. Обзор методов оценки надежности измерительной шкалы в социологических исследованиях. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-metodov-otsenki-nadezhnosti-izmeritelnoy-shkaly-v-sotsiologicheskih-issledovaniyah/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
26. Нормативные документы об образовании в России. ГАРАНТ. URL: https://student.garant.ru/normativnye-dokumenty-ob-obrazovanii-v-rossii/ (дата обращения: 16.10.2025).
27. Нормативно-правовая база высшего образования в Российской Федерации. Академия наук Республики Татарстан. URL: https://www.antat.ru/ru/svedeniya-ob-organizatsii/normativno-pravovaya-baza-vysshego-obrazovaniya-v-rossiyskoy-federatsii-uroven-podgotovki-kadrov-vysshey-kvalifikatsii/ (дата обращения: 16.10.2025).
28. Нормативно-правовые акты, регулирующие отношения в сфере образования. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/normativno-pravovye-akty-reguliruyuschie-otnosheniya-v-sfere-obrazovaniya/viewer (дата обращения: 16.10.2025).
29. Валидность педагогических тестовых измерителей как средство повышения объективности контроля обученности. disserCat. URL: https://www.dissercat.com/content/validnost-pedagogicheskikh-testovykh-izmeritelei-kak-sredstvo-povysheniya-obektivnosti-kontrolya-obuchen (дата обращения: 16.10.2025).
30. Ибрагим М.Б., Калкеева К.Р. Из истории развития педагогических измерений. Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева. URL: http://www.enu.kz/repository/repository/files/1_ped_4.pdf (дата обращения: 16.10.2025).