Учебник по предмету: Физика (Пример)
Содержание
Теоретическое введение
В электрических цепях ток, проходя по проводникам, может оказывать тепловое, магнитное, химическое и др. действия. В частности, за счет энергии электрического поля в проводниках выделяется тепло Джоуля-Ленца. В общем случае, работа, совершаемая в электрических цепях, определяется силой тока I. Работа, совершаемая во внешней цепи или на нагрузке при напряжении U за время t, является полезной и определяется по формуле:
AП = I U t
Полная работа в цепи с источником постоянной эдс ε рассчитывается по формуле:
A = I ε t
Основной характеристикой любых источников тока, механизмов, машин, двигателей, в том числе и электродвигателей является мощность. Мощность есть физическая величина, численно равная работе, совершаемой за единицу времени.
Полезная мощность, выделяющаяся в цепи постоянного тока, равна
(2.1)
Полная мощность в электрической цепи
(2.2)
С учетом закона Ома для однородного участка цепи
(2.3)
полезная мощность определяется как
(2.4)
И с учетом закона Ома для замкнутой цепи
(2.5)
формула полной мощности принимает вид:
(2.6)
Коэффициент полезного действия η (КПД) есть отношение полезной работы к полной работе или отношение полезной мощности к полной мощности:
(2.7)
Подставляя в (2.7) значения формул (2.4) и (2.6), получаем
(2.8)
Анализ формулы (2.5) дает, что с увеличением сопротивления R нагрузки сила тока I в цепи уменьшается. Сила тока имеет максимальное значение при R = 0, равна и называется током короткого замыкания.
Преобразуем формулу (2.6) полной мощности с учетом (2.5), получаем
(2.9)
Значит, полная мощность P c увеличением внешнего сопротивления R уменьшается.
Коэффициент полезного действия η в соответствии с формулой (2.8) при увеличении сопротивления R увеличивается от
0. при R = 0 и приближается к 100% при R → ∞.
Наиболее значимой характеристикой электрической цепи является полезная мощность, т.е. мощность, выделяющаяся на нагрузке или внешнем сопротивлении R. Подставляя (2.5) в (2.4), получаем
(2.10)
Полезная мощность PП сложным образом изменяется при увеличении сопротивления R нагрузки. Найдем наиболее выгодный режим работы электрической цепи. Для этого решим задачу на нахождение экстремума, соответствующего максимальному значению полезной мощности. Из необходимого условия экстремума
(2.11)
найдем стационарную точку:
(2.12)
Отсюда следует, что R = r – точка экстремума. Используя достаточное условие экстремума, определим, является ли значение R = r соответствующим условиям максимума или минимума функции полезной мощности:
(2.13)
При R = r
(2.14)
значит, при R = r полезная мощность PП имеет максимальное значение: , что равно четверти максимальной полной мощности.
Графики зависимости от внешнего сопротивления полезной мощности , полной мощности и коэффициента полезного действия даны на рис. 2.1.
Полезная мощность PП с увеличением R вначале увеличивается, достигает максимума при R = r и при дальнейшем увеличении R уменьшается. КПД при R = r равен 50% – это соответствует наиболее выгодному режиму работы цепи постоянного тока.
Описание установки
Исследование энергетических характеристик цепи постоянного тока проводится на экспериментальной установке, электрическая схема которой дана на рис. 2.2. На рис. 2.3 показана действующей модель лабораторной установки по проведению виртуальных исследований энергетических характеристик цепи постоянного тока.
Источник постоянной эдс ε подключен к магазину сопротивлений, который позволяет дискретно изменять величину сопротивления нагрузки R в цепи. Вольтметр V измеряет напряжение U и амперметр A измеряет силу тока I в цепи. Значения ε и внутреннего сопротивления r источника эдс – величины постоянные в данной цепи.
Порядок выполнения работы
1. Замкнуть ключ К. Убедиться, что сопротивление R =
0. Снять показания амперметра А и вольтметра V. Данные измерений внести в таблицу 2.1.
2. Выставить на магазине сопротивление R = 1 Ом. Полученные значения силы тока и напряжения записать в таблицу.
3. Увеличивая сопротивление R на 1 Ом, начиная от 2 Ом и до
1. Ом, провести измерения силы тока и напряжения при соответствующих сопротивлениях и результаты эксперимента внести в таблицу 2.1.
4. Поставить на магазине сопротивление R =
0. Разомкнуть ключ К.
Обработка результатов измерений
1. Используя закон Ома для полной цепи (2.5) и выбирая попаpно значения сопротивления R и силы тока I из таблицы 2.1, решить систему двух уравнений и найти значения ε и r. Расчеты провести для трех пар значений, выбирая, например, попарно измерения № 12 и № 7, № 11 и 6, № 10 и № 5.
2. Найти средние трех расчетов значения ε и r. Результаты внести в таблицу 2.1.
3. Вычислить значение полной мощности цепи при всех R.
4. Вычислить значение полезной мощности цепи при всех R.
5. Вычислить значение коэффициента полезного действия при всех R. Результаты всех вычислений внести в таблицу 2.1.
6. Построить графики зависимости P=ƒ(R), Pп=ƒ(R) и η=ƒ(R) на одном рисунке с использованием трех осей: R, P и η.
7. Сделать соответствующие выводы.
Выдержка из текста
Цель работы
1. Определение полезной и полной мощностей цепи постоянного тока.
2. Определение коэффициента полезного действия цепи постоянного тока.
Приборы и принадлежности
1. Источник постоянной эдс.
2. Магазин сопротивлений.
3. Амперметр.
4. Вольтметр.
Список использованной литературы
Имеются одна таблица, один график и ответы на вопросы
Контрольные вопросы
1. Дать определение электрического тока и силы тока.
2. Записать закон Ома в интегральной форме для замкнутой цепи. Какова природа эдс?
3. Какое действие может оказывать электрический ток, проходя по проводнику?
4. Дать определение и записать формулу зависимости полной мощности от внешнего сопротивления цепи постоянного тока.
5. Дать определение и записать формулу зависимости полезной мощности от внешнего сопротивления цепи постоянного тока.
6. При каком соотношении внешнего и внутреннего сопротивлений полезная мощность в цепи постоянного тока максимальна? Как определяется и чему равен КПД в данном случае.
