Полное Методическое Руководство по Проектированию Привода Лебедки с Червячным Редуктором: Расчеты от Кинематики до Конструирования Узлов (ГОСТ-ориентированная последовательность)

Введение: Архитектура Проекта и Инженерно-Нормативные Требования

Проектирование привода канатной лебедки — это классическая и комплексная задача в курсе «Детали машин», требующая не только применения стандартных формул, но и глубокого понимания взаимосвязи между прочностью, долговечностью и тепловым режимом работы. В отличие от зубчатых передач, червячный редуктор вносит специфические требования, прежде всего связанные с высоким трением скольжения, что делает тепловой расчет ключевым фактором, определяющим габариты и надежность конструкции.

Данное руководство представляет собой пошаговую инженерную методику, полностью соответствующую требованиям ГОСТ и классическим учебникам (таким как Чернавский, Решетов). Оно призвано стать исчерпывающим инструментом для студента, обеспечивающим не просто выполнение расчетов, но и обоснование каждого конструктивного решения, необходимого для успешной защиты проекта.

Этап 1: Кинематический Расчет и Обоснованный Выбор Двигателя

Цель первого этапа — определить параметры движения и мощности, необходимые для обеспечения заданной работы лебедки, и на этой основе выбрать стандартизированный электродвигатель. Из этого следует, что ошибка на данном этапе приводит к неверным исходным данным для всего последующего проектирования.

Расчет мощности и определение общего КПД

Кинематический расчет начинается с определения требуемой статической мощности $N_{\text{с}}$ на выходном валу (барабане лебедки), которая затем используется для расчета необходимой мощности электродвигателя $N_{\text{э}}$.

1. Статическая мощность ($N_{\text{с}}$): Определяется исходя из номинальной грузоподъемности и скорости подъема.
2. Расчет требуемой мощности двигателя ($N_{\text{э}}$):

$$N_{\text{э}} = \frac{N_{\text{с}}}{\eta_{\text{общ}} \cdot K_{\text{р}}}$$
Где:

• $N_{\text{с}}$ — статическая мощность (кВт).
• $\eta_{\text{общ}}$ — общий коэффициент полезного действия привода.
• $K_{\text{р}}$ — коэффициент режима работы.

3. Определение общего КПД ($\eta_{\text{общ}}$):
   Общий КПД представляет собой произведение КПД всех последовательных узлов:

$$\eta_{\text{общ}} = \eta_{\text{муфты}} \cdot \eta_{\text{черв}} \cdot \eta_{\text{пар подш}}^{n} \cdot \eta_{\text{канатоукладчика}}$$

• КПД муфты ($\eta_{\text{муфты}}$) принимается как $\approx 0.99$.
• КПД пары подшипников ($\eta_{\text{пар подш}}$) принимается как $\approx 0.99$. Если в приводе 4 опоры, то $n=4$.
• КПД червячной передачи ($\eta_{\text{черв}}$): Это самый низкий КПД в приводе. Для обеспечения большого передаточного отношения в лебедках часто используют однозаходные червяки, что ведет к снижению КПД. Типовое значение для однозаходного червяка составляет $\mathbf{0.74}$.

4. Коэффициент режима работы ($K_{\text{р}}$):
   Лебедки, как правило, работают в повторно-кратковременном режиме (M2…M5). $K_{\text{р}}$ учитывает эквивалентную нагрузку и запас по мощности. Для среднего режима работы механизмов подъема принимается $\mathbf{K_{\text{р}} \approx 1.25}$.

Выбор электродвигателя и Проверочный Расчет на Перегрузку

По рассчитанной мощности $N_{\text{э}}$ и требуемой частоте вращения выходного вала $n_{\text{вых}}$, определяемой из условий эксплуатации, подбирается ближайший стандартный асинхронный электродвигатель по каталогу (напр., серии АИР, 4АМ) с частотой вращения $n_{\text{дв}}$.

Проверочный Расчет Двигателя (Критически Важный для Академического Проекта):

Недостаточно просто выбрать двигатель по мощности. Необходимо доказать, что он способен выдерживать пиковые нагрузки (пуск, торможение) и работать в повторно-кратковременном режиме без перегрева. В противном случае, габариты двигателя будут определять не только стоимость, но и надежность системы.

1. Проверка по перегрузочной способности:
   Требуется проверить, что максимальный момент двигателя $M_{\text{д max}}$ (определяется через коэффициент перегрузки $\lambda = M_{\text{д max}} / M_{\text{ном}}$) превышает максимальный момент сопротивления $M_{\text{c max}}$ на валу двигателя, приведенный к валу двигателя.

$$M_{\text{д max}} > M_{\text{c max}}$$

2. Проверка по эквивалентному моменту ($M_{\text{эд}}$):
   Для повторно-кратковременного режима (ПВ – продолжительность включения) выбирается двигатель, номинальный момент $M_{\text{ном}}$ которого больше эквивалентного момента:

$$M_{\text{ном}} \geq M_{\text{эд}} = \sqrt{\frac{\sum M_{i}^{2} t_{i}}{T_{\text{ц}}}}$$
Где $M_{i}$ — моменты на разных участках цикла, $t_{i}$ — продолжительность этих участков, $T_{\text{ц}}$ — продолжительность рабочего цикла.

Определение передаточных отношений и частот вращения

После выбора двигателя с фактической частотой вращения $n_{\text{дв факт}}$ уточняется общее передаточное отношение привода $i_{\text{общ}}$:

$$i_{\text{общ}} = \frac{n_{\text{дв факт}}}{n_{\text{вых}}}$$
Полученное $i_{\text{общ}}$ распределяется между ступенями привода (в данном случае, только червячный редуктор, если нет дополнительной открытой передачи).

Таблица 1. Кинематические параметры привода (Пример)

Параметр	Обозначение	Ед. изм.	Исходные данные/Расчетное значение
Требуемая выходная частота	$n_{\text{вых}}$	об/мин	10.0
Общий КПД привода	$\eta_{\text{общ}}$	–	0.68
Выбранный двигатель	$n_{\text{дв факт}}$	об/мин	1450
Общее передаточное отношение	$i_{\text{общ}}$	–	145.0
Передаточное отношение редуктора	$i_{\text{ред}}$	–	145.0 (принято)

Этап 2: Проектирование Червячной Передачи по Прочности и Тепловому Режиму

Червячная передача проектируется в первую очередь по критерию контактной прочности, которая определяет габариты, и обязательно проверяется тепловым расчетом.

Проектировочный расчет по контактной прочности (Определение $a_{\text{w}}$)

Проектировочный расчет по контактным напряжениям ($\sigma_{\text{H}}$) является определяющим, поскольку из него рассчитывается межосевое расстояние $a_{\text{w}}$.

1. Выбор материалов и допускаемых напряжений:
   Для червячных передач применяются пары: червяк (сталь 40Х или 45, закаленный и отшлифованный) и червячное колесо (антифрикционная бронза или чугун).

• Рекомендация: Использование оловянных бронз (например, БрОФ10-1) обеспечивает высокую контактную выносливость и стойкость к заеданию.
• Допускаемое контактное напряжение $[\sigma_{\text{H}}]$: Для БрОФ10-1 при базовом числе циклов $N = 10^{7}$ принимается $[\sigma_{\text{H}}]_{0}$ в диапазоне $\mathbf{140} \dots \mathbf{180 \text{ МПа}}$. Фактическое $[\sigma_{\text{H}}]$ корректируется коэффициентом долговечности $K_{\text{HL}}$ и скоростью скольжения $V_{\text{s}}$.

2. Расчет межосевого расстояния ($a_{\text{w}}$):
   Межосевое расстояние $a_{\text{w}}$ (мм) определяется из формулы контактной прочности Герца, адаптированной для червячных передач (формула представлена в упрощенном виде для проектировочного расчета):

$$a_{\text{w}} \geq (1 + \frac{z_{2}}{q}) \cdot \sqrt{\frac{K_{\text{H}} \cdot T_{2}}{\left(170 \cdot \frac{q}{z_{2}} \cdot [\sigma_{\text{H}}]\right)^{2}}}$$
Где:

• $T_{2}$ — вращающий момент на червячном колесе (Н·м).
• $z_{2}$ — число зубьев червячного колеса ($z_{2} = i_{\text{ред}} \cdot z_{1}$).
• $z_{1}$ — число заходов червяка (обычно $z_{1}=1$).
• $q$ — коэффициент диаметра червяка ($q = d_{1} / m$). Принимается из стандарта (например, $q \approx 8 \dots 14$).
• $K_{\text{H}}$ — коэффициент нагрузки (принимается $\mathbf{1.1} \dots \mathbf{1.3}$).

3. Стандартизация параметров:
   Полученное расчетное значение $a_{\text{w}}$ обязательно округляется до ближайшего большего значения из стандартизированного ряда (ГОСТ 2144-76): $\mathbf{40; 50; 63; 80; 100 \text{ мм}}$ и т.д.

Проверочный расчет на изгиб и скорость скольжения

После определения $a_{\text{w}}$ и выбора $z_{1}, z_{2}, q$ определяют осевой модуль $m$ и проводят проверочные расчеты.

1. Определение модуля ($m$):

$$m = \frac{2 \cdot a_{\text{w}}}{q + z_{2}}$$
Модуль $m$ также выбирается из стандартного ряда ГОСТ.

2. Проверочный расчет на прочность при изгибе ($\sigma_{\text{F}}$):
   Прочность зуба червячного колеса на изгиб проверяется по формуле, аналогичной для косозубых колес, с применением коэффициентов, учитывающих форму зуба и меньшее число циклов: $\sigma_{\text{F}} \leq [\sigma_{\text{F}}]$. Для оловянных бронз базовое допускаемое напряжение на изгиб $[\sigma_{\text{F}}]_{0}$ находится в пределах $\mathbf{110} \dots \mathbf{130 \text{ МПа}}$.

3. Оценка скорости скольжения ($V_{\text{s}}$):
   Скорость скольжения — критический параметр, влияющий на износ и тепловыделение.

$$V_{\text{s}} = \frac{d_{1} \cdot n_{1} \cdot \pi}{60 \cdot \cos \gamma_{\text{m}}}$$
Где $d_{1}$ — делительный диаметр червяка, $n_{1}$ — частота вращения червяка, $\gamma_{\text{m}}$ — угол подъема винтовой линии. Высокие скорости $V_{\text{s}}$ (более $6$ м/с) требуют более качественных материалов и принудительного охлаждения. Разве не стоит заранее предусмотреть, каким образом можно будет обеспечить требуемый отвод тепла?

Детализированный Тепловой Расчет (Q-критерий)

Тепловой расчет является определяющим для червячного редуктора, работающего в непрерывном или повторно-кратковременном режиме с высокой ПВ. Если выделяемое тепло $Q_{\text{выд}}$ не успевает отводиться $Q_{\text{отв}}$, температура масла $t_{\text{p}}$ превысит критическое значение, что приведет к резкому снижению несущей способности смазочной пленки (заеданию) и быстрому износу. Это — самый частый инженерный недочет при проектировании червячных передач.

Условие теплового баланса:

$$Q_{\text{отв}} \geq Q_{\text{выд}}$$

1. Расчет выделяемой теплоты ($Q_{\text{выд}}$):
   Выделяемая теплота — это потери мощности в редукторе.

$$Q_{\text{выд}} = P_{\text{вх}} \cdot (1 — \eta_{\text{ред}})$$
Где $P_{\text{вх}}$ — мощность на входном валу (кВт, переводится в Вт), $\eta_{\text{ред}}$ — КПД редуктора (включая потери в подшипниках и передаче).

2. Расчет отводимой теплоты ($Q_{\text{отв}}$):
   Теплота отводится через поверхность корпуса редуктора путем естественной конвекции.

$$Q_{\text{отв}} = K \cdot A \cdot (t_{\text{p}} — t_{\text{0}})$$
Где:

• $K$ — коэффициент теплоотдачи корпуса. Для чугунных корпусов при естественном охлаждении $K \approx \mathbf{9} \dots \mathbf{17 \text{ Вт}/(\text{м}^{2}\cdot \text{°С})}$.
• $A$ — площадь поверхности охлаждения корпуса (м²), оценивается по приближенным формулам в зависимости от $a_{\text{w}}$.
• $t_{\text{0}}$ — температура окружающего воздуха (°С).
• $t_{\text{p}}$ — температура масла (°С).

3. Критерий ограничения температуры:
   Температура масла $t_{\text{p}}$ не должна превышать $\mathbf{95 \text{ °C}}$ (для минеральных масел) или температуру, рекомендованную производителем.

$$\text{Расчетная } t_{\text{p}} = t_{\text{0}} + \frac{Q_{\text{выд}}}{K \cdot A} \leq \mathbf{95 \text{ °C}}$$
Если расчетная температура превышает $95 \text{ °C}$, необходимо увеличить теплоотдачу $Q_{\text{отв}}$, что достигается увеличением межосевого расстояния $a_{\text{w}}$ (увеличение площади $A$) или применением принудительного охлаждения. Тепловой расчет может потребовать пересмотра $a_{\text{w}}$, выбранного по контактной прочности.

Этап 3: Расчет Валов на Прочность и Усталостную Выносливость

Валы редуктора подвергаются сложному нагружению (изгиб и кручение), их расчет — это критический этап, обеспечивающий долговечность всей конструкции.

Построение Эпюр Моментов для Определения Опасного Сечения

Прежде чем приступать к проверочному расчету, необходимо определить силы, действующие на валы. В червячной передаче действуют три компоненты силы: окружная $F_{\text{t}}$, радиальная $F_{\text{r}}$ и осевая $F_{\text{a}}$.

1. Определение реакций опор: Используя уравнения равновесия (суммы моментов и сил равны нулю), определяются реакции опор от сил $F_{\text{t}}$ и $F_{\text{r}}$ в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Осевая сила $F_{\text{a}}$ воспринимается упорными подшипниками.
2. Построение эпюр: Строятся эпюры изгибающих моментов ($M_{\text{изг}}$) в двух плоскостях (вертикальной $M_{\text{y}}$ и горизонтальной $M_{\text{z}}$) и эпюра крутящего момента ($T$).
3. Опасное сечение: Опасное сечение — это точка на валу, где одновременно:
   • Момент $M_{\text{изг}}$ (геометрическая сумма $M_{\text{y}}$ и $M_{\text{z}}$) максимален.
   • Крутящий момент $T$ действует.
   • Присутствуют концентраторы напряжений (галтели, шпоночные пазы).

Суммарный изгибающий момент в любой точке: $M_{\text{изг}} = \sqrt{M_{\text{y}}^{2} + M_{\text{z}}^{2}}$.

Проверочный расчет на статическую прочность

Расчет на статическую прочность проводится для проверки способности вала выдерживать максимальные (перегрузочные) моменты, возникающие, например, при пуске или заклинивании.

1. Выбор материала: Типичный материал — среднеуглеродистая сталь 45 (улучшение) или легированная сталь 40Х (улучшение). Для стали 45 (улучшение) предел текучести $\sigma_{\text{Т}}$ составляет $\approx \mathbf{550 \text{ МПа}}$.
2. Расчет общего коэффициента запаса ($S_{\text{Т}}$):
   Условие прочности формулируется через общий коэффициент запаса по пределу текучести $S_{\text{Т}}$ в опасном сечении:

$$S_{\text{Т}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{(S_{\text{Т}\sigma})^{2}} + \frac{1}{(S_{\text{Т}\tau})^{2}}}}$$
Где $S_{\text{Т}\sigma}$ и $S_{\text{Т}\tau}$ — частные коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям.

3. Проверочный критерий:
   Статическая прочность считается обеспеченной, если $S_{\text{Т}} \geq [S_{\text{Т}}]$, где $[S_{\text{Т}}]$ — минимально допустимый коэффициент запаса. Для валов $[\mathbf{S}_{\text{Т}}] = \mathbf{1.3} \dots \mathbf{2}$.

Расчет на усталостную выносливость

Расчет на выносливость (усталость) проводится для номинальных циклических нагрузок и является основным критерием долговечности.

1. Определение эквивалентного напряжения и коэффициентов:
   Расчет выполняется по коэффициенту запаса выносливости $S$:

$$S = \frac{1}{\sqrt{\left(\frac{\sigma_{\text{a}}}{\sigma_{-1} \cdot \psi_{\sigma}}\right)^{2} + \left(\frac{\tau_{\text{a}}}{\tau_{-1} \cdot \psi_{\tau}}\right)^{2} + \frac{3 \cdot (\sigma_{\text{m}}/\sigma_{\text{Т}})^{2} \cdot \psi_{\sigma}}{[S_{\sigma}]^{2}}}}$$
Где:

• $\sigma_{\text{a}}$ и $\tau_{\text{a}}$ — амплитуды нормальных и касательных напряжений.
• $\sigma_{-1}$ и $\tau_{-1}$ — пределы выносливости при симметричном цикле.
• $\psi_{\sigma}, \psi_{\tau}$ — коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии цикла.

2. Учет концентрации напряжений (Критический момент):
   Критерий выносливости не будет выполнен без учета концентрации напряжений в местах резкого изменения сечения (галтели, шпоночные пазы). В этих точках вводятся **коэффициенты концентрации напряжений $K_{\sigma}$ и $K_{\tau}$**. Эти коэффициенты значительно снижают фактический предел выносливости. Например, для шпоночного паза $K_{\sigma}$ может достигать $2.0 \dots 2.5$.

Условие выносливости: $S \geq [S]$, где $[S] \approx \mathbf{1.5} \dots \mathbf{2.5}$.

Этап 4: Выбор Компонентов, Смазка и Конструктивные Требования к Сборке

Этот этап переводит расчетные данные в конкретные конструктивные решения, необходимые для оформления сборочного чертежа и спецификации.

Расчет и выбор подшипников качения по долговечности

Подшипники выбираются по требуемой динамической грузоподъемности $C_{\text{тр}}$, основанной на требуемом ресурсе $L_{\text{h}}$.

1. Определение эквивалентной динамической нагрузки ($P$):
   Рассчитывается для каждого подшипника с учетом радиальных и осевых сил, действующих на вал, и коэффициентов вращения/нагрузки ($X, Y$).
2. Расчет требуемой динамической грузоподъемности ($C_{\text{тр}}$):
   Ресурс редукторов общего машиностроения принимается $L_{\text{h}} = \mathbf{12} \cdot 10^{3} \dots \mathbf{25} \cdot 10^{3}$ часов.

$$C_{\text{тр}} = P \cdot \sqrt[k]{\frac{L_{\text{h}} \cdot n \cdot 60}{10^{6}}}$$
Где:

• $P$ — эквивалентная динамическая нагрузка (Н).
• $L_{\text{h}}$ — требуемый ресурс (ч).
• $n$ — частота вращения вала (об/мин).
• $k$ — показатель степени (3 для шариковых, 10/3 для роликовых).

3. Выбор по каталогу: По значению $C_{\text{тр}}$ и диаметру вала $d$ выбирается стандартный подшипник (напр., радиальный шариковый 208, 309 и т.д.) с каталожной грузоподъемностью $C$, такой что $C \geq C_{\text{тр}}$.

Спецификация Смазки и Назначение ГОСТ-Посадок

Надежность червячного редуктора критически зависит от правильной смазки и точности сборки.

1. Смазка червячной передачи:
   Из-за высокого трения скольжения червячные передачи требуют масел с высокой вязкостью и хорошими противозадирными свойствами.

• Рекомендация: Минеральные масла класса вязкости ISO VG 460 или, предпочтительно, синтетические масла на основе полигликолей (PAG) класса ISO VG 220 или 320, которые обеспечивают более высокий КПД, лучшее охлаждение и дольший срок службы при высоких температурах.

2. Назначение ГОСТ-Посадок для подшипников:
   Посадки назначаются для предотвращения проворачивания колец подшипника относительно сопрягаемых деталей (вала или корпуса) под действием нагрузки.

• Внутреннее кольцо (на вал): Внутреннее кольцо вращается вместе с валом, испытывая циркуляционную нагрузку. Требуется посадка с натягом для предотвращения износа. Типовые посадки: k6 или m6.
• Наружное кольцо (в корпус): Наружное кольцо, как правило, неподвижно (местная нагрузка). Требуется скользящая или переходная посадка. Типовые посадки: H7 или J7.

Таблица 2. Типовые ГОСТ-посадки для подшипников редуктора

Кольцо	Деталь сопряжения	Тип нагрузки	Тип посадки	Типовое обозначение по ГОСТ
Внутреннее	Вал	Циркуляционная	Натяг	k6 или m6
Наружное	Корпус	Местная	Скользящая/Переходная	H7 или J7

Конструирование корпуса, уплотнений и муфт

Корпус редуктора, как правило, литой (чугун СЧ20), проектируется разъемным для удобства монтажа.

• Требования к корпусу: Обеспечение жесткости (особенно в узлах подшипников), герметичности и достаточной площади для теплоотдачи (важность теплового расчета).
• Система смазки: Применяется картерная система — червячное колесо погружено в масло, обеспечивая смазку зацепления и разбрызгивание для смазки подшипников. Уровень масла контролируется маслоуказателем.
• Уплотнения: Для предотвращения утечки масла и защиты от пыли используются манжетные (резиновые) уплотнения (ГОСТ 8752-79) на выходных концах валов.
• Муфты: Для соединения вала двигателя и входного вала редуктора выбираются упругие втулочно-пальцевые муфты (МУВП) или другие стандартизированные муфты, способные компенсировать небольшие несоосности и смягчать ударные нагрузки.

Заключение и Рекомендации для Успешной Защиты Курсового Проекта

Данное руководство предоставило исчерпывающую, ГОСТ-ориентированную методику проектирования привода лебедки с червячным редуктором. Мы не только выполнили базовые кинематические и проектировочные расчеты по контактной прочности, но и закрыли критические «слепые зоны», которые часто являются причиной замечаний при защите инженерных проектов:

1. Обоснование выбора двигателя через проверочный расчет по эквивалентному моменту.
2. Детализированный тепловой расчет с обязательным критерием $t_{\text{p}} \leq 95 \text{ °C}$, определяющим окончательный выбор габаритов редуктора.
3. Комплексный расчет валов, включая обязательное построение эпюр и учет коэффициентов концентрации напряжений при расчете на выносливость.
4. Конструктивная детализация через указание конкретных типов смазки (ISO VG 460/PAG 320) и стандартизированных посадок (k6, H7).

Рекомендации по оформлению:

• Расчетно-пояснительная записка (РПЗ): Должна строго следовать данной последовательности. Все коэффициенты (долговечности, нагрузки, концентрации напряжений) должны быть обоснованы ссылками на справочную литературу.
• Графическая часть: Обязательно включает сборочный чертеж редуктора (с указанием допусков и посадок в узлах подшипников и на сопряжении вал-колесо), а также деталировочные чертежи валов и червячного колеса.
• Защита: Делайте акцент на критически важных проверочных расчетах (тепловом и усталостном), демонстрируя глубокое понимание не только статической прочности, но и долговечности спроектированного механизма.

Список использованной литературы

1. Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин / С.А. Чернавский, Г.М. Ицкович, К.Н. Боков [и др.]. Москва: Машиностроение, 1979. 351 с.
2. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. Москва: Высшая школа, 1991. 432 с.
3. Чернин И.М. Расчеты деталей машин. Минск: Вышэйшая школа, 1978. 472 с.
4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. Москва: Высшая школа, 1998. 447 с.
5. Детали машин и основы конструирования / под ред. М.Н. Ерохина. Москва: КолосС, 2005.
6. Алгоритм расчета вала на статическую прочность и выносливость. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 30.10.2025).
7. Детали машин. Расчет и проектирование механических передач: учеб. пособие. URL: https://dokumen.pub/ (дата обращения: 30.10.2025).
8. Расчет необходимой мощности привода лебедки. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 30.10.2025).
9. Проектировочный расчет червячной передачи. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 30.10.2025).
10. Расчет червячного редуктора. Тепловой расчет, формулы, примеры. URL: https://inner.su/ (дата обращения: 30.10.2025).
11. Расчет и конструирование червячных передач. URL: https://k-a-t.ru/ (дата обращения: 30.10.2025).
12. Тепловой расчет червячных передач. URL: https://isopromat.ru/ (дата обращения: 30.10.2025).
13. Выходной вал — Готово — Расчет валов на прочность. URL: https://sopromat.org/ (дата обращения: 30.10.2025).
14. Методика подбора подшипников качения. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 30.10.2025).