Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Содержание.
Введение. 3
1. Основные понятия теории игр для решения задач на основе на основе смешанной стратегии. 5
1.1. Задачи и предмет теории игр. 5
1.2. Критерий минимакса-максимина. 7
1.3. Игра со смешанными стратегиями. 8
1.4. Принципы выделения доминирования и дублирование стратегий в теории игр. 10
1.5. Суть графического метода решения задач теории игр на основе смешанной стратеги. 11
1.6. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. 17
2. Практическое применение методов решения матричных на основе смешанной стратегии. 22
2.1. Общий алгоритм решения задач на основе смешанной стратегии. 22
2.2. Примеры решения матричных игр на основе смешанной стратегии. 22
Заключение. 30
Список источников 32
Выдержка из текста
Введение.
В теории принятия решений рассматриваются ситуации, в которых две противоборствующие стороны имеют конфликтные цели. Анализ реальной конфликтной ситуации требует, как правило, ее значительного упрощения – учета только наиболее существенных для конфликта факторов. В связи с этим, можно рассматривать игру как упрощенную математическую модель конфликтной ситуации.
Природные ресурсные конфликты возникают вследствие существования противоположностей между целями, интересами и направлениями деятельности не менее двух индивидов или социальных групп различных уровней и могут вызвать негативные последствия как для самих участников конфликтных ситуаций, так и для третьих лиц и, в частности, для окружающей природной среды. Урегулирование этих конфликтов предусматривает возможность одновременного оперирования целым комплексом разнородных факторов, имеющих социальную, экономическую, экологическую и иную природу. Кроме того, задача усложняется необходимостью усиленного внимания к фактору времени учитывая вероятность перерастания конфликтов в кризисные явления – при отсутствии адекватных регулятивных механизмов, которые сочетают инструменты, как оперативного вмешательства, так и стратегического действия. Такой подход возможен при условии применения в системе управления конфликтами методов и инструментов математического моделирования. Эти модели позволяют охватить всё множество соответствующих элементов и взаимосвязей между ними, а также увидеть полную картину предпосылок для принятия управленческих решений и составлять обоснованные прогнозы будущих ситуаций и стратегические планы успешного их решения.
По отношению к управлению конфликтными ситуациями уже существует оптимизационный подход, который называется теорией игр.
Хотя при использовании стратегии игры результат в некоторой степени зависит от случайностей, но многое определяется и мастерством соперников. Успешная игра требует точных математических расчетов. Именно поэтому выбранная нами тема является актуальной.
Основная цель работы – исследовать методы решения задач теории игр на основе смешанной стратегии.
Объект исследования – теория матричных игр.
Предмет исследования – методы решения задач теории игр на основе смешанной стратегии.
Основные задачи курсовой работы:
• изучить теоретические основы теории матричных игр;
• провести анализ методов решения матричных игр на основе смешанной стратегии;
• применить методы решения матричных игр на основе смешанной стратегии для решения типичных заданий.
Для достижения цели были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ данных литературы, анализ решения типичных задач теории игр на основе смешанной стратегии, а также практическое применение методов решения задач на основе смешанной стратегии для реальных конфликтных ситуаций.
Список использованной литературы
Список источников
1. Бережная Е. В. Методы и модели принятия управленческих решений: Учебное пособие / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. — 384 с.
2. Благодатских А.И., Петров Н.Н. Сборник задач и упражнений по теории игр Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Лань, 2014. — 304 c.
3. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. – М.: Высшее образование, 2012.
4. Гусева Е.Н. Экономико-математическое моделирование : учеб. пособие / Е.Н. Гусева. – 2-е изд., стереотип. – м. : Флинта : МПСИ, 2011. — 216 с.
5. Дуплякин В.М. Теория игр Учебное пособие. — Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун — та, 2011. – 191с.
6. Жариков И.А. Введение в теорию игр Учебное пособие / И.А. Жариков, И.И. Жариков, А.И. Евсейчев. —- Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО "ТГТУ", 2012. — 80 с.
7. Зуб А.Т. Принятие управленческих решений. Теория и практика: Учебное пособие / А.Т. Зуб. — М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. — 400 с.
8. Исаев Г.Н. Моделирование информационных ресурсов: теория и решение задач: Учебное пособие. — М.: Альфа-М : ИНФРА — М. 2012 — 224с.
9. Колесник, Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. — М.: ЛИБРОКОМ, 2012. — 152 c.
10. Краснов, М.Л. Вся высшая математика. Т.
5. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теория игр: Учебник / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко [и др.].
- М.: ЛКИ, 2013. — 296 c.
11. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. 2-е изд., доп. — СПб.: Питер, 2010. — 496 с
12. Лялькина Г.Б. Математические основы теории принятия решений Под ред. В.А. Трефилова. — Учеб. пособие. — Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 118 с.
13. Невежин, В.П. Теория игр. Примеры и задачи: Учебное пособие / В.П. Невежин. — М.: Форум, 2012. — 128 c.
14. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр СПб.: БXB-Петербург, 2012 — 432 с.
15. Петросян, Л.А. Теория игр: Учебник / Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.В. Шевкопляс. — СПб.: БХВ-Петербург, 2012. — 432 c.
16. Ященко, Н.А. Теория игр в экономике (практикум с решениями задач): Учебное пособие / Л.Г. Лабскер, Н.А. Ященко; Под ред. Л.Г. Лабскер. — М.: КноРус, 2013. — 264 c.
